2017春九年级数学下册27.5圆与圆的位置关系(3)教案沪教版五四制

1、圆和圆的位置关系课 题 27.5 （3）圆和圆的位置关系课 型 新授课 掌握圆与圆各种位置关系相应的数量关系的特征，会进行“圆与圆的位置教 关系”、“两圆圆心距与这两圆半径长之和或差的大小关系”这两者之间的互相学目标转化， 并能初步运用这些知识解决有关问题。 初步掌握相交或相切两圆的连心线性质；在研究两圆位置关系以及有关知识运用的过程中，发展分析归纳、抽象概括、推理判断和数学应用能力。重 点 引进相交两圆的连心线和相切两圆连心线的性质定理，并进行初步运用。难 点 相交两圆的连心线和相切两圆连心线的性质定理的初步运用教 学前期：圆的基本性质；准 备后期：圆的综合运用。学 生 活 讲练结合动形式教

2、学过程 设计意图课题引入：课前练习一1. 两圆外切时 , 圆心距为 9cm,内切时圆心距为 4cm,则这两圆的半径为_cm.2.(1) 两圆相切 , 一个圆的半径是 3cm,圆心距是 5cm,则另一个圆半径是_cm;(2) 两圆内切 , 一个圆的半径是 3cm,圆心距是 2cm,则另一个圆的半径是_cm.3. 一个圆的圆心是 (-2,2), 半径是 3, 另一个圆的圆心是 (1,-2), 半径是 2, 则两圆的位置关系是 _.知识呈现：新课探索一（ 1）圆是轴对称图形 ,_ _ 直线都是圆的对称轴 .由上述结论可知 :两圆的连心线是这两个圆所成图形的对称轴 .经过两圆的圆心的直线叫做连心线 .

3、新课探索一（ 2）1. 如图(1), 两圆相交 , 连心线 O1O2与公共弦 AB有怎样的关系 ?2. 如图(2) 、(3) 两圆相切 , 切点 A与连心线 O1O2有怎样的位置关系 ?将图(1) 中的 O1 固定, 将 O2 沿直线 O1O2向右( 左) 移动 , 当移动到如图外切( 内切) 时,A 、B 两点一定重合 , 这一点就是外切 ( 内切) 两圆的切点 , 由此可知 , 两圆相切 , 切点在连心线上 .新课探索一（ 3）由此我们可得定理 :定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 .符号表达式 :如图， O1 与 O2 相交于点 A 和点 B.O1O2AB，AC=BC.定理 相切

4、两圆的连心线经过切点 .符号表达式 :如图， O1 与 O2 相切于点 A.O1、A、O2(O1、O2、A)在一条直线上 .新课探索二例题 已知: 如图， O1 与 O2 相交于点 A、B 两点，线段 O1O2的延长线交 O2 于 C，C A、CB的延长线分别交 O1 于 D、E.求证： AD=BE.课内练习一1. 如图，已知点 A在半径长为 1.4 厘米的 O 上，求作一个半径长为 2厘米的圆 , 使它与 O 相切于点 A.2课内练习二2. 如图, 已知线段 AB,分别以点 A,B 为圆心并以 A B为半径的两圆相交于 C,D 两点.(1) 求CAD的度数； (2) 如果 AB的长为 2. 求 CD的长 .课内练习三3. 已知: 如图, O1与 O2 相切于点 T, 经过点 T 的直线与 O1、 O2 分别相交于另一点 A 和 B.求证： O1AO2B.课内练习四4. 已知相交两圆的半径长分别为 15 和 20, 圆心距为 25, 求两圆的公共的长.课堂小结：定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 .符号表达式 :如图， O1 与 O2 相交于点 A 和点 B.O1O2AB，AC=BC.定理 相切两圆的连心线经过切点 .3符号表达式 :如图， O1 与 O2 相切于点 A.O1、A、O2(O1、O2、A)在一条直线上 .课外27.5(3) 圆与圆的位置关系作业预