画法几何及工程制图：4-4两回转面的交线

1、相贯线的教材内容,沈培玉 100-109 第5章2节 杨裕根 95-104 第4章3节 唐克中 75-84 第4章4节,两回转面的交线,4-4 两回转面的交线,两立体表面的交线称为相贯线,相贯线的概念,4-4 两回转面的交线,两立体表面的交线称为相贯线,由于立体分为平面立体和曲面立体，因而两立体表面的交线可能有以下几种情况,4-4 两回转面的交线,求相贯线的方法,两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体的共有点,求作两曲面立体表面的相贯线时，应在可能方便的情况下，作出相贯线的一系列共有点，并判别其可见性，再光滑连线即可,当两曲面都是回转面时，相贯线的形状取决于以下因

2、素,求相贯线的步骤,4-4 两回转面的交线,空间分析,投影分析,根据立体或给出的投影，作形体分析和线面分析，了解相交两回转面的形状、大小及其轴线的相对位置，判定相贯线的形状特点,根据两回转面轴线对各投影面的相对位置，分析相贯线各投影的特点，确定适当的作图方法,求特殊点,求一般点,判别可见性并光滑连线,特殊点是一些能确定相贯线形状和范围的点，如转向轮廓线上的点、对称相贯线在对称面上的点和极限位置点,为了能光滑地作出相贯线投影，还需在特殊点之间再作一些一般点,可见性的判别原则：只有在两个回转面都可见的范围内相交的那一段相贯线才是可见的。 即位于立体可见表面上的相贯线其投影可见,一、利用回转面上取点

3、法作图,4-4 两回转面的交线,当相交的两回转面中，有一个是轴线垂直于投影面的圆柱面时，由于圆柱面在这个投影面上的投影（圆）具有积聚性，因此相贯线的这个投影就是已知的。这时，可以把相贯线看成另一回转面上的曲线，利用面上取点法作出相贯线的其余投影,一、利用回转面上取点法作图 1. 两圆柱面相交,4-4 两回转面的交线,一、利用回转面上取点法作图 1. 两圆柱面相交,4-4 两回转面的交线,一、利用回转面上取点法作图 1. 两圆柱面相交,4-4 两回转面的交线,一、利用回转面上取点法作图 1. 两圆柱面相交,4-4 两回转面的交线,一、利用回转面上取点法作图 2. 圆柱面与圆锥面相交,4-4 两回

4、转面的交线,一、利用回转面上取点法作图 2. 圆柱面与圆锥面相交,4-4 两回转面的交线,二、利用辅助平面法作图 1. 作图原理,4-4 两回转面的交线,作两回转体的相贯线时，可以用与两回转体都相交（或相切）的辅助平面切割这两个立体，则两组截交线（或切线）的交点，是辅助平面和两回转体表面的三面共点，即为相贯线上的点。这种求作相贯线的方法，称为辅助平面法,为了作出圆柱面与圆锥面的共有点，假想用一个平面 P ( 称为辅助平面 ) 截切圆柱和圆锥，平面 P与圆锥面的截交线为纬圆 LA，与圆柱面的截交线为两条素线 L1和 L2 。LA与 L1、L2 相交于点 和点，这两点是辅助平面 P、圆锥面和圆柱面

5、三个面的共有点，因此也是相贯线上的点,二、利用辅助平面法作图 1. 作图原理,4-4 两回转面的交线,在投影图中，利用辅助平面法求共有点的作图步骤如下,作辅助平面（当辅助平面为特殊位置平面时，画出其有积聚性的投影,分别作出辅助平面与两回转面的截交线的投影,作出两回转面截交线的交点的各投影,为了作图简便，必须按以下原则选择辅助平面,辅助平面应作在两回转面的相交范围内,辅助平面与两回转面的截交线的投影，应是容易准确画出的直线或圆,二、利用辅助平面法作图 1. 作图原理,4-4 两回转面的交线,在投影图中，利用辅助平面法求共有点的作图步骤如下,作辅助平面（当辅助平面为特殊位置平面时，画出其有积聚性的

6、投影,分别作出辅助平面与两回转面的截交线的投影,作出两回转面截交线的交点的各投影,为了作图简便，必须按以下原则选择辅助平面,辅助平面应作在两回转面的相交范围内,辅助平面与两回转面的截交线的投影，应是容易准确画出的直线或圆,二、利用辅助平面法作图 2. 作图举例,4-4 两回转面的交线,三、两同轴回转面的交线,4-4 两回转面的交线,两个同轴线的回转体的回转面相交，相贯线一定是和轴线垂直的圆。当回转面的轴线平行于投影面时，这个圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线,四、组合体上基本体表面间综合相交交线投影的绘制,4-4 两回转面的交线,有些组合体的表面交线比较复杂，甚至三个基本体汇交于一处，形成一个回转面与相邻基本体的几个面连续相交，既有两回转面的交线，又有平面与回转面的交线。画在图时，