岩石的密度教案

1、第五章 岩（矿）石的密度岩石、矿物的密度，是指单位体积物质的质量，其单位为g/Cm3或 kg/m3。地壳内不同地质体之间存在的密度差异，是开展重力勘探工作的地球物理前提条件，也是对重力测量结果进行地形校正和中间层校正不可缺少的参数。而且，密度资料对于重力异常的解释也有着重要的作用。因此，对岩石密度的测定以及对测定结果的分析研究是重力勘探工作的一个重要内容。1 决定岩（矿）石密度的主要因素根据大量测定和长期研究结果认为，决定岩石密度大小的主要因素是：1岩石中各种矿物成分及其含量的多少；2岩石中的孔隙度大小及孔隙中的充填物多少；3岩石所受压力的大小。下面分别对火成岩，沉积岩和变质岩的密度特点作一介

2、绍。一、火成岩的密度火成岩的密度主要由矿物成分及含量多少来决定。从图1.51中可以看出，火成岩的矿物成分与其密度有一定关系。从酸性岩向基性岩过渡时，其密度值是随岩石中铁镁暗色矿物的百分含量的逐渐增加而变大。对于同一种侵人的火成岩体，在岩浆侵人后的冷凝过程中，结晶分异作用使得在岩体边部和顶部与其内部矿物结晶先后的不同，导致形成不同的岩相带。一般而言，在周围偏基性，向中心逐渐发育为偏酸性。图1.52为江西蒙山花岗间长岩和九岭花岗岩侵入体的不同岩相带的密度分布曲线。由图所示，边缘相的密度要比过渡相和内相的密度大些。对于同类侵人岩体，不同时期侵人，其矿物成分虽然相同，但因含量有所变化时，则其密度也会有

3、所不同。对于同源岩浆，尽管其化学成分可能一样，但由于成岩环境不同时，也可能形成不同的矿物和岩石，当然其密度亦不同。由此可知，侵人岩与喷出岩之间密度有较大差异。二、沉积岩的密度组成沉积岩的矿物成分对岩石密度的影响虽然没有象对火成岩那样明显，但由于沉积岩具有不同的孔隙度，因而它们的密度往往有较大的变化范围。我们从图1.53可以看出这一点。一般而言，近地表的沉积岩由于受到的压力较小，其孔隙度较大，则密度较小；随着埋深增加上层负荷压力加大时，使其孔隙度相应减小，因而密度就要增大。图1.5一4表明，沉积岩的密度随孔隙度的减小而呈线性增大。此外，同一成分的沉积岩，由于成岩时代早晚的不同，经历的地质作用的不

4、同造成岩石的孔隙度也不尽相同，则其密度也会有所差异。总之，时代较老的沉积岩要比时代新的同类岩石的密度要大些。当然，对于同一时代同类岩性的沉积岩来说，由于所受地质作用条件的不同，在不同部位，其密度也会有所不同。图1.5一5为鄂尔多斯盆地奥陶系的密度分布情况。它表明在盆地边缘的密度增大，而向盆地中心密度逐渐减小。三、变质岩的密度对变质岩来说，其密度与矿物的成分、含量和孔隙度均有密切关系，这主要由变质的性质和变质的程度大小来决定。一般讲区域变质作用的结果、将使变质岩的密度比原岩的要增大。例如，变质程度较深的片麻岩，麻粒岩等要比变质程度浅的千枚岩，石英片岩等岩石密度大些。动力变质作用由于使原岩结构遭破

5、坏，矿物被压碎，因而其密度自然要比原岩密度低。但有时动力变质作用若使原岩发生了硅化、碳酸盐化以及重结晶时，则它的密度会比原岩要大些。例如热液变质作用使灰岩（2.502.75g/cm3）发生矽卡岩化后，则密度可达2.88g/cm3 ,但橄榄岩（3.153.31 g/cm3）发生蛇纹石化后则密度小到2.502.70g/cm3总之，对变质岩密度的研究要具体问题具体分析。从统计的密度资料来看，在不同构造单元中，同一时代的变质岩密度相差不大，但时代越老则密度往往越大。上面我们简单介绍了有关各类岩石密度的主要特征，这主要是针对各类岩石的成分、含量、孔隙度、成岩条件、成岩环境以及构造条件等诸多因素来进行分析

6、的。对于各类矿体而言，其密度主要决定于成分和含量。一般讲，金属矿的密度要比非金属矿的密度大。实际工作中可参考常见岩（矿）石密度表，见表1.51。表1.51 岩（矿）石密度值表名称密度g/cm3名称密度g/cm3名称密度g/cm3纯橄榄岩2.53.3大理岩2.62.9钛铁矿4.55.0橄榄岩2.63.6白云岩2.42.9磁黄铁矿4.34.8玄武岩2.63.3石灰岩2.33.0铬铁矿3.24.4辉长岩2.73.4页岩2.12.8黄铜矿4.14.3安山岩2.52.8砂岩1.82.8重晶石4.44.7辉绿岩2.93.2白垩1.82.6刚玉3.94.0玢岩2.62.9干砂1.41.7盐岩3.13.2花岗

7、岩2.43.1粘土1.52.2硬石青2.73.0石英岩2.62.9表土1.12.0石膏2.22.4流纹岩2.32.7锰矿3.46.0铝钒土2.42.5片麻岩2.42.9钨酸钙矿5.96.2钾盐1.92.0云母片岩2.53.0赤铁矿4.55.2煤1.21.7千枚岩2.72.8磁铁矿4.85.2褐煤1.11.3蛇效岩2.63.2黄铁矿4.95.22 岩（矿）石标本密度的测定在实际工作中，通过直接测定岩（矿）石标本的密度大小来确定它们所代表的岩性的密度或确定它们之间的密度差。一、对岩、矿石标本采集的要求1应系统地采集测区内不同构造单元及不同岩性的标本，同时要注意它们的代表性。对于分布范围较广的较厚岩

8、层以及测区内的勘探对象及围岩要适当采集较多的标本；而对于薄层或与勘探目的关系不大的岩石可以少采。在异常区内及岩性变化较大的地段应多采集；对于正常区及岩性变化不大的地段可以少采集；2采集标本时，既要采集浅部的，又要尽量采集深部的。因为浅部密度资料可以用于中间层和地形校正时使用；而深部密度资料要用于对重力异常的地质解释；3每类标本的数量一般为3050块，每块标本重量一般在300 g左右为宜；4对所采集的标本应及时登记，编号，并注明地点、名称、地质年代及深度等；5有时应考虑其它物性参数测定的要求，如形状、规格和大小，尽量发挥所采集的标本的综合利用价值。二、标本密度测定方法 （一）天平测定法若标本质量

9、用m表示，它的体积为V时，其密度可用下式表示 （1.51） 标本的体积可根据阿基米德原理来确定。即物体在水中减轻的重量，等于它排开同体积水的重量，于是可以间接求出标本体积V。设标本在空气中的重量为P1，在水中重量为P2，V为标本排开水的体积，0为水的密度时，得P1P2V0g即 当4时，净水的密度01g/cm3，上式便为 （1.5-2）把式（1.5-1）代入式（1.5-2），并已知P1=mg，可得 只要先求出标本P1，P2的重量，然后可由式（1.5-3）计算出密度0天平法测定的精度取决于P1、P2的测定精度。由误差传递理论可知，式（1.5-3）计算的最大绝对误差的表达式为 (1.5-4)该式中为

10、密度的误差P1、P2分别为P1、P2的测定误差，对于同一天平称量的结果可以认为P1P2。设P1P2P时，利用式（l.53）除以式（1.54）可得 (1.5-5)由于P1-P2= P1/，所以式（1.5-5）变为即 （1.5-6） 从式（1.56）可见，天平法测定密度的误差不仅决定于标本称重误差P，同时还与标本自重P1和其实际密度大小有关。在各标本的重量相同、称重的精度也相同的情况下，对于密度愈大的标本，则测定的误差愈大。若想减小误差，虽然可选重量较大的标本来测定，但实际工作中称重量大的天平精度又不高。因此，标本重量既不能太小（轻），也不能太大（重），故一般取300 g左右为宜。对于较高密度的标

11、本可适当大些。对于多孔的标本，为了防止水分浸入孔隙中而影响测定结果，可涂一层石蜡。这时标本涂蜡后的重量用P2表示，它浸入水后的重量用P3表示。则由式（1.5-3），得式中0为水的密度，K为石蜡密度；一般石蜡密度K0.99g/cm3。 （二）密度仪测定法 天平虽然能测定出标本密度，但操作费时，又不是直接显示密度值，还需要计算，所以效率很低。现在介绍可直接测定密度的一种仪器，称为密度仪。 密度议是在天平原理上发展起来的仪器，它的构造如图1.5-6所示。 仪器主要由一个折式秤臂AOB构成，AO和BO分别为两个长度均为r的左右臂，其折角为（180-j）。秤臂中间装有一个指针，秤臂的重心可集中在转轴O点

12、上，工作时需事先调节装置使它处干随遇平衡状态。密度仪还配有一个度盘，在度盘上标有密度刻度；度盘右边标有固定标志线并用n表示，它是指标本在空气中平衡时应在的位置。下面简介密度仪工作原理。测定密度时，先将标本用可以忽略其重量的细线悬挂在秤臂B端，调节A端悬挂的砝码的重量，使指针与刻度n重合，见图 1.5-6（a）。这时 AO与水平面夹角为1；A端法码重量为P而B端标本重量用又P1表示，其平衡关系式为 （1.5-8）当标本浸没在水中时（见图 1.5-6（b），由于标本受到水的浮力使B端要升高并达到新的平衡位置。这时AO与水平面夹角用2表示，则平衡关系式为 （1.5-9）式中P2为标本在水中的重量。由

13、式（1.5-8）、（1.5-9）可求出P1、P2的表达式，并将它们代人式（1.5-3），简化后得密度的表达式为 (1.5-10)从式（1.5-10）可得出2与的相对应关系式为 (1.5-11)由式（1.5-11）可见2与标本重量无关，当j为仪器构造常数，并调节法码重量使指针与固定标志n重合时，即保持1为常数，这时密度只与2有单一对应关系了。将这些不同的2角度在度盘上只标上所对应的密度值即可。所以当标本浸在水中，待平衡后，指针所停留的刻度就直接指示出标本的密度了。 密度仪的使用方法简述如下： 安装仪器，调平后刻度盘应垂直； 秤臂B端挂上挂钩，同时调节A端秤臂上左端配重螺丝，使转动系统处于随遇平衡

14、状态， B端挂上标本，A端放置法码，调节砝码的重量，使指针指到刻度n将标本浸在水中，待平衡稳定后，指针所示的刻度值就是该标本密度值。见图1.5-7。 利用密度仪测定的精度可达0.010.02 g/cm3，其效率比天平高34倍。 三、密度测定结果的整理 由于同类均质岩（矿）石标本密度的测定值通常服从算术正态分布规律。因此对于同一类标本测定结果需进行整理，以得出其平均值和常见值。（一）当同一类标本数目少于30块时，可按下式计算其密度的算术平均值为 (1.5-12)式中的i为第i块标本的密度值；N为块数。 上述密度值的离散程度，可用标准离差D表示为 (1.5-13) 当同类标本块数过少时，计算标准离

15、差没有意义，这时可用表格列出密度的平均值、最大、最小值亦可。（二）当同一类标本数目在30块以上时，还可绘制频率分布曲线来统计平均密度值。首先将密度值按相等间隔分组，分组数n与标本总块数的关系在对数坐标中呈线性变化，如表1.5-2所示。 表1.5-2 分组数与标本总块数的关系标本数304080608080100100120120140140170170200分组数4567891011 然后统计每一密度间隔中的标本块数N1，并算出其占总标本数的百分比，此百分比即为该间隔密度出现的频率1=(N1-N2)100%，以密度值为横坐标，以1为纵坐标，点出每一组密度值所对应的频率坐标点，将所有的点相连得出频

16、率分布曲线（如图1.5-8所示）。曲线极大值所对应的密度即为常见值，本图中常见值为2.74 g/cm3。 根据正态分布的特点可知，在频率分布曲线上找出极大值的0.606倍两个点，核两点的横坐标之差的一半即为密度测定的标准离差D，在图1.5-8中的D0.070.035 g/cm3 利用频率分布曲线来统计平均密度值有下列优点。 1可以鉴定密度测定的质量。如果得出的频率分布曲线上出现两个或两个以上的峰值，则表明标本岩性分类可能有差错或是测定时有错误；2可以鉴定同类岩石密度的稳定性。曲线峰值明显，两翼对称，表明该类岩石的密度比较稳定；否则若曲线平缓，变化较为杂乱，则表明该类岩石的密度很不稳定。3 地层

17、平均密度的确定在重力勘探中，除直接用仪器测定岩（矿）石标本密度以用于地质解释外，还可以用试验和计算的办法来确定有关岩层、地层的平均密度，供有关校正及异常解释时使用。 一、用重力试验剖面确定中间层密度 在工区内或其附近，选择一个地形有一定起伏而无局部重力异常的地方，实测一条重力剖面，将重力观测结果进行纬度校正后，用不同的中间层密度进行布格校正。这样可得出一簇不同的布格异常曲线，如图1.5-9所示。从诸条曲线中选出一条与地形起伏相关最小的曲线，该曲线所采用的密度就可以确定为在该区工作时中间层应采用的平均密度了。在图1.5-9中密度定为2.3 g/cm3较为适宜。 二、最小二乘法确定中间层密度 重力

18、剖面法不仅需事先进行纬度校正，同时很难避免局部异常和区域异常的影响。下面介绍用最小二乘法确定中间层密度的方法及例子。在工区内选择地形有一定起伏的地段，进行剖面测量。点距不应过大，只要满足局部异常和区域异常在相邻三点之间呈线性变化即可。具体数据见表1.5-3。点号Dgi（gu）Dhi(m)dgidhi(gum)(dhi)2(m)2123456789101112-253.7-268.4-293.4-330.8-333.8-299.4-273.3-253.4-242.6-224.5-195.1-189.4150.11156.82167.39181.65182.82170.07159.35156.76

19、146.05137.94124.21117.19-5.2-6.217.218.2-4.2-3.1-4.63.65.7-11.91.931.85-6.55-6.961.014.07-4.061.30-2.813.3510.0-11.5-112.7-130.8-4.2-12.618.74.7-16.0-39.93.723.4242.9048.441.0216.5616.481.697.9011.22-314.3153.35实测剖面上任意点的重力值么Dgi与前后相邻两点重力值人Dgi+1，Dgi-1的平均值之差用dgi表示为 (1.5-14)分析可知Dgi只与高度和中间层影响有关，由于布格影响表达式为Dgb=(-3.086+0.419s)Dh=bDh (1.5-15)故式（1.5-14）可改写成表1.5-3 （1.5-16）式中b称为布格影响系数。根据最小二乘原理b应满足 （1.5-17）解式（1.5-17）得 （1.5-18）由此得 （1.5-19）利用表