三角形外角定理教案[文字可编辑]_第1页
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文档简介

1、A,B,C,D,三角形的外角,三角形的一边与另一边的,延长线,组成的角，叫做三,角形的,外角,画图并思考,画一个,ABC,你能画出它的所有,外角来吗？请动手,试一试,同时,想一想,ABC,的外角共有几个呢,归纳,每一个三角形都有,个,外角,每一个顶点处的外角都有,个,这两,个外角是对顶角,A,B,C,判断下列,1,是,哪个,三角形的外角,A,B,C,E,F,G,1,4,A,B,C,D,1,2,A,B,C,D,1,3,A,B,C,D,1,1,三角形的外角,A,C,B,D,相邻的内角,不相邻的内角,请同学们找出三角形的外角与内角关系,新知探索,做一做,如图，在,ABC,中,A=80,B=45,你能

2、的得到,ACD,的度数吗,ACD,与,A,B,有什么关系？若任意,三角形，看看会出现什么结果,B,D,A,C,探索,1,你能从理论上证明刚才的猜想吗,B,D,A,C,ACD,ACB=180,A,B,ACB=180,ACD,A,B,如图,过点,C,作,C E,A B,E,B,D,A,C,1,B,2,A,A CD,1,2,B,A,E,1,2,三角形的外角的性质,1,三角形的一个外角等于与它,不相邻的两个内角的和,A,B,C,D,C,B,ADC,2,三角形的一个外角大于任何一个,与它不相邻的内角,B,ADC,C,ADC,思考,同样还是,ABC,你能不能过,A,点或,C,点作它们对边的平行线，来说明,

3、CBD=ACB+CAB吗？试一下吧！并试着,用语言或文字表述证明过程,E,E,三角形外角性质的其它解法,把图中,1,2,3,按由大到小的,顺序排列,1,2,3,1,说出下列各图中,1,的度数,30,60,1,35,120,1,45,50,1,1=90,1=95,1=85,巩固训练,1,2,60,60,0,1=80,2=40,A,B,C,1,2,3,方法,1,方法,2,三角形的外角和等于,360,1,2,3,从哪些途径探究这个结果,议一议,A,B,C,1,2,3,2,ABC=180,3,ACB=180,三个式子相加得到,1,2,3,BAC,ABC,ACB=540,而,BAC,ABC,ACB=18

4、0,1,2,3,360,1,BAC=180,解,解：过,A,作,AD,平行于,BC,3,4,B,C,1,2,3,4,A,2,BAD,1,2,3,1,BAD,4=360,两直线平行,同位角相等,D,湖南永州课改）如图，已,知,ABC,中,A,40,则,1,2,_,220,已知,ABC,中,1,50,2=40,4=20,则,3,_,1,如图,D,是,ABC,的,BC,边上一点,B,BAD,ADC,0,BAC=70,求：,1,B,的度数,2,C,的度数,A,B,C,D,80,70,A,B,C,D,E,求,A,B,C,D,E,的度数,F,G,B,D,EGF,EGF,EFG,E,180,A,C,EFG,解：因为,所以,A,B,C,D,E,180,1,2,3,B,A,C,P,N,M,D,E,F,A,B,C,D,E,F,360,挑战

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