人教版中考考前模拟检测《数学试题》含答案解析

1、人教版数学中考模拟测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列实数中无理数是（ ）a. b. c. 0.7d. 2.郑州已经正式被定为国家中心城市！作为郑州发展的核心,郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次,同比增长20%,强数据2076万用科学记数法表示为（）a. 2.076108b. 2076106c. 0.2076108d. 2.0761073.下列四个几何体中,左视图为圆的是（ ）a. b. c. d. 4.已知a0,下列计算正确的是（ ）a. a2+a3a5b. a2a3a6c. a3a2ad. （a2）3a55.已知直线ab,一块直角三角板

2、如图所示放置,若1=37,则2的度数是（）a. 37b. 53c. 63d. 276.上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是（） 12345成绩（m）8.28.08.27.57.8a. 8.2,8.2b. 8.0,8.2c. 8.2,7.8d. 8.2,8.07. 如图,在abc中,ab=ac,debc,则下列结论中不正确的是（ ）a. ad=aeb. db=ecc. ade=cd. de=bc8.如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点a,与y轴交于点c,与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点b,连接bo若sobc=1,tanbo

3、c=,则k2的值是（）a. 3b. 1c. 2d. 39.如图,在abcd中,ab6,bc8,bcd的平分线交ad于点e,交ba的延长线于点f,则aeaf的值等于( )a. 2b. 3c. 4d. 610.如图,一根长为5米的竹竿ab斜立于墙mn的右侧,底端b与墙角n的距离为3米,当竹竿a下滑x米时,底端b便随着向右滑行y米,反映y与x变化关系的大致图象是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每小题3分共15分）11.计算_12.已知关于x的方程3ax=+3的解为2,则代数式a22a+1的值是_13.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片,都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合

4、洗匀,从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是_14.如图,o半径是4,圆周角c=60,点e时直径ab延长线上一点,且deb=30,则图中阴影部分的面积为_15.如图,abc中,ab=,ac=5,tana=2,d是bc中点,点p是ac上一个动点,将bpd沿pd折叠,折叠后的三角形与pbc的重合部分面积恰好等于bpd面积的一半,则ap的长为_三、解答题（共75分）16.先化简,再求值：（a）（1+）,其中a是不等式 a的整数解17.小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分）,将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图请根据图中信息,解答下列问题：（1）这

5、次被调查的总人数是多少；（2）试求表示a组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h,请估算,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km的人数所占的百分比18.如图,ab是半圆o直径,射线amab,点p在am上,连接op交半圆o于点d,pc切半圆o于点c,连接bc,oc（1）求证：oapocp；（2）若半圆o的半径等于2,填空：当ap= 时,四边形oapc是正方形；当ap= 时,四边形bodc是菱形19.数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离,如图,两幢教学楼ab和cd之间有一景观池（abbd,cdbd）,一同学在a点测得池中喷泉处e点的俯角为

6、42,另一同学在c点测得e点的俯角为45（点b,e,d在同一直线上）,两个同学已经在学校资料室查出楼高ab=15m,cd=20m,求两幢教学楼之间的距离bd（结果精确到0.1m,参考数据：sin420.67,cos420.74,tan420.90）20.如图,函数与的图像在第一象限内交于点a,在求点a坐标时,小明由于看错了k,解得a（1 , 3）；小华由于看错了m,解得a（1, ）（1）求这两个函数关系式及点a的坐标；（2）根据函数图象回答：若,请直接写出x的取值范围21. “六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货,使进货款恰好为1

7、300元?（2）要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的40%,请你帮小张设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值22.已知：等边abc的边长为4,点p在线段ab上,点d在线段ac上,且pde为等边三角形,当点p与点b重合时（如图1）,ad+ae的值为 ；类比探究在上面的问题中,如果把点p沿ba方向移动,使pb=1,其余条件不变（如图2）,ad+ae的值是多少?请写出你的计算过程；拓展迁移如图3,abc中,ab=bc,abc=a,点p在线段ba延长线上,点d在线段ca延长线上,在pde中,pd=pe,dpe=a,设ap=m,则线段ad、ae有怎样等量关系?请用含m,a的式子直接写

8、出你的结论23.如图,抛物线与直线ab交于点a(1,0),b(4,)点d是抛物线a,b两点间部分上的一个动点（不与点a,b重合）,直线cd与y轴平行,交直线ab于点c,连接ad,bd（1）求抛物线的解析式；（2）设点d的横坐标为m,则用m的代数式表示线段dc的长；（3）在（2）的条件下,若adb的面积为s,求s关于m的函数关系式,并求出当s取最大值时的点c的坐标；（4）当点d为抛物线的顶点时,若点p是抛物线上的动点,点q是直线ab上的动点,判断有几个位置能使以点p,q,c,d为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点q的坐标答案与解析一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列实数中的无理数是

9、（ ）a. b. c. 0.7d. 【答案】a【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】a选项,是无限不循环小数,是无理数,故a正确；b选项,是分数,是有理数,故b错误；c选项,0.7是有限小数,是有理数,故c错误；d选项,是有理数,故d错误；故选a【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有：,2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001,等有这样规律的数2.郑州已经正式被定为国家中心城市！作为郑州发展的核心,郑州

10、机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次,同比增长20%,强数据2076万用科学记数法表示为（）a. 2.076108b. 2076106c. 0.2076108d. 2.076107【答案】d【解析】2076万=2.076107,故选d3.下列四个几何体中,左视图为圆的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形,正方体是正方形,球是圆,圆锥是等腰三角形,由此可确定答案【详解】因为圆柱的左视图是矩形,正方体的左视图是正方形,球的左视图是圆,圆锥的左视图是等腰三角形,所以,左视图是圆的几何体是球故选：c【点睛】主要考查立体图形的三视图,解题的根据

11、是熟知左视图的定义4.已知a0,下列计算正确的是（ ）a. a2+a3a5b. a2a3a6c. a3a2ad. （a2）3a5【答案】c【解析】【分析】结合选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的运算,选出正确答案【详解】a、a2和a3不是同类项,不能合并,故本选项错误；b、a2a3a5,原式计算错误,故本选项错误；c、a3a2a,计算正确,故本选项正确；d、（a2）3a6,原式计算错误,故本选项错误故选：c【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方等运算,掌握运算法则是解答本题的关键5.已知直线ab,一块直角三角板如图所示放置,若1=37,则2的度数是（）a.

12、 37b. 53c. 63d. 27【答案】b【解析】作直线aba,ababab,aba,1=3,abb,2=4,3+4=90,1+2=90,1=37,2=9037=53,故选b6.上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是（） 12345成绩（m）8.28.08.27.57.8a. 8.2,8.2b. 8.0,8.2c. 8.2,7.8d. 8.2,8.0【答案】d【解析】【详解】解：按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩：7.5,7.8,8.0,8.2,8.2其中8.2出现2次,出现次数最多,8.0排在第三,这组数据众数与中位数分别是：8.2,8.0故选

13、d【点睛】本题考查众数；中位数7. 如图,在abc中,ab=ac,debc,则下列结论中不正确的是（ ）a. ad=aeb. db=ecc. ade=cd. de=bc【答案】d【解析】试题分析：由de与bc平行,得到adeabc,由相似得比例,根据ab=ac,得到ad=ae,进而确定出db=ec,再由两直线平行同位角相等,以及等腰三角形的底角相等,等量代换得到ade=c,而de不一定为中位线,即de不一定为bc的一半,即可得到正确选项故选d考点：1、等腰三角形的判定与性质；2、平行线的性质8.如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点a,与y轴交于点c,与反比例函数y= 在第

14、一象限内的图象交于点b,连接bo若sobc=1,tanboc=,则k2的值是（）a. 3b. 1c. 2d. 3【答案】d【解析】【详解】试题分析：先求得直线y=k1x+2与y轴交点c的坐标为（0,2）,然后根据boc的面积求得bd的长为1,然后利用boc的正切求得od的长为3,从而求得点b的坐标为（1,3）,代入y=求得k2=3故答案选d.考点：反比例函数与一次函数的交点问题9.如图,在abcd中,ab6,bc8,bcd的平分线交ad于点e,交ba的延长线于点f,则aeaf的值等于( )a. 2b. 3c. 4d. 6【答案】c【解析】【详解】解：四边形abcd是平行四边形,abcd,ad=

15、bc=8,cd=ab=6, f=dcf,c平分线为cf,fcb=dcf,f=fcb,bf=bc=8,同理：de=cd=6,af=bfab=2,ae=adde=2ae+af=4故选c10.如图,一根长为5米的竹竿ab斜立于墙mn的右侧,底端b与墙角n的距离为3米,当竹竿a下滑x米时,底端b便随着向右滑行y米,反映y与x变化关系的大致图象是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【详解】略二、填空题（每小题3分共15分）11.计算_【答案】【解析】【详解】解：原式=23=2=故答案为：12.已知关于x的方程3ax=+3的解为2,则代数式a22a+1的值是_【答案】1【解析】试题分析：关于x

16、的方程的解为2,解得a=2,原式=44+1=1故答案为1考点：一元一次方程的解13.把三张形状、大小相同但画面不同风景图片,都按同样的方式剪成相同的两片,然后堆放到一起混合洗匀,从这堆图片中随机抽出两张,这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是_【答案】【解析】【详解】解：用a、a、b、b、c、c表示三张不同的风景图片按同样的方式剪成相同的六片、其中a与a、b与b、c与c为同一张风景图片剪成相同的两片,画树状图为：共有30种等可能的结果数,其中这两张图片恰好能组成一张原风景图片的结果数为6,所以这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率=故答案为：14.如图,o的半径是4,圆周角c=60,点e

17、时直径ab延长线上一点,且deb=30,则图中阴影部分的面积为_【答案】8【解析】【详解】连接od,c=60,aod=2c=120,dob=60,deb=30,ode=90,od=4,oe=2od=8,de=od=4,s阴影=sodes扇形dob=8.【点睛】连接od,根据圆周角定理可求出dob的度数,根据图形确定s阴影=sodes扇形dob是解题的关键15.如图,abc中,ab=,ac=5,tana=2,d是bc中点,点p是ac上一个动点,将bpd沿pd折叠,折叠后的三角形与pbc的重合部分面积恰好等于bpd面积的一半,则ap的长为_【答案】2或5【解析】【详解】分两种情况：当点b在ac的下

18、方时,如图1,d是bc中点,sbpd=spdc,spdf=sbpd,spdf=spdc,f是pc的中点,df是bpc的中位线,dfbp,bpd=pdf,由折叠得：bpd=bpd,bpd=pdf,pb=bd,即pb=bd,过b作beac于e,rtabe中,tana=2,ab=,ae=1,be=2,ec=51=4,由勾股定理得：bc=2,d为bc的中点,bd=,pb=bd=,在rtbpe中,pe=1,ap=ae+pe=1=1=2；当点b在ac的上方时,如图2,连接bc,同理得：f是dc的中点,f是pb的中点,df=fc,pf=fb,四边形dpcb是平行四边形,pc=bd=bd=,ap=5,综上所述

19、,ap的长为2或5；故答案为2或5【点睛】本题主要考查翻折变换（折叠问题）、解直角三角形能根据题意正确地分两种情况点b在ac的下方、点b在ac的上方是解题在关键三、解答题（共75分）16.先化简,再求值：（a）（1+）,其中a是不等式 a的整数解【答案】,0【解析】【分析】首先化简（a）（1+）,然后根据a是不等式a的整数解,求出a的值,再把求出的a的值代入化简后的算式,求出算式的值是多少即可【详解】解：（a）（1+）=,a是不等式a整数解,a=1,0,1,a0,a+10,a0,1,a=1,当a=1时,原式=017.小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分）,将获得的数据分成

20、四组,绘制了如下统计图请根据图中信息,解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少；（2）试求表示a组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h,请估算,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km的人数所占的百分比【答案】(1)50人；(2)108；画图见解析；(3) 92%【解析】【分析】（1）根据b类人数是19,所占百分比是38%,据此即可求得调查的总人数；（2）利用360乘以对应的百分比即可求解；（3）求得路程是6km时所用的时间,根据百分比的意义可求得路程不超过6km的人数所占的百分比【详解】解：（1）调查的总人数是：1938%=50（人）；（

21、2）a组所占圆心角的度数是：360=108,c组的人数是：50-15-19-4=12；（3）路程是6km时所用的时间是：612=0.5（小时）=30（分钟）,则骑车路程不超过6km的人数所占的百分比是：100%=92%【点睛】本题考查条形统计图；扇形统计图18.如图,ab是半圆o的直径,射线amab,点p在am上,连接op交半圆o于点d,pc切半圆o于点c,连接bc,oc（1）求证：oapocp；（2）若半圆o的半径等于2,填空：当ap= 时,四边形oapc是正方形；当ap= 时,四边形bodc是菱形【答案】（1）证明见解析；（2）2；2【解析】试题分析：（1）根据切线的性质,可以得到opac

22、,然后利用“hl”证明：oapocp；（2）根据正方形的性质可以得到ap的长；先利用菱形的性质得到obc为等边三角形,则b=60,所以aop=60,然后在rtoap中利用正切的定义求ap即可试题解析：（1）pc切半圆o于点c,ocpc,amab,oap=90,在rtoap和rtocp中 ,rtoaprtocp；（2）rtoaprtocp,pa=pc,而oa=oc,当ao=ap时,四边形oapc为菱形,而oap=90,四边形oapc是正方形,此时ap=oa=2；四边形bodc是菱形,ob=od=cd=bc,bcod,obc为等边三角形,b=60,aop=60,在rtoap中,tanaop=,ap

23、=2tan60=2,即ap=2时,四边形bodc是菱形故答案为2,219.数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离,如图,两幢教学楼ab和cd之间有一景观池（abbd,cdbd）,一同学在a点测得池中喷泉处e点的俯角为42,另一同学在c点测得e点的俯角为45（点b,e,d在同一直线上）,两个同学已经在学校资料室查出楼高ab=15m,cd=20m,求两幢教学楼之间的距离bd（结果精确到0.1m,参考数据：sin420.67,cos420.74,tan420.90）【答案】36.7m【解析】【分析】直接利用锐角三角函数关系得出ab的长,进而得出ed的长,进而得出答案【详解】解：由题意可得：a

24、eb=42,ced=45,故tan42=0.90,解得：ab16.67（m）,tan45= =1,故dc=ed=20m,故bd=16.67+2036.7（m）,答：两幢教学楼之间的距离bd为36.7m20.如图,函数与的图像在第一象限内交于点a,在求点a坐标时,小明由于看错了k,解得a（1 , 3）；小华由于看错了m,解得a（1, ）（1）求这两个函数的关系式及点a的坐标；（2）根据函数图象回答：若,请直接写出x的取值范围【答案】（1）,点a的坐标（3,1）；（2）-3x3【解析】【分析】（1）把（1 , 3）代入、把（1, ）代入计算即可；（2）在图像上应该是一次函数在反比例函数上方【详解】

25、（1）把x=1,y=3代入,m=13=3,;把x=1,y=代入,k=;.由,解得：x=3,点a在第一象限,x=3,当x=3时,点a的坐标（3,1）（2）由（1）得与的交点坐标b（-3,-1）a（3,1）,则根据图像解不等式得-3x3【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的综合,针对看错题的题目代入没看错的解析式计算即可,利用反比例函数和一次函数解不等式时先确定交点再结合图像分析即可解出不等式21. “六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货,使进货款恰好为1300元?（2）要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的40%,请你

26、帮小张设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值【答案】（1）a文具为40只,b文具60只；（2）各进50只,最大利润为500元【解析】试题分析：（1）设a文具为x只,则b文具为（100x）只,根据题意列出方程解答即可；（2）设a文具为x只,则b文具为（100x）只,根据题意列出函数解答即可试题解析：（1）设a文具为x只,则b文具为（100x）只,可得：10x+15（100x）=1300,解得：x=40答：a文具为40只,则b文具为10040=60只；（2）设a文具为x只,则b文具为（100x）只,可得：（1210）x+（2315）（100x）40%10x+15（100x）,解得：x50,设利

27、润为y,则可得：y=（1210）x+（2315）（100x）=2x+8008x=6x+800,因为是减函数,所以当x=50时,利润最大,即最大利润=506+800=500元考点：1一次函数的应用；2一元一次方程的应用；3一元一次不等式的应用22.已知：等边abc的边长为4,点p在线段ab上,点d在线段ac上,且pde为等边三角形,当点p与点b重合时（如图1）,ad+ae的值为 ；类比探究在上面的问题中,如果把点p沿ba方向移动,使pb=1,其余条件不变（如图2）,ad+ae的值是多少?请写出你的计算过程；拓展迁移如图3,abc中,ab=bc,abc=a,点p在线段ba延长线上,点d在线段ca延长线上,在pde中,pd=pe,dpe=a,设ap=m,则线段ad、ae有怎样的等量关系?请用含m,a的式子直接写出你的结论【答案】（1）4（2）类比探究： ad+ae=3（3）拓展迁移： adae=2msin【解析】试题分析：（1）只要证明epadpc,即可推出ae=cd,可得ad+ae=ad+dc=ac=4；（2）类比探究：如图2中,作pkbc交ac于k连接ae利用（1）中的结论即可解决问题；（3）拓展迁移：如图3中,作