2018_2019学年九年级数学上学期期末复习检测试卷2

1、2018-2019 学年九年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. 下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（）ABCD2.用配方法解方程x2-4x-1=0 ，方程应变形为（）A. （ x+2） 2=3 B.（x+2） 2=5 C. （ x-2 ） 2=3D. （ x-2 ） 2=53.如图，点 A， B，C均在0 上，若 B =40 ，则 AOC的度数为 ( )A 40 B 60 C 80 D 90第 3 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图4.数学老师将全班分成7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3 个小组被抽到的概率

2、是（）A.1B 1C 1D 17321105.二次函数2+bx+c 的图象如图所示，若点A（ x ， y ）， B（ x ， y ）在此函数图象上，x x 1，y= x112212y1 与 y2 的大小关系是（）A y1 y2B y1 y2C y1y2D y1 y26.如图，在半径为5cm 的 O中，弦 AB=6cm，OC AB 于点 C，则 OC等于（）A 3 cmB 4cmC 5cmD 6cm7.如图，在中，90， 50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到 ，ABCACBBA B C若 恰好落在线段上， 交于点，则的度数是 ()BABAC ABOCOAA. 50 B. 60C. 70D

3、. 808.某种数码产品原价每只400 元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256 元，则平均每次降价的百分率为（）A 20%B 80%C 180%D 20%或 180%1 / 89.如图，AP为 O的切线，P 为切点，若 A=20，C，D 为圆周上两点， 且 PDC=60，则 OBC等于（）A 55B 65C 70D 75第 9 题图第 10题图10.如图是抛物线 y=ax2+bx+c （a 0）的部分图象，其顶点是（1， n），且与 x 的一个交点在点（3， 0）和（ 4， 0）之间，则下列结论：a-b+c 0； 3a+b=0； b2=4a（ c-n ）；一元二次方程ax2+bx+c=n

4、-1 有两个不等的实数根其中正确结论的个数是（）A 1B 2C 3D 4二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11.二次函数 y=2（ x 3） 2 4 的顶点是12.若一元二次方程x2 2x k0 有两个不等的实数根，则k 的取值范围是 _13. 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 4 个 完 全 相 同 的 小 球 ， 把 它 们 分 别 标 号 为 1 ， 2 ， 3 ， 4 随 机 摸 出1 个 小 球 ， 不 放 回 ， 再 随 机 摸 出 1 个 小 球 ， 两 次 摸 出 的 小 球 标 号 的 积 小 于 4 的 概 率是.14.【导学号81180537】如图，四边形AB

5、CD内接于 O， AB是直径，过C 点的切线与AB 的延长线交于P点，若 P=40，则D 的度数为第 14 题图第 15 题图第 16 题图15. 如图，在 RtABC中，C=90， BAC=60， 将 ABC绕点 A 逆时针旋转 60后得到 ADE， 若 AC=1，则线段 BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_（结果保留）16. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点 A，B，C，D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3 ， AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y 轴截得的弦CD的长为 _.2 / 8三、解答题（共66 分

6、）17. （ 6 分 ）解方程：（ x+4） 2=5（ x+4） .18.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为A（ -4 ， 3）， B（ -1 ， 2）， C（ -2 ， 1） .（ 1）画出 ABC 关于原点 O对称的A1B1C1，并写出点 B1 的坐标；（ 2）画出 ABC 绕原点 O顺时针方向旋转 90得到的A 2B2C2，并写出点 A2 的坐标 .19. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx2=0.（ 1）若 x= 1 是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（ 2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由20.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺

7、利通关第一道单选题有3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（ 1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_.（ 2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率21. 如图，O 的直径为 AB，点 C 在圆周上（异于 A， B）， ADCD（ 1）若 BC=3， AB=5，求 AC的值；（ 2）若 AC是 DAB的平分线，求证：直线 CD是O的切线22. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于

8、20 元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22 元时，销售量为36 本；当销售单价为24 元时，销售量为32 本（ 1）请直接写出 y 与 x 的函数解析式；（ 2）当文具店每周销售这种纪念册获得150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？3 / 8（ 3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？23.如图，在菱形ABCD中， AB=2， BAD=60，过点D 作 DEAB 于点 E，DFBC 于点 F将

9、 EDF以点 D 为旋转中心旋转，其两边DE， DF分别与直线AB，BC相交于点G，P，连接 GP，当 DGP的面积等于 33 时，求旋转角的大小并指明旋转方向第 23 题图24.如图，已知抛物线y ax2bx c( a 0) 的对称轴为x 1，且经过 A（ 1， 0）， C（ 0，3）两点，与x 轴的另一个交点为B.若直线 y mx n 经过 B， C两点，求直线BC和抛物线的解析式；在抛物线的对称轴x 1 上找一点 M，使点 M到点 A 的距离与到点C的距离之和最小， 求点 M的坐标；设点 P 为抛物线的对称轴x 1 上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标第 24 题图参考答案4

10、 / 8一、 1. B 2. D3. C 4. A 5. B 6.B7. B8. A9. B10. C二、 11.（3， -4 ） 12.114. 115 o 15.16. 3+3k 1 13.32三、 17. x 1= 4， x2=118. 解：（ 1）A1B1C1 如图所示， B1（ 1， -2 ）（ 2）A2B2C2 如图所示， A2（ 3， 4）19. 解：（ 1）因为 x= 1 是方程的一个根，所以 1+m 2=0，解得 m=1.所以方程为x2 x 2=0，解得 x1= 1， x2=2所以方程的另一根为x=2.（ 2）因为2 0，所以对于任意的实数m，=(-m)2+4 1（ -2 ）

11、 =m+8方程总有两个不等的实数根20. 解：（ 1） 1 ；3（ 2）分别用A， B，C 表示第一道单选题的3 个选项， a， b， c 表示剩下的第二道单选题的3 个选项，画树状图如下：由树状图可知，所有可能出现的结果共有9 种，并且它们出现的可能性相等，小明顺利通关的结果只有11种，所以小明顺利通关的概率为.921. （ 1）解： AB 是O 的直径， C 在O上， ACB=90，又 BC=3， AB=5，在 Rt ABC中， AC=AB2BC 2 =5232 =4；（ 2）证明： AC 是 DAB的平分线， DAC=OAC.OA=OC， OCA=OAC. OCA=DAC. OC AD.

12、ADCD，5 / 8 OCCD.又点 C 在圆周上，CD是O的切线22. 解：（ 1） y=-2x+80 ；（ 2）根据题意，得（ x-20 ）y=150 ，即（ x-20 ）（ -2x+80 ） =150，解得 x1=25，x2=35（不合题意舍去） .答：每本纪念册的销售单价是25 元 .（ 3）由题意可得 w=（ x-20 ）（ -2x+80 ） =-2x 2+120x-1600=-2 （ x-30 ） 2+200. -2 0，x 30 时， y 随 x 的增大而增大.又售价不低于20 元且不高于28 元，当 x=28 时， w 最大 =-2 （ 28-30 ） 2+200=192（元）

13、 .答：该纪念册销售单价定为28 元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192 元23. 解： ABDC， BAD=60， ADC=120.又 ADE=CDF=30， EDF=60.当 EDF顺时针旋转时，由旋转的性质可知，EDG=FDP， GDP=EDF=60.在 RtADE中， ADE=30 ,AE= 1 AD=1.2 DE=AD 2AE 2 =3 .同理， DF= 3 .在 DEG和 DFP 中， EDG=FDP， DE DF， DEG DFP=90， DEG DFP. DG=DP. DGP为等边三角形.32易得 SDGP=DG.43 2由 DG=3 3 ，又 DG 0，

14、解得 DG=2 3 .4在 RtDEG中， DE = 1 , DG 2 DGE=30.6 / 8 EDG=60.当顺时针旋转60时， DGP 的面积等于33 .同理可得，当逆时针旋转60时， DGP 的面积也等于33 .综上所述，当EDF以点 D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60时， DGP的面积等于33 .24. 解：（ 1）依题意，得b1,1,2aaab c0, 解得 b2,c3.c3.抛物线的解析式为yx 22x3 对称轴为x 1，且抛物线经过A（ 1， 0 ）， B（ 3， 0）把 B（ 3， 0）、 C（ 0，3）分别代入ymx n，得3m n 0,m1,n 3.解得3.n直线 BC的解析式为yx3（ 2） MA=MB， MA+MC=MB+MC.使 MA+MC最小的点 M应为直线 BC与对称轴 x 1 的交点 .7 / 8设直线 BC与对称轴 x 1 的交点为 M，把 x 1代入，得 y 2. （ 1， 2） .M（ 3）设（ 1，），结合（ 3，0）， （ 0， 3 ），得2 18， 2( 1 3) 2t2 4t2，PtBCBCPB2222P