广西南宁市2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

1、2016-2017学年广西南宁市九年级（上）期末数学试卷 12336分，在每小题给出的四个选项中一、选择题（共分，共小题，每小题2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）只有一项是符合要求的，用 12017的相反数是（ ） D B2017 CA2017 2） 下面图形中，是中心对称图形的是（ DC B A ”3“搜索引擎中输入四市同城，能搜索到与之相关的结果的条小宇同学在百度830000） ，这个数用科学记数法表示为（ 数约为 644510 B8.310D C8.3100.83 A8310 4） 下列方程是一元二次方程的是（ 321=04x1=0 Cxxxy2x3=0 DBAx2=0 + 5）

2、如图，紫金花图案旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度可能是（ 90DC72 60A30 B 23x26y=） 二次函数 （+的图象的顶点坐标是（ 32 C23D 232A B3），），（，）（，）（ OB27A是小正方形顶、如图，四个边长为的小正方形拼成一个大正方形，APBOPO2上的点，且位于右上方的小正方形内，则是点，的半径为，） 等于（ 第1页（共26页） 90D60 B45 CA30 4P3O8O5）与（在平面直角坐标系中，则的半径为，圆心在原点O） 的位置关系是（ DO BO CAO 不能确定在上外内在在 28=06x36x9的一个根，则和三角形的两边长分别为，第三边的长是方程+）

3、 这个三角形的周长是（ 1311 D13 B1315 CA11或或 810某同学进在摸球实验中，暗盒内装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，11个球，个球，记下颜色后放回并搅匀，行如下试验：每次任意摸出再任意摸出0.25根据上述数据可估计盒子中如此重复多次试验后，得到摸出白球的频率是，） 黄球的个数为（ 40D32 2416 B CA个个个个 218032x11y=x，所得抛物线+绕着原点旋转+在平面直角坐标系中，将抛物线） 的解析式是（ 222xD1y=2 y=x12 Cy=xy=Ax12 B（）+（+）（221） 2OABO212ABCD为半是边，为圆心，如图，正方形的边长为上一动点，以SO

4、MNMADBCN）的面积的范围是（、 ，则扇形径作圆，分别与 、相交于 s sAs Bs CD0 1836分）分，共二、填空题（本大题共小题，每小题 第2页（共26页） ”13“”“”“不不可能这个事件属于必然 、 明天的太阳从西方升起、事件（用”填空）确定 23x5y=xy14轴的交点坐标是 + +函数与 152的圆内接正六边形的边心距是 半径为 1620m30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下如图，在宽为，长为2m 部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为 2bxca0y=kxm17y=axk0）的图象交于+已知二次函数（）与一次函数+（21A24B51yyx的取值范围是 则能使

5、，），（成立的，）如图所示，点（ 21 181，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻一块等边三角形木板，边长为2017B点所经过的路径长度为 滚了 次，则 866分，解答应写出文字说明、证明过程或演小题，共三、解答题（本大题共算步骤） 4023119|+）计算：+|（ 202xx4=1（用公式法）+）解方程：（ 21ABCA=30B=60已知：如图，在中， 第3页（共26页） EDACAB1BBD（要求：尺规作图，保于点；作，交（）作的中点的平分线；留作图痕迹，不必写作法和证明） BDEDEADE2，求证：（）连接 “22“”“”“”孝老爱美德少年评选活动，共有自强自立助人为乐、某校开展校园，

6、”“”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选，亲诚实守信 ”20“分类统计，制作了如下统计表的美德少年位校园 频率类别频数 0.20a助人为乐美德少年 b3自强自立美德少年 0.357孝老爱亲美德少年 c6诚实守信美德少年 根据以上信息，解答下列问题： c=1a=b （ ）统计表中的 ；， ， 2ABC“”中，随机采访两位，）校园小记者决定从三位、自强自立美德少年、（AB都被采访到的概率用画树状图或列表的方法，求， 23RtOABOAB=90OA=AB=6OABO沿逆时针方中，将，如图，在绕点90OAB向旋转得到 111OAAOB的度数是 ， （；）线段 的长是 112AAOA

7、AB是平行四边形；（，求证：四边形）连接 1113OAAB的面积（）求四边形 11 24“”“”的活动，他们购进一感恩节前夕，我市某学生积极参与关爱孤寡老人在第4页（共26页） 6“”在课余时间进行义卖，并将所得利润全部捐给乡村元一双的孝心袜批单价为10200元时，每天的销售量为孤寡老人，在试卖阶段发现：当销售单价是每双120双双，销售单价每上涨元，每天的销售量就减少 1“”每天的销售利润最大；）求销售单价为多少元时，孝心袜（ 2AB两种营销方案）结合上述情况，学生会干部提出了、（ A“”11元；孝心袜方案：的销售单价高于进价且不超过 B20“”10元：每天销售量不少于孝心袜双，且每双的利润至

8、少为方案 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 25ABCOBBDACDAO，连接作如图，已知是于点内接三角形，过点 BDBEOF的中点的延长线于点并延长交是于点，且点，交 O1DE的切线；（是）求证： BDFAEO2O8的长度；为线段的三等分点，求线段（，点）若、的半径为 AFADCD3的数量关系，并说明理由、）判断线段、（ 2BAxbxcAy=26xB的+的图象与在点+轴交于两点（点如图，二次函数、OC=3OB=1yC左侧），与，轴交于点， 1）求抛物线的解析式；（ ACPAC2P时，当上方，（）如图，点为抛物线上的一点，且在直线的面积是求点的坐标； ACP3ACP为直角边的直角三角形

9、？若）是否存在抛物线上的点，使得是以（P的坐标；若不存在，说明理由存在，求出所有符合条件的点 第5页（共26页） 第626页（共页） 2016-2017学年广西南宁市九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 12336分，在每小题给出的四个选项中一、选择题（共分，共小题，每小题2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）只有一项是符合要求的，用 12017的相反数是（ ） D B2017 CA2017 相反数【考点】 ”“号，求解即可【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 20172017，解：【解答】的相反数是 A故选： 2） 下面图形中，是中心对称图形的是（ DCA B 中心对称

10、图形【考点】 180，如果旋转根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转【分析】这个点叫那么这个图形就叫做中心对称图形，后的图形能够与原来的图形重合，做对称中心，可求解 A、不是中心对称图形，故此选项错误；【解答】解： B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，故此选项正确； D故选： ”3“搜索引擎中输入四市同城，能搜索到与之相关的结果的条小宇同学在百度第7页（共26页） 830000，这个数用科学记数法表示为（ 数约为 ） 4456100.83 D C8.310A83108.3 B10 表示较大的数科学记数法【考点】 n1a1010

11、na，确|为整数【分析】科学记数法的表示形式为|的形式，其中nan的绝对值与小数点的值时，要看把原数变成定时，小数点移动了多少位，1n1n时，时，移动的位数相同当原数绝对值是正数；当原数的绝对值是负数 5108300008.3，用科学记数法表示为解：【解答】 C故选 4下列方程是一元二次方程的是（ ） 232x3=0 Dxy1=02=0 Bxx4x1=0 CAx+ 【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可是 A、不是一元二次方程，故此选项错误；【解答】解： B、是一元二次方程，故此选项正确； C、不

12、是一元二次方程，故此选项错误； D、不是一元二次方程，故此选项错误； B故选： 5如图，紫金花图案旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度可能是（ ） 90DC72 A30B60 旋转对称图形【考点】 根据这个图形可以分成几个全等的部紫金花图案是一个旋转不变图形，【分析】分，即可计算出旋转的角度 第8页（共26页） 5个全等的部分，【解答】解：紫金花图案可以被中心发出的射线分成 3605=72度，因而旋转的角度是 C故选： 2326y=x的图象的顶点坐标是（ + ）二次函数）（ A23 B23 C23 D23），）（，）（ 【考点】二次函数的性质 【分析】由二次函数解析式可求得顶点坐标 【解答】

13、解： 23x2y=，+）（ 23），抛物线顶点坐标为（， D故选 72ABO是小正方形顶、如图，四个边长为、的小正方形拼成一个大正方形，O2POAPB上的点，且位于右上方的小正方形内，则点，的半径为是等于（ ） 90 D45B C60A30 圆周角定理【考点】 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解【分析】根据圆周角定理： AOBAPB=，【解答】解：根据题意 AOB=90， =45APB=90 B故选 4P58OO3）与，在平面直角坐标系中，的半径为，圆心在原点，则（第9页（共26页） O的位置关系是（ ） AO BO CO D不能确定在上在内在外 【考点】点与圆的位置关系；坐标与图

14、形性质 POP然后和圆的半径比较即可得到点首先求得点之间的距离，与圆心【分析】O的位置关系与 =5OP=，【解答】解：由勾股定理得： 5O，的半径为 OP上点在 A故选 28=09366xx的一个根，则三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程+）这个三角形的周长是（ 131315 C11 D13 BA11或或 -因式分解法；三角形三边关系解一元二次方程【考点】 x再根据三角形的三边关系判断能否构成因式分解法解方程求得的值，【分析】三角形，最后求出周长即可 =042xx，）（）【解答】解：（ 4=02=0xx，或 x=4x=2，解得：或 63x=22，不能构成三角形，舍去；时，三角形的三边+当

15、6=1334634x=4，+当，可以构成三角形，周长为时，三角形的三边满足+ D故选： 810某同学进个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，在摸球实验中，暗盒内装有11个球，行如下试验：每次任意摸出个球，记下颜色后放回并搅匀，再任意摸出0.25根据上述数据可估计盒子中如此重复多次试验后，得到摸出白球的频率是，）黄球的个数为（ 40 B16A 24C32D个个个个 利用频率估计概率【考点】 第10页（共26页） 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再利用频率等于原白球数除以总球数进行求解 x个，【解答】解：设黄球数为 0.2

16、5，重复多次试验后，得到摸出白球的频率是 =0.25， x=24解得 B故选 21802x11y=x3，所得抛物线在平面直角坐标系中，将抛物线+绕着原点旋转+） 的解析式是（ 222xD2 y=2 Cy=x1Ay=x12 By=x1+）（）+（）（221） 二次函数图象与几何变换【考点】 223y=x12x，再写出的顶点坐标为（先利用配方法得到抛物线），+【分析】1802121，抛物线开口相反，），）关于原点的对称点为（，由于旋转点（2xy=x2x3180y=（+于是得到抛物线，所得抛物线的解析式是绕着原点旋转221） 222212x3y=x3=2xx12y=x，+，+）的顶点坐标为（【解答】

17、解：+，抛物线+（）2121，）关于原点的对称点为（，），点（ 21y=x1802x3y=x）绕着原点旋转所以抛物线，所得抛物线的解析式是+（+22 B故选 2ABOO12ABCD2为半上一动点，以是边如图，正方形的边长为为圆心，SNMOMNBCAD） 的面积的范围是（ 径作圆，分别与、相交于、，则扇形 第11页（共26页） 0sC Bs s DAs 扇形面积的计算；正方形的性质【考点】 6090OMNMON，的最大值【分析】观察图象可知，扇形最小值为的圆心角由此即可解决问题 ABO上一动点，解：是边【解答】 60OMNMON90，观察图象可知，扇形的最大值的圆心角，最小值为 =OMN=90S

18、=，时，当 =S=OMN=60，当时， s A故选 1863分）小题，每小题二、填空题（本大题共分，共 ”“”“”13“、不可能这个事件属于、 明天的太阳从西方升起不可能（用 事件必然”“填空）不确定 随机事件【考点】 必然事件是一定发生的事件；【分析】 不可能事件就是一定不会发生的事件； 不确定事件是可能发生也可能不发生的事件 ”“这个事件是一定不可能发生的，因而是不【解答】解：明天的太阳从西方升起可能事件 25514y=x3xy0（ ，）函数 +与轴的交点坐标是 二次函数图象上点的坐标特征【考点】 根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【分析】 页（共12第26页） 25y=5y=x03x

19、5yx=0，即，+解：当轴的交点坐标是（时，+）与【解答】 50）故答案为：（， 215 的圆内接正六边形的边心距是半径为 正多边形和圆【考点】 2正多边形的内切圆的半径就是正六边形的边心距，即为每个边长为【分析】的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解 22的正三角形，的正六边形可以分成六个边长为【解答】解：边长为 2的正三角形的高，而正多边形的边心距即为每个边长为 =2sin60，正六多边形的边心距等于 故答案为： 30m1620m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下如图，在宽为，长为2m551 部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为 【考点】矩形的性质 1m20m30m，这样可以，

20、长度分别为：，【分析】由图可得出两条路的宽度为：=矩形的面积小路的面积，求出小路的总面积，又知矩形的面积，耕地的面积由此计算耕地的面积 1m20m30m，长度分别为：【解答】解：由图可以看出两条路的宽度为：， 21=49m1112030，所以，可以得出路的总面积为：+ 230=600m20，又知该矩形的面积为： 249=551m600所以，耕地的面积为： 551故答案为 2bxca0y=kx=ax17ymk0）的图象交于+（已知二次函数+（）与一次函数21第13页（共26页） xy1yxA24B5 ，如图所示，则能使的取值范围是（成立的点，（），），212x5 或 【考点】二次函数与不等式（组

21、） x的取值范围【分析】结合函数图象得出 x2x5yy，【解答】解：由图象得：当或时， 21x2x5或故答案为： 181，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻一块等边三角形木板，边长为 2017B 滚了点所经过的路径长度为次，则 【考点】轨迹 BCBC为圆心，【分析】点翻滚一周所走过的路径长度为两段弧长，一段是以点120AAB120的两，第二段是以为半径，圆心角为为圆心，为半径，圆心角为段弧长，依弧长公式计算即可 B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长解：从图中发现：【解答】 =即第一段，第二段 =B=点翻滚一周所走过的路径长度，+故 20173=6721， 2017B=672=，若翻滚了

22、次，则+点所经过的路径长度 故答案为： 第2614页（共页） 866分，解答应写出文字说明、证明过程或演三、解答题（本大题共小题，共算步骤） 0423191+|计算：）|+（ 实数的运算；零指数幂【考点】 原式利用零指数幂法则，乘方的意义，绝对值的代数意义，以及二次根【分析】式性质计算即可得到结果 2=22=11【解答】解：原式+ =14202xx（用公式法）解方程：+（ -公式法解一元二次方程【考点】 2=bcab，求出，首先把方程化为一元二次方程的一般形式，再找出，【分析】 x=4ac的值，再代入求根公式 =12xx4，（）+【解答】解： 21=02x8x，+ 28=721=b4ac=64

23、a=2b=8c=，+， =x= =x=x即， 21 B=60A=30ABC21，已知：如图，在中， EABDACBDB1（要求：尺规作图，保的中点于点的平分线，交；作（）作；留作图痕迹，不必写作法和证明） BDE2ADEDE）连接（，求证： 第15页（共26页） 复杂作图；全等三角形的判定【考点】作图 FNBCF1BAB、于【分析】（，再以）以为圆心，任意长为半径画弧，交、 ACMBNFNM于画射线，交为圆心，大于、长为半径画弧，两弧交于点，过BBDD的平分线；就是，线段 YXYXBAAB画直、为圆心，大于、长为半径画弧，两弧交于分别以、，过ABABEE的中点；交于点，点线与就是 AABDAB

24、D=2，根据的度数，进而得到（）首先根据角平分线的性质可得ADESSSAD=BDAE=BEED=ED证明，等角对等边可得，即可利用，再加上条件BDE BD1B；）作出（【解答】解：的平分线 EAB的中点作出 2）证明：（ A=30=30ABD=60， AABD=， AD=BD， BDEADE中在和 SSSADEBDE）（ 第16页（共26页） “”“”22“孝老爱，助人为乐某校开展校园美德少年、评选活动，共有自强自立”“四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选亲诚实守信， “”20分类统计，制作了如下统计表的美德少年位校园 频率类别频数 0.20a助人为乐美德少年 b3自强自立美

25、德少年 0.357孝老爱亲美德少年 c6诚实守信美德少年 根据以上信息，解答下列问题： b10.15c=4a=0.3 （，）统计表中的； ， 2ABC“”中，随机采访两位，）校园小记者决定从三位、自强自立美德少年（、AB都被采访到的概率用画树状图或列表的方法，求， 【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表 13ab、（）先利用第、组的频数和频率计算出调查的总人数，然后计算【分析】c的值； 26AB都被采访到的结果）画树状图展示所有，（种等可能的结果数，再找出数，然后利用概率公式计算 170.35=20，）（【解答】解： a=200.20=4b=320=0.15c=620=0.3；， 40.1

26、50.3；，故答案为， 2）画树状图为：（ 第17页（共26页） 2B6A，种等可能的结果数，其中都被采访到的结果数为共有， =AB=，所以都被采访到的概率 O23RtOABOAB=90OA=AB=6OAB沿逆时针方，如图，在绕点中，将B90OA向旋转得到 11AOB13561OA （ ）线段；的度数是 的长是， 112AAOAAB是平行四边形；）连接（，求证：四边形 1113OAAB的面积）求四边形（ 11 【考点】旋转的性质；平行四边形的判定 1）图形在旋转过程中，边长和角的度数不变；（【分析】 2OAABOAAB是平行四边形；）可证明（且相等，即可证明四边形 11113=OAOA）平行四

27、边形的面积底高（ 11OAB=90OA=AB，（，）解：因为，【解答】 OABAOB=45，为等腰直角三角形，即所以， OA=OA=6，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，即 1AOB=AOB=45AOA=90，旋转角对应角 111AOB9045=135所以，+的度数是 1 2AOA=OAB=90，）证明：（ 111OAAB， 11OA=AB=AB，又 11OAAB是平行四边形四边形 11 3?OAAB=66=36（）解：的面积 11 第18页（共26页） 24“”“”的活动，他们购进一在前夕，我市某学生积极参与感恩节关爱孤寡老人6“”在课余时间进行义卖，并将所得利润全部捐给乡村批单价

28、为孝心袜元一双的10200元时，每天的销售量为孤寡老人，在试卖阶段发现：当销售单价是每双120双双，销售单价每上涨元，每天的销售量就减少 1“”每天的销售利润最大；）求销售单价为多少元时，（孝心袜 2AB两种营销方案（、）结合上述情况，学生会干部提出了 A“”11元；：的销售单价高于进价且不超过孝心袜方案 B20“”10元双，且每双的利润至少为方案孝心袜：每天销售量不少于 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用 1xww=x620020x（元由题意）（【分析】（）设销售单价元，利润为10），利用二次函数的性质即可解决问题 2）分别求出两种方案利润的

29、最大值，即可判断（ 1xw元）设销售单价元，利润为【解答】解：（ 2578013=20x620020x10xw=（）（+）由题意（） 200， x=13时，每天的销售利润最大， 13“”每天的销售利润最大元时，销售单价为孝心袜 2A“”11元；：的销售单价高于进价且不超过孝心袜（）方案 2578013x10=206w=x20020x）（）+（） 6x11，又 x=11w5740元时，的值最大，最大值为 B20“”10元：每天销售量不少于的利润至少为双，且每双方案孝心袜 2578013=20x20xw=6200x10（）（+） 16x19，又 x=16w5600元时，的值最大，最大值为 5740

30、5600， 第19页（共26页） A的利润最大方案 25ABCOBBDACDAO，连接如图，已知是内接三角形，过点于点作 BDBEOF的中点并延长交的延长线于点于点是，交，且点 O1DE的切线；（是）求证： BDFAEO28O的长度；为线段，点（的三等分点，求线段）若的半径为、 AFADCD3的数量关系，并说明理由、（、）判断线段 切线的判定；圆心角、弧、弦的关系；三角形的外接圆与外心【考点】 DE1DEOB即可是切线，只要证明（）欲证明【分析】 AD=12RtADE=2OBAD=AD=12，推出（，在）由，推出中， DEAE=24=DE=12DB=，即可解决问题，由，推出 BADBFEBHA

31、E23AF=ADCD，只要证明，作+（连接）如图中，结论：于CD=HFBFHBAHAD=AHBD=BHBCD即可，再证明，推出推出， OB11）证明：如图中，连接（【解答】 BDAD， ADB=90， ABD=90DAB，+ OA=OB， OBAOAB=， B的中点，是点 ABODAB=BAF=， ABD=90ABO，+ OBD=90， DEOB， ODE的切线是 第20页（共26页） 2ADDEOBDE，），（ OBAD， =， AD=12， AE=24AD=12RtADE，中，在 =12DE=， DE=4DB=， CD32AF=AD）如图+（中，结论： EBHAEBF于，作理由：连接 BAHBAD中，和在 ， BAHBAD， BD=BHAD=AH， BFH=180ACB=180BCDACB，+， BFHBCD=， BFHBCD中，在和 ， BFHBCD， CD=HF， CDAF=AHHF=AD+ 第21页（共26页） 2BAxA26y=xBbxc的轴交于如图，二次函数在点的图象与、+两点（点