微波技术与天线例题[文字可编辑]

1、例,1,如图所示无耗传输系统，设,Z,0,已知。求,1,输入阻抗,Z,in,2,线上各点的反射系数,a,b,c,3,各段传输线的电压驻波比,ab,bc,4,4,Z,0,2Z,0,Z,01,Z,0,2,Z,L,Z,0,a,b,c,Z,in,解,1,b,点右侧传输线的输入阻抗,Z,inb,和,b,点的等效阻抗,Z,b,分别为,0,0,2,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,2,0,2,01,2,9,9,2,9,2,4,2,4,2,4,2,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,b,in,b,L,inb,3,1,2,2,11,7,11,7,11,7,9,2,9,2

2、,11,7,2,9,2,9,2,0,0,0,0,01,01,4,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,e,e,e,or,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,L,L,c,j,j,a,z,j,a,b,b,b,b,in,in,a,2,3,1,1,3,1,1,1,1,2,9,11,7,1,11,7,1,1,1,3,c,c,bc,b,b,ab,反射系数是对应传输线上的点,不同点的反射系数是不一样的,电压驻波比是对应传输线上的段,只要该段传输线是均匀的，既不发生,特性阻抗的突变、串联或并联其他阻抗，则这段传输线的电压驻波比就

3、,始终保持不变，也就是说没有产生新的反射，这段传输线上各点反射系,数的模是相等的,例,2,如图所示，主线和支线特性阻抗均为,Z,0,信号源电压的幅值为,E,g,内阻,R,g,Z,0,R,1,2Z,0,3,R,2,Z,0,3,试画出主线与支线上电压、电流幅值,分布图,R,g,E,g,Z,0,Z,0,R,1,R,2,A,A,B,B,C,C,D,D,4,4,解,BB,截面处阻抗为两端终端接有负载的,4,线输入阻抗之并联，即,0,0,0,2,1,0,0,2,0,2,2,0,2,0,0,2,0,1,2,0,1,3,2,3,3,3,1,2,3,3,2,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,R,Z,Z,Z,Z

4、,Z,R,Z,Z,BB,BB,BB,BB,BB,由于,Z,BB,Z,0,故,AB,段为行波状态，所以,Z,AA,Z,0,0,0,0,0,0,0,2,2,Z,E,Z,Z,E,Z,R,E,I,E,Z,Z,Z,E,Z,Z,R,E,U,g,g,AA,g,g,AA,g,g,AA,AA,g,g,AA,AB,段,行波,状态，电压、电流幅值无变化均为,U,AA,I,AA,BC,段为,行驻波,状态，由于,R,1,2Z,0,3Z,0,故,U,CC,为最小,U,BB,为最大,BC,长,4,U,BB,E,g,2,此段驻波比,Z,0,R,1,3/2,故,U,CC,U,BB,E,g,3,BB,处并联的支线有分流作用，流向

5、,BC,线段,BB,处电流,I,BB1,I,BB1,为,BC,段的电流最小值,I,CC,为最大值,0,0,1,0,0,1,1,2,3,2,3,3,2,3,2,Z,E,Z,E,I,I,Z,E,Z,E,Z,U,I,g,g,BB,CC,g,g,BB,BB,BB,主线上电压电流幅值分布,R,g,E,g,Z,0,R,1,A,A,B,B,C,C,4,Z,BB1,AB,段,行波,状态，电压、电流幅值无变化均为,U,AA,I,AA,BC,段为,行驻波,状态，由于,R,1,2Z,0,3Z,0,故,U,CC,为最小,U,BB,为最大,BC,长,4,U,BB,E,g,2,此段驻波比,Z,0,R,1,3/2,故,U,

6、CC,U,BB,E,g,3,BB,处并联的支线有分流作用，流向,BC,线段,BB,处电流,I,BB1,I,BB1,为,BC,段的电流最小值,I,CC,为最大值,0,0,1,0,0,1,1,2,3,2,3,3,2,3,2,Z,E,Z,E,I,I,Z,E,Z,E,Z,U,I,g,g,BB,CC,g,g,BB,BB,BB,A,B,C,U | |I ,E,g,2,E,g,2Z,0,E,g,3Z,0,E,g,2Z,0,E,g,3,主线上电压电流幅值分布,支线上电压电流幅值分布,支线,BD,长为,4,端接,R,2,Z,0,3Z,0,其驻波比,Z,0,R,2,3,BB,处电压为最大值,U,BB,E,g,2,

7、DD,处电压为最小值,U,DD,U,BB,E,g,6,BB,处流向,DD,端的电流,I,BB2,I,BB2,为,DD,段的电流最小值,I,DD,为最大值,0,0,2,0,0,0,1,2,2,6,3,6,3,2,Z,E,Z,E,I,I,Z,E,Z,E,Z,E,I,I,I,g,g,BB,DD,g,g,g,BB,BB,BB,U | |I ,B,D,E,g,2,E,g,6Z,0,E,g,6,E,g,2Z,0,1,根据终接负载阻抗计算传输线上的驻波比,例,3,已知双导线的特性阻抗,Z,0,400,欧，终端负载阻抗,Z,1,240+j320,欧,求线上的驻波系数,阻抗圆图的应用举例,解,(1,计算,归一化

8、,负载阻抗,8,0,6,0,400,320,240,0,1,j,j,Z,Z,z,Z,2,确定驻波系数,r,0.6,和,x,0.8,两个圆的交点为,A,以,O,点为圆心,OA,为半径画等反,射系数圆，交正实半轴于,B,B,点,对应归一化电阻,r,3,即驻波比,3,例,4,已知同轴线的特性阻抗,Z,0,50,欧，终端负载阻抗,Z,1,32.5-j20,欧，求,线上驻波的电压最大点和最小点的位置,2,根据终端接负载阻抗确定传输线上的波腹点和波节,谷点,解：归一化负载阻抗,z,1,0.65-j0.4,对应电长度,0.412,顺时针到电压最小点，有,0.5-0.412,0.088,继续到电压最大点，有,

9、0.088+0.25,0.338,Z,0,Z,1,向波源,3,根据负载阻抗及线长计算输入端的输入阻抗或输入导纳,例,5,例,1-6,已知传输线的特性阻抗,Z,0,50,欧，假设传输线的负载阻抗为,Z,1,25+j25,欧，求离负载,z=0.2,处的阻抗,解：归一化负载阻抗,z,1,0.5+j0.5,对应电长度,0.088,顺时针旋转,0.2,到,0.088+0.2=0.288,z=0.2,处的归一化阻抗,z=2-j1.04,反归一化得,Z=100-j52,欧,Z,0,Z,1,向波源,0.2,4,根据线上的驻波系数及电压波节点的位置确定负载阻抗,例,6,例,1-7,在特性阻抗为,Z,0,50,欧

10、的无耗传输线上测得驻波比是,5,电压,最小点出现在,z,3,处，求负载阻抗,解：对称于右实轴,5,的左实轴处,K,r,min,0.2,从左实轴,r,min,0.2,处（最小点位置,逆时针（向负载,3,到负载位置,归一化负载阻抗,z,1,0.77+j1.48,负载阻抗,Z,1,38.5+j74,欧,Z,0,Z,1,向负载,3,5,根据输入端的输入阻抗或输入导纳及线长计算负载阻抗或负载导纳,例,7,已知无耗双导线的归一化输入导纳,y,in,0.35-j0.735,线长,l,0.6,特,性阻抗,Z,0,400,欧，求负载导纳,解,导纳圆图,y,in,电长度,0.107,逆时针转,0.6,到,0.20

11、7,y,1,1.9-j2.08,Y,1,y,1,Z,0,1.9-j2.08)/400=(0.00475-j0.0052)S,Z,0,Y,1,向负载,0.6,Y,in,6,阻抗匹配,例,8,例,1-8,设负载阻抗为,Z,1,100+j50,欧接入特性阻抗为,Z,0,50,欧的传输线,上，要用支节调配法实现负载与传输线匹配，求离负载的距离,l,1,及支节的长,度,l,2,解,z,1,2+j1,y,1,0.4-j0.2,电长度,0.463,顺时针到与归一化电导,g,1,的圆相交两点,y=1,j1,电长度,0.159,0.338,l,1,(0.5-0.463,0.159,0.196,或,l,1,(0.

12、5-0.463,0.338,y,S,j1,电长度,0.375,l,2,0.375-0.25,0.125,y,S,j1,电长度,0.125,l,2,0.25+0.125,0.375,Z,1,Y,in,Y,0,Y,0,Y,0,l,1,l,2,O,O,例,9,例,4,2,求如图所示双端口网络的,Z,矩阵和,Y,矩阵,解,由,Z,矩阵的定义,U,1,U,2,Z,C,Z,A,Z,B,I,1,I,2,C,A,I,Z,Z,I,U,Z,0,1,1,11,2,21,0,2,1,12,1,Z,Z,I,U,Z,C,I,C,B,I,Z,Z,I,U,Z,0,2,2,22,1,c,B,c,c,c,A,Z,Z,Z,Z,Z,

13、Z,Z,C,A,C,C,C,B,C,B,A,B,A,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Y,1,1,例,10,求长度为,的均匀传输线段的,Z,Y,矩阵,Z,e,sin,cos,sin,cos,2,2,1,2,2,1,e,e,Z,U,j,I,z,I,Z,jI,U,z,U,解,cot,sin,1,sin,1,cot,j,j,j,j,Z,Z,e,cot,sin,1,sin,1,cot,1,j,j,j,j,Z,Y,e,z,Z,U,j,z,I,z,I,z,Z,jI,z,U,z,U,sin,cos,sin,cos,0,1,1,0,1,1,例,11,求串联阻抗,Z,的,A,矩阵,解：根据,A,参

14、量的定义，有,0,1,1,1,1,12,22,11,21,21,12,22,11,11,22,0,2,1,12,0,2,1,11,2,2,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,Z,I,U,A,U,U,A,U,I,由网络互易性,由网络对称性,1,0,1,Z,A,如果两个端口所接的特性阻抗均为,Z,0,则归一化,A,矩阵为,1,0,1,1,0,1,0,22,21,12,11,Z,Z,Z,a,a,a,a,a,Z,例,12,求长度为,的均匀传输线段的,S,矩阵,Z,e,解,T,1,和,T,2,面上的归一化反射波电压,和归一化入射波电压有关系,j,j,e,a,b,e,a,b,1,2,2,1,根据,S,

15、矩阵的定义，有,0,0,0,2,2,22,0,1,2,21,0,2,1,12,0,1,1,11,1,2,1,2,a,j,a,j,a,a,a,b,S,e,a,b,S,e,a,b,S,a,b,S,于是，长度为,的均匀传输线段的,S,矩阵为,0,0,j,j,e,e,S,例,13,例,8-2,画出两个沿,x,方向排列间距为/2且平行于,z,轴放置的振子天线,在等幅同相激励时的,H,面方向图,解,由题意知,d,/2,m,1,0,得到二元阵的,H,面,方向图函数为,cos,2,cos,H,F,0.2,0.4,0.6,0.8,1,30,210,240,300,60,30,330,300,240,210,15

16、0,120,270,0,180,90,由图可见,最大辐,射方向在垂直于天线,阵,轴,即=/2）方,向,这种最大辐射方,向在垂直于阵轴方向,位于阵轴两侧）的天,线阵称为边射式（或侧,射式）直线阵，简称,边,射阵,或,侧射阵,例,14,例,8-3,画出两个沿,x,方向排列间距为/2 且平行于,z,轴放置的振子天,线在等幅反相激励时的,H,面方向图,解,由题意知,d,/2,m,1,得到二元阵的,H,面,方向图函数为,cos,2,sin,1,cos,2,cos,H,F,0.2,0.4,0.6,0.8,1,30,210,60,240,90,270,120,300,150,330,180,0,60,30,

17、330,300,240,210,150,120,180,270,0,与等幅同相激励时相比,方向图也呈,8,字形,但最大,辐射方向在天线阵轴线方向,位于阵轴一端），它们的最,大辐射方向和零辐射方向正好,互相交换。这种最大辐射方向,在阵轴线方向的天线阵称为端,射式直线阵，简称,端射阵,例,15,例,8-4,画出两个平行于,z,轴放置且沿,x,方向排列的半波振子,在,d,/4,2时的,H,面和,E,面方向图,解,由题意知,d,/4,m,1,2,得到,H,面,方向图函数为,1,cos,4,cos,H,F,由图可见,在,0,时辐射最大,而在,时辐射为零,方向图的最大,辐射方向沿着阵的轴线方向，是端射阵,

18、由,d,/4,m,1,2,得到,E,面,方向图函数为,1,sin,4,cos,sin,cos,2,cos,E,F,由图可见,单个振子的零值方向在=0和=180处,阵因子的零,值在=270处,所以,阵方向图共有三个零值方向,即=0,180、=270,阵方向图包含了一个主瓣和两个旁瓣,课堂练习一,一、简答题,1,什么是微波（波长、频率）,2,电长度的定义？什么是长线,3,特性阻抗的定义,4,输入阻抗的定义、计算公式、相关因素,5,反射系数的定义、与终端反射系数的关系,6,终端反射系数与终端负载阻抗的关系,7,反射系数与输入阻抗的关系,8,驻波比,行波系数的定义、与反射系数的关系,9,反射系数、驻波

19、比、行波系数的取值范围,10,无耗传输线的三种工作状态、终端（负载）情况,二、判断题（均匀无耗传输线,1,行波状态时传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗,2,短路线的终端是电压的波腹点和电流的波节点,3,小于,4,的短路线相当于一纯电容,4,端接纯电抗负载时，终端既不是波腹点也不是波节点,5,行驻波状态传输线上任意点输入阻抗为复数，但电压波腹点和波,节点的阻抗为纯电阻,6,当终端负载为一纯电容时可用长度小于,4,的开路线来代替,7,离终端最近的波节点是电压波节点时，终端负载为感性负载,8,行驻波状态时电压波腹点的阻抗为,Z,0,9,理想的终端开路线是在终端开口处接上,4,短路线来实现的,10,

20、端接纯电阻负载,R(R,Z,0,时，终端既不是波腹点也不是波节点,三、一均匀、无耗双导线传输线，其特性阻抗是,Z,0,50,终端负载阻抗,是,Z,1,工作波长是,1.0m,1,如果,Z,1,50,传输线工作在什么状态？此时传输线上任一点的反射,系数、输入阻抗以及线上的电压驻波比和行波系数是多少,2,如果,Z,1,25,传输线又处于什么工作状态？求出此时传输线上任一,点的反射系数、输入阻抗以及线上的电压驻波比和行波系数,解答,1,行波状态,0,Z,in,Z,0,50,1,K=1,2,行驻波状态,2,1,1,2,1,1,tan,2,tan,100,50,tan,tan,3,1,3,1,50,25,

21、50,25,1,0,0,1,0,2,2,1,0,1,0,1,1,K,z,j,z,j,z,jZ,Z,z,jZ,Z,Z,Z,e,e,Z,Z,Z,Z,in,z,j,z,j,练习,1,根据终接负载阻抗计算传输线上的驻波比（终端反射系数,已知双线传输线的特性阻抗,Z,0,300,终端接负载阻抗,Z,1,180+j240,求,传输线上的驻波比,解,归一化负载阻抗,z,1,0.6+j0.8,A,点,以,O,为圆心,OA,为半径,等反射系数圆与右实轴,的交点,B,3,课堂练习二,练习,2,根据终端接负载阻抗确定传输线上的波腹点和波节点,已知传输线的特性阻抗,Z,0,70,欧，终端负载阻抗,Z,1,100-j5

22、0,欧，求第,一个电压最小点距终端的距离,解,归一化,z,1,_,_,对应电长度,_,_,时针旋转到,_,l,_,1.43-j0.714,0.31,顺,左,负实轴,0.5-0.31,0.19,Z,0,Z,1,向波源,U,min,l,练习,3,根据负载阻抗及线长计算输入端的输入阻抗或输入导纳,已知双导线的特性阻抗,Z,0,250,欧，终端负载阻抗,Z,1,500-j150,欧，线,长,l,4.8,求输入阻抗,解,归一化,z,1,_,_,对应电长度,_,_,时针旋转,_,到,_,z,in,_,反归一化,Z,in,_,欧,2-j0.6,0.278,顺,4.8 0.078,0.55+j0.41,137

23、.5+j102.5,Z,0,Z,1,向波源,4.8,Z,in,练习,4,根据线上的驻波系数及电压波节点的位置确定负载阻抗,已知特性阻抗为,Z,0,50,欧的同轴线上的驻波系数是,1.5,第一个电压最小,点距离负载为,10,毫米，相邻两波节点之间距离为,50,毫米，求负载阻抗,解,2,50=100mm,最小点位置,0.1,在,1.5,的等反射系数圆上,对称于右实轴,1.5,的左实轴处,r,0.67,从,r,0.67,处逆时针旋转,0.1,负载,z,1,0.83-j0.32,反归一化得负载阻抗,Z,1,41.5-j16.0,欧,Z,0,Z,1,向负载,10mm,U,min,0.1,练习,5,根据输

24、入端的输入阻抗或输入导纳及线长计算负载阻抗或负载导纳,已知传输线的特性阻抗,Z,0,50,欧，输入阻抗,Z,in,(30-j60,欧，线长,l,0.15,求终端负载导纳,解,归一化,z,in,_,_,对应电长度,_,_,时针旋转,_,到,_,z,1,_,y,1,_,反归一化,Y,1,_,_,S,0.6-j1.2,0.15,逆,0.15 0.30,1.6+j1.98,0.265-j0.31,y,1,Z,0,0.0053-j0.0062,Z,0,Y,1,向负载,0.15,Z,in,练习,6,阻抗匹配,已知双导线的特性阻抗,Z,0,200,欧，终端负载阻抗,Z,1,660,欧，用并联单支,节匹配，求

25、支节的位置,l,1,和长度,l,2,解,归一化,z,1,_,_,y,1,_,对应电长度,_,_,时针旋转到,_,y,_,或,y,_,对应电长度,_,_,l,1,_,或,l,1,_,y,S,_,或,y,S,_,对应电长度,_,_,l,2,_,或,l,2,_,3.3+j0,0.3+j0 0,顺,与归一化电导,g,1,的圆相交两点,1+j1.3 1-j1.3 0.171 0.329,0.171,0.329,j1.3,j1.3,0.354 0.146,0.354-0.25,0.104,0.25+0.146,0.396,Z,1,Y,in,Y,0,Y,0,Y,0,l,1,l,2,O,O,2,22,1,21

26、,2,2,12,1,11,1,I,Z,I,Z,U,I,Z,I,Z,U,1,阻抗矩阵,阻抗参量,2,22,1,21,2,2,12,1,11,1,U,Y,U,Y,I,U,Y,U,Y,I,2,导纳矩阵,导纳参量,2,22,2,21,1,2,12,2,11,1,I,A,U,A,I,I,A,U,A,U,3,转移矩阵,转移参量,2,22,1,21,2,2,12,1,11,1,a,S,a,S,b,a,S,a,S,b,4,散射矩阵,散射参量,2,22,2,21,1,2,12,2,11,1,a,T,b,T,b,a,T,b,T,a,5,传输矩阵,传输参量,课堂练习三,小,结,网络参,量,常用电路,Z,Y,A,S,

27、T,串联阻抗,练习,1,例,11,练习,2,并联导纳,练习,3,练习,4,练习,5,练习,6,理想传输线,例,10,练习,7,例,12,练习,8,参量定义,电路理论,P10,1-2-1,传输线理论,练习,1,求串联阻抗,Z,的,Y,矩阵,解,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,2,2,22,0,1,2,21,0,2,1,12,0,1,1,11,1,2,1,2,Z,Z,Z,Z,Z,Y,Z,U,I,Y,Z,U,I,Y,Z,U,I,Y,Z,U,I,Y,U,U,U,U,Z,I,1,I,2,U,1,U,2,_,_,练习,2,串联阻抗,Z,的,S,和,T,矩阵,z,z,z,S,a,z,

28、z,a,z,b,a,z,a,z,z,b,a,za,b,z,b,a,a,b,b,a,b,a,b,a,z,b,a,b,a,b,a,i,b,a,u,and,b,a,i,b,a,u,i,i,u,z,i,u,I,I,U,Z,I,U,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,1,2,1,2,2,2,1,1,2,2,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,1,Z,I,1,I,2,U,1,U,2,_,_,z,z,z,z,T,a,z,b,z,b,a,z,b,z,a,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2

29、,1,2,2,1,练习,3,求并联导纳,Y,的,Z,矩阵,解,2,22,1,21,2,2,12,1,11,1,I,Z,I,Z,U,I,Z,I,Z,U,Y,I,1,I,2,U,1,U,2,_,_,Y,I,U,Z,I,1,0,1,1,11,2,Y,I,U,Z,I,1,0,2,1,12,1,Y,I,U,Z,I,1,0,1,2,21,2,Y,I,U,Z,I,1,0,2,2,22,1,1,1,1,1,1,Y,Z,练习,4,并联导纳,Y,的,A,矩阵,解,1,0,1,1,0,1,0,2,1,22,0,2,1,21,0,2,1,12,0,2,1,11,2,2,2,2,Y,A,I,I,A,Y,U,I,A,I,

30、U,A,U,U,A,U,I,U,I,Y,I,1,I,2,U,1,U,2,_,_,练习,5,习题,4.6,：并联导纳,Y,的,S,矩阵,解,Y,I,1,I,2,U,1,U,2,_,_,Y,Y,Y,Y,Y,Y,S,a,Y,Y,a,Y,b,a,Y,a,Y,Y,b,b,a,b,a,Y,b,a,b,a,b,a,b,a,i,b,a,u,and,b,a,i,b,a,u,i,u,Y,i,u,u,I,YU,I,U,U,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2,1,1,2,2,2,2,1,1,2,2,1,1,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,1,2,1,2,2,1,2,

31、1,练习,6,并联导纳,Y,的,T,矩阵,解,Y,I,1,I,2,U,1,U,2,_,_,Y,Y,Y,Y,T,a,Y,b,Y,b,a,Y,b,Y,a,a,Y,b,Y,a,a,b,a,b,b,a,i,b,a,u,and,b,a,i,b,a,u,i,u,Y,i,u,u,I,YU,I,U,U,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,1,2,1,2,2,1,2,1,练习,7,均匀传输线的,A,矩阵,解,cos,sin,sin,cos,sin,cos,sin,cos,2,0,2,1,0,2

32、,2,1,0,2,2,0,2,2,I,Z,U,j,z,I,Z,I,j,U,z,U,l,Z,U,j,l,I,z,I,l,Z,I,j,l,U,z,U,cos,sin,sin,cos,0,0,Z,j,jZ,A,Z,e,练习,8,均匀传输线的,T,矩阵,解,j,j,j,j,j,j,e,e,T,a,e,b,b,e,a,e,a,b,e,a,b,0,0,2,1,2,1,1,2,2,1,Z,e,练习,9,同轴波导转换接头如图所示，已知其散射矩阵为,22,21,12,11,S,S,S,S,S,T,1,T,2,1,求端口,匹配时端口,的驻波比,2,求端口,接反射系数为,2,的负载时,端口,的反射系数,3,求端口,匹配时端口,的驻波比,解,2,22,1,21,2,2,12,1,11,1,a,S,a,S,b,a,S,a,S,b,11,11,1,11,1,1,1,2,1,1,0,1,S,S,S,a,b,a,2,22,2,21,12,11,1,1,1,1,21,2,2,22,2,2,22,1,21,2,2,2,12,1,11,1,2,2,2,2,2,2,1,1,2,S,S,S,S,a,b,a,S,b,S,b,S,a,S,b,b,S,a,S,b,b,a,b,a,22,22,2,22,2,2,2,1,1,1,0,3,S,S,S,a,b,a,练习四,一