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文档简介
1、直角三角形斜边上的中线定理,矩形是轴对称图形,连接对边中点的直线是它的两条对称轴,复习引入,矩形的对边平行且相等; 矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等且互相平分,矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,探究性质,如图,一张矩形纸片,沿着对角线剪去一半,就得到直角三角形ABC,那么BO就是直角三角形ABC斜边上的中线,根据矩形的性质容易得出:OB=1/2AC,结论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,D,数学语言表述为: 在RtABC中 CD是斜边AB上的中线 CDADBD AB (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,例1:如图,已知ADBD,ACBC,E为AB的中点,试判断DE与C
2、E是否相等,并说明理由,例2 :如图,在四边形ABCD中,ABC=ADC=900,M、N分别是AC、BD的中点,则MN与BD有何关系?请说明理由,2、如图所示;过矩形ABCD的顶点A作一直线,交BC的延长线于点E,F是AE的中点,连接FC、FD。 求证:FDA=FCB,小组竞争,1、如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,CDA=80,求: A和B的度数,如图,在ABC中,CD是AB边上的中线,且CD= AB,ABC是直角三角形吗,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。反过来,一个三角形中,若一边上的中线等于这条边的一半,它是直角三角形吗,思考,1,2,直角三角形的判定: 若三角形中一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,解:CD是中线,CD= AB, AD=CD,CD=BD A=1,B=2 A+1+B+2=180 A+B=1+2=90 ABC是直角三角形,直角三角形的性质,小结,1直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形的判定,2如果三角形一
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