数学符号表数学符合的意思数学符号代表的意义数学符号用法

1、数学符号表数学上，有一组常在数学表达式中出现的符号。数学工作者熟悉这些符号，不是每次使用都加以说明。所以，对于数学初学者，下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。另外，第三栏有一个非正式的定义，第四栏有个简单的例子。注意，有时候不同符号有相同含义，而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。符号名称定义举例读法数学领域=等号x= y 表示 x 和 y 是相同的东西或其值相等。1+ 1= 2等于所有领域不等号x y 表示 x 和 y 不是相同的东西或其值不相等。1 2不等于所有领域严格不等号x y 表示 x 大于y。34小于，大于序理论不等号x y 表示 x 小于或等于y。x y 表

2、示 x 大于或等于y。34；5554；55小于等于，大于等于序理论+加号6 + 3 表示 6 加 3。6 + 3 = 9加算术减号6 3 表示 6 减 3。6 3 = 3减算术负号3 表示 3 的负数。(5) = 5负算术补集AB 表示包含所有属于 A 但不属于 B 的元素的集合。1,2,41,3,4= 2减集合论乘号6 3 表示 6 乘以 3。6 3 = 18乘以算术直积X Y 表示所有第一个元素属于 X，第二个元素属于 Y 的有序对的集合。1,2 3,4 = (1,3),(1,4),(2,3),(2,4) 和的直积集合论向量积u v 表示向量 u 和 v 的向量积。(1,2,5) (3,4

3、,1) = (22, 16, 2)向量积向量代数/除号6 3 或 6 / 3 表示 6 除以 3 或 3 除 6。6 3 = 212/4 = 3除以算术根号表示其平方为 x 的正数。的平方根实数复根号若用极坐标表示复数 z = r exp(i)（满足 - ），则 z = r exp(i/2)。的平方根复数|绝对值|x| 表示实数轴（或复平面）上 x 和 0 的距离。|3| = 3, |-5| = |5|i| = 1, |3+4i| = 5的绝对值数!阶乘n! 表示连乘积 12n。4! = 1 2 3 4 = 24的阶乘组合论概率分布X D 表示随机变量 X 概率分布为 D。X N(0,1)：标

4、准正态分布满足分布统计学实质蕴涵A B 表示 A 真则 B 也真；A 假则 B 不定。 可能和 一样，或者有下面将提到的函数的意思。 可能和 一样，或者有下面将提到的父集的意思。x = 2 x2 = 4 为真，但 x2 = 4 x = 2 一般情况下为假（因为 x 可以是 2）。推出，若则 命题逻辑实质等价A B 表示 A 真则 B 真，A 假则 B 假。x+ 5= y+2 x+ 3= y当且仅当命题逻辑逻辑非命题 A 为真当且仅当 A 为假。将一条斜线穿过一个符号相当于将 放在该符号前面。(A) Axy (x= y)非，不命题逻辑逻辑与或交运算若 A 为真且 B 为真，则命题 A B 为真；

5、否则为假。n2 n= 3，当 n 是自然数与命题逻辑，格理论逻辑或或并运算若 A 或 B（或都）为真，则命题 A B 为真；若两者都假则命题为假。n 4 n 2 n 3，当 n 是自然数或命题逻辑，格理论异或若 A 和 B 刚好有一个为真，则命题 A B 为真。A B 的意义相同。(A) A 恒为真，A A 恒为假。异或命题逻辑，布尔代数全称量词x: P(x) 表示 P(x) 对于所有 x 为真。n N: n2 n对所有；对任意；对任一谓词逻辑存在量词x: P(x) 表示存在至少一个 x 使得 P(x) 为真。n N: n 为偶数存在谓词逻辑!唯一量词!x: P(x) 表示有且仅有一个 x 使

6、得 P(x) 为真。!n N: n+ 5= 2n存在唯一谓词逻辑:=:定义x:= y 或 x y 表示 x 定义为 y的一个名字（注意： 也可表示其它意思，例如全等）。P: Q 表示 P 定义为 Q 的逻辑等价。coshx:= (1/2)(expx+ exp(x)AXORB: (AB)(AB)定义为所有领域 , 集合括号a,b,c 表示 a, b,c 组成的集合。N= 0,1,2,的集合集合论: | 集合构造记号x: P(x) 表示所有满足 P(x) 的 x 的集合。x| P(x) 和 x: P(x) 的意义相同。n N: n220= 0,1,2,3,4满足的集合集合论空集 表示没有元素的集合

7、。 的意义相同。n N: 1 n2 4= 空集集合论元素归属性质a S 表示 a 属于集合 S；a S 表示 a 不属于 S。(1/2)1 N21 N属于；不属于所有领域子集A B 表示 A 的所有元素属于 B。A B 表示 A B 但 A B。A B A；Q R的子集集合论父集A B 表示 B 的所有元素属于 A。A B 表示 A B 但 A B。A B B；R Q的父集集合论并集A B 表示包含所有 A 和 B 的元素但不包含任何其他元素的集合。A BA B= B和的并集集合论交集A B 表示包含所有同时属于 A 和 B 的元素的集合。x R: x2= 1 N= 1和的交集集合论补集A B

8、 表示所有属于 A 但不属于 B 的元素的集合。1,2,3,4 3,4,5,6 = 1,2减；除去集合论( )函数应用f(x) 表示 f 在 x 的值。f(x):= x2，则 f(3)= 32= 9。f(x)集合论优先组合先执行括号内的运算。(8/4)/2= 2/2= 1；8/(4/2)= 8/2= 4所有领域:XY函数箭头:X Y 表示 从集合 X 映射到集合 Y。设:Z N 定义为 (x)= x2。从到集合论o复合函数fog 是一个函数，使得 (fog)(x) = f(g(x)。若 f(x) = 2x，且 g(x) = x + 3，则 (fog)(x) = 2(x + 3)。复合集合论N自

9、然数N 表示 1,2,3,，另一定义参见自然数条目。|a|: a Z= NN数Z整数Z 表示 ,3,2,1,0,1,2,3,。a: |a| N= ZZ数Q有理数Q 表示 p/q: p,qZ, q0。3.14 Q QQ数R实数R 表示 limnan: nN: an Q, 极限存在。 R(1)RR数C复数C 表示 a+bi: a,bR。i= (1) CC数无穷 是扩展的实数轴上大于任何实数的数；通常出现在极限中。limx01/|x|= 无穷数圆周率 表示圆周长和直径之比。A= r2 是半径为 r 的圆的面积pi几何|范数|x| 是赋范线性空间元素 x 的范数。|x+y| |x| + |y|的范数；

10、的长度线性代数求和k=1nak 表示 a1+ a2+ + an.k=14k2= 12+ 22+ 32+ 42= 1+ 4+ 9+ 16= 30从到的和算术求积k=1nak 表示 a1a2an.k=14(k+ 2)= (1 + 2)(2+ 2)(3+ 2)(4+ 2)= 3 4 5 6= 360从到的积算术直积i=0nYi 表示所有 (n+1)-元组 (y0,yn)。n=13R = Rn的直积集合论导数f(x)函数f在x点的倒数，也就是，那里的切线斜率。若 f(x)=x2, 则 f(x)=2x 撇; 的导数微积分不定积分 或 反导数f(x)dx 表示导数为f的函数.x2dx= x3/3的不定积分

11、; 的反导数微积分定积分abf(x)dx 表示 x-轴和 f 在 x= a和x= b之间的函数图像所夹成的带符号面积。0bx2 dx= b3/3;从到以为变量的积分微积分梯度f (x1, , xn) 偏导数组成的向量 (df / dx1, , df / dxn).若 f (x,y,z) = 3xy + z2 则 f=(3y, 3x, 2z)的(del或nabla或梯度)微积分偏导数设有f (x1, , xn), f/xi是f的对于xi的当其他变量保持不变时的导数.若 f(x,y) = x2y, 则 f/x = 2xy的偏导数微积分边界M 表示M的边界x: |x| 2 =x: | x | = 2的边界拓扑次数f(x) 表示f(x)的次数( 也记作degf(x) )的次数多项式垂直x y 表示 x 垂直于y; 更一般的 x正交于y.若 lm和mn 则 l | n.垂直于几何底元素x = 表示 x是最小的元素.x: x = 底元素格理论蕴含A B 表示A蕴含B, 在A成立的每个 模型中， B也成立.A A A蕴含；模型论推导x y 表示 y 由 x导出.A B B A从导出命题逻辑, 谓词逻辑正则子群N G 表示 N是G