5第五章热力学基础教程

1、第五章,热力学基础,5-0,第五章教学基本要求,5-1,热力学第一定律及应用,5-2,循环过程,卡诺循环,第五章,热力学基础,5-3,热力学第二定律,教学基本要求,一、理解准静态过程及其图线表示法,二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意,义，会计算体积功及图示,会计算理想气体的定压和定体摩,尔热容,三、掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等体、等压,等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量,四、了解循环过程的特征和热机效率的定义，了解卡诺循环的,组成和特点，会计算以理想气体为工质的卡诺循环的效率，了,解热机效率的限度及提高热机效率的途径,五、了解热力学第二定律的两种表述及其等

2、价性，了解自然过,程的方向性及可逆过程和不可逆过程，了解热力学第二定律的,实质,六、了解热力学第二定律的统计意义，了解熵的概念及熵的玻,耳兹曼表达式，了解熵增加原理,5-1,热力学第一定律及应用,预习要点,1,注意功、热量、内能的概念以及作功与传热的异同,2,热力学第一定律的内容、物理实质及数学表达式是,什么,3,什么是准静态过程？写出气体在准静态过程中作功,的一般表达式,4,理想气体等体、等压、等温和绝热过程各有什么特,征,注意用热力学第一定律计算各过程的热量、功,及内能变化的方法,一、内能、热量和功,T,E,E,1,理想气体内能,系统内能的增量只与系统始末,状态,有关，与系统,所经历的过程

3、无关,2,功,气体分子热运动各种动能与分子间相互作用势能的,总和,内能是表征系统状态的,单值函数,理想气体的内,能仅是温度的函数,由于压力差导致外界物体有规则运动与系统内分,子无规则热运动的能量传递,其通过系统与外界物体,之间产生宏观的相对位移来完成,功与系统状态变化过程有关,是一个过程量,3,热量,由于温度差导致系统外分子无规则热运动与系统,内分子无规则热运动的能量传递,其通过系统与外部,边界处分子间的碰撞完成,热量与系统状态变化过程有关,是一个过程量,1,过程量：都与过程有关,2,等效性：改变系统热运动状态的作用效果相同,分子热运动,分子热运动,热量,3,功与热量的物理本质不同,1cal,

4、卡,4.18 J,1 J = 0.24 cal,功与热量的异同,分子热运动,功,宏观运动,二、热力学第一定律,W,E,E,Q,1,2,系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增,加,另一部分使系统对外界作功,W,E,Q,d,d,d,3,热力学第一定律对微小过程的应用,2,第一定律的符号规定,1,热力学第一定律,1,2,E,E,系统吸热,系统放热,内能增加,内能减少,系统对外界作功,外界对系统作功,Q,W,三、准静态过程中气体的功,1,准静态过程,1,1,1,T,V,p,2,2,2,T,V,p,1,V,2,V,1,p,2,p,p,V,o,1,2,准静态过程中气体的,各状态参量都有确定的值,可在,

5、p-V,图上作出连续的,过程曲线,从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状,态均可近似当作,平衡态,的过程,2,气体作功的计算,设想汽缸内的气体进,行无摩擦的准静态膨胀过程,S,l,d,V,d,p,由功的定义,l,pS,l,F,W,d,d,d,V,p,W,d,d,2,1,d,V,V,V,p,W,功的大小等于,在,p-V,图中曲线下的面积,1,V,O,p,V,2,V,1,2,V,d,p,以,S,表示活塞的面积,p,表示气体的压强,d,l,表示,一微小位移,3,准静态微元过程能量关系,V,p,E,Q,d,d,d,四、准静态过程中热力学第一定律的应用,1,等体过程,摩尔定容热容,0,d,0,d,W

6、,V,热力学第一定律,T,R,i,M,m,E,Q,V,d,2,d,d,特性,常量,V,1,1,T,V,p,2,2,T,V,p,2,p,1,p,V,p,V,O,W,E,Q,2,1,d,2,1,2,V,V,V,p,T,T,R,i,M,m,过程方程,常量,1,pT,摩尔定容热容,在体积不变的条件下,1,mol,的理想气体,温度升高（或降低,1,K,时吸收,或放出,的热量,单位,1,1,K,mol,J,R,i,C,m,V,2,T,C,M,m,E,Q,V,V,d,d,d,m,1,2,1,2,m,E,E,T,T,C,M,m,Q,V,V,热力学第一定律,T,Q,C,V,V,d,d,m,可得,1,mol,理想

7、气体,T,R,i,T,C,Q,V,V,d,2,d,d,m,由,物质的量,为,的理想气体,M,m,2,等压过程,摩尔定压热容,过程方程,常量,1,VT,热力学第一定律,V,p,E,Q,p,d,d,d,特,性,常量,p,所作的功,2,V,1,1,T,V,p,2,2,T,V,p,p,1,V,p,V,o,1,2,V,p,W,V,V,d,2,1,1,2,V,V,p,2,1,d,V,V,V,p,V,p,摩尔定压热容,1mol,理想气体在等压过程中温度升,高,1,K,时吸收的热量,T,Q,C,p,p,d,d,m,1mol,理想气体,R,C,C,V,p,m,m,可得,1,2,m,T,T,C,M,m,Q,p,p

8、,1,2,1,2,m,T,T,R,M,m,T,T,C,M,m,V,称为,迈耶公式,1,2,1,2,V,V,p,E,E,1,2,m,T,T,R,C,M,m,V,物质的量,为,的理想气体,M,m,3,等温过程,热力学第一定律,0,d,E,V,RT,M,m,p,2,1,d,V,V,T,V,p,W,Q,V,p,W,Q,T,d,d,d,1,2,1,1,T,V,p,2,2,T,V,p,1,p,2,p,1,V,2,V,p,V,O,V,d,特征,常量,T,过程方程,pV,常量,V,V,RT,M,m,W,Q,V,V,T,d,2,1,1,2,ln,V,V,RT,M,m,2,1,ln,p,p,RT,M,m,由,4,

9、绝热过程,绝热过程是系统在和外界无,热量交换的条件下进行的过程,0,d,Q,特征,E,W,d,d,0,d,d,E,W,T,C,M,m,E,W,V,d,d,d,m,对于理想气体,1,1,1,T,V,p,2,2,2,T,V,p,1,2,1,p,2,p,1,V,2,V,p,V,O,0,Q,由理想气体的物态方程,RT,M,m,pV,T,R,M,m,p,V,V,p,d,d,d,两边微分,1,2,p,p,V,V,C,C,V,p,d,d,m,m,m,m,V,p,C,C,令,0,d,d,V,V,p,p,得到,对上式积分,C,V,p,ln,ln,或,1,C,pV,由理想气体的物态方程，得到,2,1,C,TV,3

10、,1,C,V,p,都称为理想气体的,绝热方程,1,2,消去,d,T,得,p,V,C,V,p,R,C,V,V,d,d,m,m,则,热容比,1,1,1,T,V,p,2,2,2,T,V,p,a,b,013,1,4,22,8,44,p,V,O,例：如图所示，使,1mol,氧气,1,从状态,a,等温变化到状,态,b,2,从,a,等体变化到状,态,c,再等压变化到,b,试分,别计算气体所做的功及吸收,的热量,解,1,从,a,等温变化到状态,b,气体吸收的热量等于其对外所作的功,W,Q,T,a,b,b,b,V,V,V,p,ln,J,2,ln,10,8,44,10,013,1,3,5,J,10,15,3,3,

11、2,a- c- b,过程,因,b,a,T,T,b,a,E,E,有,因,a- c,为等体过程,其中,故有,由热力学第一定律,W,E,E,Q,1,2,W,cb,ac,W,W,W,0,ac,W,cb,W,W,a,b,c,V,V,p,J,10,4,22,8,44,10,013,1,3,5,J,10,27,2,3,a- c- b,过程中气体吸收的总热量为,W,Q,J,10,27,2,3,1,1,1,T,V,p,2,2,2,T,V,p,a,b,013,1,4,22,8,44,p,V,O,5-2,循环过程,卡诺循环,预习要点,1,循环过程有什么特征,热机效率是怎样规定的,2,什么是卡诺循环,卡诺循环的效率取

12、决于哪些因素,一、循环过程,系统经过一系列状态变化过程后，又回到原来的,状态的过程叫热力学循环过程,热力学第一定律,W,Q,取绝对值,Q,Q,Q,W,2,1,净功,0,E,特征,W,p,V,O,A,B,A,V,B,V,c,d,1,T,2,T,1,2,T,T,1,Q,2,Q,总吸热,1,Q,总放热,2,Q,二、热机效率,热机就是把,热能转换成机械能,的装置,热机从高温热源吸取热量，一部分转变成功,另一部分放到低温热源,热机,高温热源,低温热源,1,Q,2,Q,W,热机的效率是在一次循环中工,质对外所作的净功占它从高温热库,吸收的热量的比率,1,2,1,Q,Q,吸,Q,W,吸,放,吸,Q,Q,Q,

13、吸,放,Q,Q,1,1,三,卡诺循环,卡诺,循环是由两个准静态,等温,过程和两个准静态,绝,热,过程组成，工质仅和两个热源交换热量，循环工作物,质为理想气体,V,o,p,2,T,W,1,T,A,B,C,D,1,p,2,p,4,p,3,p,1,V,4,V,2,V,3,V,1,Q,1,2,1,1,ln,V,V,RT,M,m,Q,Q,AB,A,B,使汽缸和温度为,T,1,的高温库接触，气体,等温膨,胀,体积由,V,1,增到,V,2,它从高温库中,吸收热量,Q,1,B C,气体做绝热膨胀，体,积变为,V,3,温度降到,T,2,2,1,3,1,1,2,T,V,T,V,2,Q,4,3,2,2,ln,V,V

14、,RT,M,m,Q,Q,CD,C,D,使汽缸和温度为,T,2,的,低温库接触,使气体,等温压,缩,体积由,V,3,减小到,V,4,气,体向低温库中,放出热量,Q,2,D A,沿,绝热线压缩,气体,直到它回到起始状态,A,体积,变为,V,1,完成一个循环,2,1,4,1,1,1,T,V,T,V,V,o,p,2,T,W,1,T,A,B,C,D,1,p,2,p,4,p,3,p,1,V,4,V,2,V,3,V,1,Q,1,2,1,Q,Q,卡诺,循环的效率,4,3,1,2,V,V,V,V,2,1,4,1,1,1,T,V,T,V,由,1,2,1,T,T,1,2,C,1,Q,Q,得,代入上式,1,2,4,3

15、,1,2,1,V,V,V,V,T,T,ln,ln,2,1,3,1,1,2,T,V,T,V,讨,论,1,卡诺机必须有高温和低温两个热源,3,热机效率不能大于,1,或等于,1,只能小于,1,4,一切实际热机的效率不可能大于,尽可能提高,高温热源的温度，加大高、底温热源之间的温差是提,高热机效率的有效途径,C,2,卡诺热机,效率,与工作物质无关,只与两个热源的,温度有关,两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越,高,C,5-3,热力学第二定律,预习要点,1,注意准确理解热力学第二定律两种表述的内容,2,什么是可逆过程和不可逆过程,3,注意理解热力学第二定律的实质并了解其统计意义,4,了解熵的基本物理意义

16、及其与热力学第二定律的关系,一、热力学第二定律两种表述,根据实践经验的总结得出,开尔文表述,不可能制造出这样一种,循环,工作的热,机，它只从,单一,热源吸热来作功，而,不,放出热量给,其他物体，或者说,不,使,外,界发生任何变化,即经历循,环,将热全部转变为功的过程是不可能的,或,第二类永动机（单热源热机）不能制成,克劳修斯说法,热量不能自动从低温物体传向高温,物体,热力学第二定律两种表述的实质是相同的，都指,明了自然界某些实际过程进行的方向性,二、可逆过程和不可逆过程,可逆过程,在系统状态变化过程中,如果逆过程能重,复正过程的每一状态回到初态,而不引起其他变化,这样的过程叫做可逆过程,不可逆

17、,过程：在不引起其他变化的条件下，不能使,逆过程重复正过程的每一状态,或者虽能重复但必然,会引起其他变化,这样的过程叫做不可逆过程,可逆过程的条件是,准静态过程，且无摩擦力、粘,滞力或其他耗散力作功，无能量耗散,作功无摩擦,传热无温差的准晶态过程,三、自然过程的方向,通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的,例如：飞轮转动、焦耳实验（重物下落,1,自然界里的功热转换过程具有方向性,2,热量由高温物体自动地传向低温物体的过程即热,传导过程是不可逆的,作功可全部转换为热；但经历循环，热不可能全,部变成功,热传导过程具有方向性，热可以从高温物体自动,传向低温物体，但热不能有低温物体自动传向高温物,体,3,

18、气体的绝热自由膨胀,气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的,以上三个典型的实际过程都是按一定的方向进行,的，是不可逆的,相反方向的过程不能自动地发生,或者说，可以发生，但必然产生其他后果,一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的,这就是热力学第二定律的实质,四、热力学第二定律的统计意,义,从微观上来看，对于一个系统的状态的宏观描述,是非常不完善的，系统的同一个宏观状态实际上可能,对应于非常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的,宏观描述所不能加以区别的,1,讨论气体自由膨胀时,个粒子在空间的分布问题,N,设想有一个长方形容器，中间有一个隔板把左右,分成两个相等的部分,左边有气体，右边是真空,

19、设容器中有,N,个分子，这个由,N,个分子组成的系统,的任一,微观状态,是指出,这个,或,那个,分子,各处于左或右,的哪一側,而宏观描述无法区分各个分子，所以,宏观,状态只能指出左、右各有几个分子,4,N,从,宏观角度,看，粒子不可分辨，相应,的宏观状态为,5,个：左边四个，右边没有,左边三个，右边一个；左边两个，右边两,个，左边一个，右边三个；左边没有，右,边四个,从,微观角度,看，分子可分辨，每一个,宏观状态又对应一定数量的微观状态，一,共有,16,2,4,种,相应的微观宏观状态计,算如下,微观状态,宏观状态,一种宏观态对应的微观,状态数,左,右,ABCD,无,左,4,右,0,ABC,D,

20、左,3,右,1,BCD,A,CDA,B,DAB,C,AB,CD,左,2,右,2,AC,BD,AD,BC,BC,AD,BD,AC,CD,AB,A,BCD,左,1,右,3,B,CDA,C,DAB,D,ABC,无,ABCD,左,0,右,4,4,N,1,C,4,4,1,n,4,C,3,4,2,n,6,C,2,4,3,n,4,C,1,4,1,n,1,C,0,4,1,n,宏观态概率,4,2,1,4,2,4,4,2,4,4,2,1,4,2,6,综上所述,1,一个宏观状态可以对应许多微观状态,系统内,包含的分子数越多，和一个宏观状态对应的微观状,态数就越多,N,个分子的系统，一个宏观态对应的微,观态数为,2,N,2,与每一个宏观状态对应的微观状态数不同,左,右两侧分子数相等或差不