陕西省西安市第三十一中学高中数学 第一章 三角函数达标测试卷含解析北师大版必修4

1、 第一章达标测试卷 120分钟）（150分， 50分）一、选择题（每题5分，共计 ）1下列命题中不正确的个数是（ 90的角是锐角；终边不同的角的同名三角函数值不等；小于 是第一、二象限角；0，则若sinxPxy. (cos，)若是其终边上的一点，则是第二象限的角，且 22yx?4 3 D2 CA1 B?tan?sinyx 0的值等于（上，则2.若角 的终边落在直线）? ?tan2?cos1?A2或2 B2或0 C2 D0或2 1?y的周期为（ ）3函数 ?sinx? 43?A3 B4 C5 D6 ?xf的单调递增区间为（ )）4函数 (?tanx? 4?kk?k?1?k,A.Z ，Z B?,k

2、?k? 22?kkZ Z D. C. ，?k?,k?kk? 4444?5在区间，上既是增函数，又是奇函数的是（ ） ?yyx sin2() BAsin?x? 4?x3?+x?yy DCsincos? 222?3?xf的图像相邻的两个零点之间的距离是（ ）6函数 (sin)?x? 42? D2 C. A. B. 333?y的图像的一个对称中心为（ 7函数）cos ?3?x? 3? B. A. C. D. ,0,0,0,0? 23618?xyy ）的图像，可以将函数=3sin2的图像（=3cos8.要得到函数 ?x2? 4? 1 ?xx轴向右平移个单位沿 B轴向左平移沿 个单位A 88?xx轴向右

3、平移轴向左平移个单位 D.沿 C沿个单位 44afxaax的图像不可能是图1中的（ 浙江卷已知9.sin是实数，则函数）( )1 1 图2xaxxaaxf ）的最大值为（2，则函数sin( )=cos10.若为常数，且+21，012aaaa 2A.21 D.+1 B.21 C. 分）二、填空题（每题5分，共计25x?x?yysin的图像至少向左平移_个单位 11要得到的图像，sin需将函数? 232?fxaxxax，则R)cos212已知函数的图像的一条对称轴为直线()sin2 12a=_ ?yt上至少有2个波峰，若在区间0(13有一种波，其波形为函数图sin的图像，x? 2?t的最小值是_

4、像的最高点)，则正整数?22tantansin14coscossin_. ? 6432664?yfx)同时具有性质：(15若函数 是周期函数且最小正周期为； ?在上是增函数； ,? 63?xf f . R，都有对任意x?x? 33?yfxyfx)的一个解(_)的解析式可以是(只需写出满足条件的函数则函数析式即可) 三、解答题（要求写出解答过程，18，19，20题每题13分，其余每题12分，共计75分） 2 ? ?，)，cos(0,)16.是否存在，使等式，sin(3，?,2? 222? 的值，若不存在，请说明)同时成立？若存在，求出cos(,cos(23理由 ?xxxfxyf. )0，0,?1

5、 22?y的解析式；写出函数(1) 1yyxy的解析式对称，求函数2(2)若函数与的图像关于直线 212 图4 4 ?fxab的定义域为，值域为=25,1sin+20.浙江海宁一中已知函数，（）0,?x2? 32?ab的值和 求 21.测谎仪是一种通过人的脑电波的变化，来判断被测人是否说谎的一种仪器，对于某一语言刺激，没说谎的人的脑电波一般是正弦波，而说谎的人的脑电波则是锯齿波.下面是询问某一问题时，一个没说谎的人脑电波的数据： t 0 0.2 0.4 0.6 0.8 y 4 4 0 0 4 tyt=0.5时，1当若就同一个问题询问另一个人时，得到以下脑电波数据：，当=0.1时，=y=3.6，

6、根据这些数据，判断此人是否说谎？ 5 参考答案及点拨 ?一、1. D 点拨：对于，负角小于90，但不是锐角和终边不同，但正弦值相等， 44?1，但所以错sin不是第一、二象限角，是轴线角，所以错，对于，由定义 22x，知也不对cos 22y?x的终边在第二或第四象限由题意知 2. B 点拨：0，原式11当的终边在第二象限时，tan0. 0，sin0，原式1(的终边在第四象限时，tan1)1,当=1时，函数取得最大值，为2?2?xyy二、得到11. 左平移个单位，将 点拨：函数图sin的像向 233?x12? sin的图像?x?sin? 3232? ?331?aaff a，cos得由题意，(0)

7、即sin0cos012. sin点拨： ? 623233? 3a. 3 6 ?55Tttt5. 5 点拨：，13. ?44 2?3?2214. 1 点拨：原式tantansincoscos?2?+? 664643?3?22sincostantansincossin ?3? 23446662?1133?111. 24423?fx)sin 15. 点拨：(答案不唯一 ?x2? 6? ?,2sinsin?222223cos得：sin 三、16. 解：由条件得：? ?,2cos3cos?=? ?3?2cos将，又cos，代入得：或,? 2222444?0，不适合，综上知)，代入得sin，代入适合，将(0, 64?=? ?4存在满足题设 ?= ?6?yfxx)的图像的一条对称轴，(1)直线 是函数(17. 解： 8?kkZ1.，sin（2+. ） 842?. 0，0解得? 5.?b?3a?3.1223?b? 5,?a?b?2?3,?6a?12?a 当时，则0解得? 1.b?a?3?3.12?b19?AtAy为刻画脑电波变化的模)0,)(解：21. 根据数据，设=sin(+0,? 8 ?5?yAT,把(0.2，=，所以型，易知，最小正周期=40)=0.8，所以=4sin=?t? 0.822?5?=0，4sin可得代入此解析式，解得=，所以没说谎