二次函数的图象和性质1

1、22.1,二次函数的图象和性质,（第,1,课时）,九年级,上册,?,本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进,行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知,识的完善与提高,课件说明,?,学习目标：,通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义,?,学习重点：,理解二次函数的定义,课件说明,观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它,们的形状是怎样画出来的？,1,由实际生活引入二次函数,正方体的棱长为,x,，那么正方体的表面积,y,与,x,之,间有什么关系？,2,通过实例，归纳二次函数的定义,2,6,y,x,?,n,个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比,赛的场次数,m,与球队数,n,有

2、什么关系？,2,1,1,2,2,m,n,n,?,?,2,通过实例，归纳二次函数的定义,某种产品现在的年产量是,20 t,，计划今后两年增加,产量如果每一年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两,年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定，,y,与,x,之间的关系应该怎样表示？,2,20,40,20,y,x,x,?,?,?,2,通过实例，归纳二次函数的定义,这三个函数关系式有什么共同点？,2,6,x,y,?,n,n,m,2,1,2,1,2,?,?,20,40,20,2,?,?,?,x,x,y,2,通过实例，归纳二次函数的定义,二次函数的定义：一般地，形如,（,a,，,b,，,c,是常数

3、，,a,0,）,的函数，叫做二次函数其中，,x,是自变量，,a,，,b,，,c,分别是函数解析式的二次项系数、一次项,系数和常数项,c,bx,ax,y,?,?,?,2,2,通过实例，归纳二次函数的定义,例,某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为,x,m,，宽为,y,m,，面积为,S,m,2,（,x,y,）,（,1,）如果用,18 m,的建筑材料来修建绿地的边缘,（即周长），求,S,与,x,的函数关系，并求出,x,的取值范,围,（,2,）根据小区的规划要求，,所修建的绿地面积必,须是,18 m,2,，在满足（,1,）的条件下，矩形的长和宽各,为多少,m,？,3,练习、巩固二次函数的定义,3,练习

4、、巩固二次函数的定义,解：（,1,）由题意，得,x,y,0,，,x,的取值范围是,x,9,，,2,9,x,y,y,x,?,?,?,?,9,18,2,2,，,S,矩形,=,xy,=,x,9,-,x,=,-,x,2,+9,x,（,）,（,2,）当矩形面积,S,矩形,= 18,时，即,-,x,2,+ 9,x,= 18,，,解得,x,1,= 3,，,x,2,= 6,当,x,= 3,时，,y,= 9,-,3 = 6,，但,y,x,，不合题意，舍,去,当,x,= 6,时，,y,= 9,-,6 = 3,所以当绿地面积为,18 m,2,时，矩形的长为,6 m,，宽,为,3 m,3,练习、巩固二次函数的定义,练习,1,函数,（,m,为常数）,（,1,）当,m,_,时，这个函数为二次函数；,（,2,）当,m,_,时，这个函数为一次函数,2,= 2,3,练习、巩固二次函数的定义,（,）,m,-,2,x,2,+,mx,-,3,y=,练习,2,填空：,（,1,）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积,S,与底面半径,r,之间的关系式是,_,；,（,2,）,n,支球队参加比赛，每两队之间进行两场比,赛，则比赛场次数,m,与球队数,n,之间的关系式是,_,S,= 4,r,2,3,练习、巩固二次函数的定义,m,=,n n,-,1,（,）,（,1,）一