七年级下册实数知识点总结及常见题

1、精品文档实数1算术平方根：正数 a的正的平方根叫做 a的算术平方根，记作“ .a”。2. 如果x2 a，则x叫做a的平方根，记作“ 土，a”（a称为被开方数）。3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个且为正。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相 反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“储”（a称为被开方数）。6. 正数有一个正的立方根；0的立方

2、根是0;负数有一个负的立方根。7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有 2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为 0.9. 实数：有理数和无理数统称为实数有理数：有限小数或无限循环小数（分数又可以转化成无限循环小数）无理数：无限不循环小数（常见无理数有-2， 等）10. 数轴上的点和实数对应。题型规律总结：1、平方根是其本身的数是 0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和土 1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那

3、个是算术平方根；任何 一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、a本身为非负数，有非负性，即卩a 0；a有意义的条件是a 0。4、 公式：（ja）2=a （a 0）； 3 a = 3 a （a取任何数）。5、 区分（a ）2=a （a 0）,与 a2 = a6、非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为 0 （此性质应用很广，务必掌握）。【典型例题】1. 下列语句中，正确的是（）A 一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B. 负数没有立方根C. 一个实数的立方根不是正数就是负数D. 立方根是这个数本身的数共有三个2. 下列说法正确的是（）2A. -2是（2）的

4、算术平方根B. 3是-9的算术平方根C. 16的平方根是土 4D. 27的立方根是土 33. 已知实数x, y满足 X 2+(y+1) 2=0,则x-y等于4. 求下列各式的值9(1)、81 ； ( 2)16 ； ( 3) 、; (4) . ( 4)2255. 已知实数x，y满足 x 2+（y+1） 2=0，则x-y等于6. （ 1）64的立方根是44、34=5、 若m、n互为相反数，则 m J5 n =6、 若.a2a，贝V a07、若 3x 7有意义，则x的取值范围是 8、16的平方根是土 4”用数学式子表示为 9、 大于-、/2，小于 屮0的整数有 个。10、 一个正数x的两个平方根分别

5、是 a+2和a-4，贝U a=_（2 ）下列说法中：3都是27的立方根，3 y3 y，.64的立方根是其中正确的有（）2,3 824。A、1 个 B 、2个C 、3个 D 、4个7.易混淆的三个数1(1)a2 (2)Ca)2,、3 ：3(3).a综合演练一、填空题1、（ -0.7）2的平方根是 2、若 a2 =25, b =3,则 a+b=11、当x时，.x3有意义。12、当x时，2x3有意义。113、当x时，1 x有意义。一 x 114、当x时，式子 X 2 有意义。15、若-.4a1有意义，则a能取的最小整数为、选择题1.9的算术平方根是（)A.-3 B.3 C.土 3 D . 812下列

6、计算正确的是()A 4 = 2 B -. ( 9)281 =93、已知一个正数的两个平方根分别是2a- 2和a-4,贝U a的值是3.卜列说法中止确的是（)A.9的平方根是3 B.16的算术平方根是土 2C.16的算术平方根是4 D.16的平方根是土 24.64的平方根是（)A. 8 B . 4 C. 2D . 、25.4的平方的倒数的算术平方根是（）A.14 B . 1 C .-1D . 18446.下列结论正确的是（)A-(6)2 6 B (3)29C(16)2 16 D21616C. 366 D. - 929-2525（4）9的平方根是3，其中正确的有（ ）A . 3个B . 2个 C.

7、 1个D . 4个10.下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、： 3的平方是9,二9的平方根是 3D、1是1的平方根三、利用平方根解下列方程.2（1） （ 2x-1 ） -169=0 ;(2) 4 (3x+1)2-1=0 ；7以下语句及写成式子正确的是（）A 7是49的算术平方根，即.497B 7是（7）2的平方根，即（7）2 7C 7是49的平方根，即 49 7D 7是49的平方根，即.4978下列语句中正确的是（）A、9的平方根是 3 B 、9的平方根是3四、解答题1、求2-的平方根和算术平方根。9C、9的算术平方根是3 D、9的算术平方根是32、计算3 27V1644 封8的值9 .下列说法：（1）3是