江西省广丰县实验中学八年级数学下册 1922一次函数一次函数的概念正比例函数图象课件 新

1、细心观察,请同学们找出这些函数的,共同点，并回答问题,y =720-36t,3) y=9+8x,2) S=570-95t,1,这些函数中自变量是什么？函数是什么,2,在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是,关于自变量的几次式,3,关于,x,的一次式的一般形式是什么,4)y,50+12x,特别地,当,b=0,时，一次函数,y=kx,常数K 0,也叫做,正比例函数,正比例函数是一次函数的特殊形式,一次函数：若两个变量,x,y,之间的关系,可以表示成,y=kx+b(k,b,为常数,k 0）的形式，则称,y,是,x,的一次函数,x,为自变量,y,为因变量。,k0,那,b,呢,例,1,下列函数关系式

2、中，那些是一次函数？哪些是正比例函数,1,y=,x,4,它是一次函数,不是正比例函数,它不是一次函数,也不是正比例函数,3,y=2,x,它是一次函数,也是正比例函数,它不是一次函数,也不是正比例函数,1,4,y,x,2,2,2,y,x,例,2,写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数,1,汽车以千米,时的速度匀速行驶,行驶路,程,y,千米,与行驶时间,x,时,之间的函数关系,解：由路程,速度时间,得,y=60 x,y,是,x,的,一次函数,也是,x,的正比例函数,解：由圆的面积公式，得,y,x,2,y,不是,x,的正比例函数，也不是,x,的

3、一次函数,2,圆的面积,y,平方厘米,与它的半径,x,厘米,之间的关系,3,一棵树现在高,5 0,厘米，每个月长高,2,厘米,x,月后这棵树的高度为,y,厘米,解：这棵树每月长高,2,厘米,x,个月长高了,2x,厘,米，因而,y=50+2x,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例函数,例,已知函数,y=(m+1)x+(m,2,1,当,m,取什么,值时,y,是,x,的一次函数？当,m,取什么值时,y,是,x,的正比例函数,应用拓展,y,2,3,1,3,2,1,1 0,2,3,1,2,3,4,5,x,4,2,0,2,4,y=2x,x,2,1,0,1,2,y,例,1,画正比例函数,y =2x,

4、的图象,解,1,列表,2,描点,3,连线,大家想一想，既然一次函数的,图像是条直线，画一条直线用,得着这么多点么,以后我们画一次函数的图像,只要找,2,个点就可以了，因为,两点确定一条直线,8,1,k,x,y,0,y= kx (k,0,大家观察一下，当,x=0,的时候,y=0,说明,y=kx,的图像经过,0,0,。那么当,x=1,的时候,y,，此时,y=kx,的图像经过那个点么,正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点,0,0,和点,1,k,的一,条直线,那么以后我们在画,y=kx,的图像,的时候，用,0,0,和,1,k,这两点来描点吧,9,解,选取两点,0,0) , (1,3,例,2

5、,画函数,y = 3x,的图象,y,4,2,3,1,3,2,1,1 0,2,3,1,2,3,4,5,x,y=3x,过这两点画直线,就是函数,y= 3x,的图象,10,y,4,2,3,1,3,2,1,1 0,2,4,1,2,3,4,5,x,过这两点画直线,y,x,2,3,例,3,画函数,y = x,的图象,2,3,解,选取两点,0,0) , (1,2,3,就是函数,y= x,的图象,2,3,11,4,3,2,1,5,4,3,2,1,1 0,2,3,4,5,2,3,4,5,x,y,1,y=2x,x,y,2,画出正比例函数,的图象,x,y,2,随堂练习,x,y,2,12,观,察,5,4,3,2,1,

6、5,4,3,2,1,1,0,2,3,4,5,5,x,y,y=2,x,x,y,2,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑,两个函数的变化规律,结论,两图象都是经过原点的,直线,函数,的图象从左向右,上升,_,经过第,一三,象限；函数,的图象从左向右,下降,经过第,二四,象限,x,y,2,x,y,2,13,当,k,0,时,图象,除原点外,在一,三象限,x,增大时,y,的值也增大,当,k,0,时,图象,除原点外,在二,四象限,x,增大时,y,的值反而减小,x,y,0,2,4,y = 2x,1,2,2,4,y,随,x,的增大而增大,y,随,x,的增大而减小,y = x,3,2,3,6,x,y,0

7、,14,一般地，正比例函数,y=kx,k,是常数,k,0,的图象,直线,y=kx,经过第一、三象限,直线,y=kx,经过第二、四象限,我们称它为直线,y=kx,正比例函数图象的特征及性质,是一条经过原点的直线,当,k,0,时,当,k,0,时,从左向右上升,即随着,x,的增大,y,也增大,从左向右下降,即随着,x,的增大,y,反而减小,15,x,y,2,1,画出正比例函数,的图象,x,y,2,1,x,y,2,随堂练习,4,3,2,1,5,4,3,2,1,1 0,2,3,4,5,2,3,4,5,x,y,1,y=2x,这两个正比例函,数的,k,不一样,大家观察一下,k,的值对图像有什,么影响,K,代

8、表一次函,数的斜率即,倾斜程度,k,的值越大函,数图像越陡,16,x,y,2,1,画出正比例函数,的图象,x,y,2,1,x,y,2,随堂练习,4,3,2,1,5,4,3,2,1,1 0,2,3,4,5,2,3,4,5,x,y,1,y=-2x,2,小却更陡，说明,是,k,的绝对值越大,函数图像越陡,17,B,二、四,0,3,减小,1,正比例函数,y,m,1,x,的图象经过一、三象限,A,m,1,B,m,1,C,m,1,D,m,1,3,函数,y,3,x,的图象在第,象限内,经过点,2,正比例函数,y=(3,k,x,如果随着,x,的增大,y,反而减,小，则,k,的取值范围是,_,_,k3,4,函数

9、,y,x,的图象在第,象限内,经过点,2,3,0,与点,1,y,随,x,的增大而,0,与点,1,y,随,x,的增大而,三、一,2,3,增大,则,m,的取值范围是,18,3,若,y =5,x,3m-2,是正比例函数,则,m,4,若,是正比例函数,则,m,3,2,2,m,x,m,y,1,2,5,若,是正比例函数,则,m,2,3,2,m,x,y,m,2,19,3,已知,y,与,x,1,成正比例,x,8,时,y,6,写出,y,与,x,之间函数关系式，并分别求出,x,4,和,x,-3,时,y,的值,解,y,与,x,1,成正比例,y,k,x,1,当,x,8,时,y,6,7k=6,y,与,x,之间函数关系式是,y,x,1,7,6,k,7,6,当,x,4,时,y,4,1,7,6,7,18,7,24,当,x,-3,