非线性回归实例分析-实例说明

1、非線性迴歸實例分析-實例說明,1.本例所採用的資料來源於美國SAS公司的統計資料。美國從1790年到1940年間的人口普查（包括夏威夷和阿拉斯加）表明，在人口的數量和時間上存在比較明顯的關係，在採用曲線資料之後，在適配的精度上達到了驚人的程度。原始曲線的適配是由Pearl、Reed和Kish完成的，本例使用了他們所採用的資料。資料如表1-14-9所示,1-14-9非線性迴歸資料表,實例說明(續,2.非線性迴歸實例分析步驟 （1）在資料輸入之後，依次選AnalyzeRegressionNonlinear，打開Nolinear Regression對話框,圖1-14-15,2）在左邊的原始變數框內

2、選擇此數“人口數“進入“Dependent“欄內。 （3）在“Model Expression“欄內設定所採用的模型形式為： 人口數=A /（1BLG10（C年代1789,圖1-14-16,實例說明(續,4）單選“Parameter“按鈕，打開Parameter對話框，在其中設定參數值A=120,B=60,C=0.01,5）單選“OK“按鈕，開始進行統計分析程序,圖1-14-17,3.非線性迴歸模型分析(1)非線性模型回歸基本資訊表，如表1-14-10所示,表1-14-10,從此表中可以看出，迴歸程序產生了兩個新變數。PRED_，它代表預測值；RESID，它代表殘差值。迴歸程序共進行了六步，在

3、殘差值的變化小於1.000E-08時，停止迭代程序。此時得到的參數值為A=183.94, B=49.94, C=-0.014,2)非線性模型迴歸結果表，如表1-14-11所示,3)在此表的上面一部分給出了迴歸的一些基本統計量，迴歸的殘差平方和為12.09，R的平方值為0.99958，說明迴歸的效果令人滿意。列表的下面一部分給出了參數的估計值及其信賴區間。參數的估計值為A=183.94,B=49.91,C=-0.014. 在列表的最下面給出了參數估計的漸近相關矩陣。本實例的迴歸方程為：人口數=183.94 /（149.91LG10（-0.014年代1789,表1-14-11,嶄新的最佳尺度迴歸程

4、序,將新穎的非線性主成份分析程序，運用至類別選單中。 1-15-1最佳尺度迴歸概念,多重邏輯迴歸通用模式（PLUM,可將迴歸技術應用至有序結果中（例如低，中與高）。可用在進階統計選單中,1-16-1有序迴歸簡介 1-16-2有序迴歸步驟 （1）在資料輸入之後，單選AnalyzeRegressionOrdinal，就會打開Ordinal Regression對話框。Ordinal Regression對話框如圖1-16-1所示,圖1-16-1,2）在左邊的原始變數框中選擇多值非連續變數進入右邊的Dependent欄內作為應變數,多重邏輯迴歸通用模式(續,3）將字元型的變數或者有限個用於定義觀測群

5、的間斷型變數進入Factor(s) 欄內，將連續型變數進入Covariate(s) 欄內。 （4）單選“Options“按鈕，會打開Options對話框，如圖1-16-2所示,圖1-16-2,多重邏輯迴歸通用模式(續,Iterations欄，在欄內設定迭代的各種參數。 Maximum iterations框，在此框中輸入進行迭代的最大次數。 Maximum step-halving框，在此框中輸入進每步進平分的最大次數。 Log-likelihood convergence框，在此框中選擇確定對數似然率收斂（Converge）的閥門值。如果對數似然率的變化小於這個值，即認為對數似然率已收斂。

6、Parameter convergence框，在此框中選擇估計的參數收斂的閥門值。如果參數的變化小於這個值，即認為參數已收斂,多重邏輯迴歸通用模式(續,Confidence Interval 設定框，使用者在此欄內設定信賴區間。 Delta設定框，在此框內設定使迴歸穩定及預防預測偏差的閥門值。 Singularity tolerance設定框，在此框內設定檢查奇異的容忍度的值。 Link設定框，在此框內為Ordinal迴歸模型選擇一個連接函數，這個函數是用於轉換累積機率的。 (5)單選“Output“按鈕，會打開Output對話框，如圖1-16-3所示,多重邏輯迴歸通用模式(續,圖1-16-3

7、,Display欄，在此欄內設定輸出哪些統計量。 Print iteration history for every 1 step(s)複選項，如選擇此項，則會輸出每一步迭代的結果。在框中以設定每多少步輸出一次迭代結果。 Goodness of fit statistics複選項，如選擇此項，則會輸出Pearson統計量和似然率Chisquare統計量。 Summary statistics複選項，如選擇此項，則會輸出Cox、Snell、Nagelkerke與 Mcfadden複相關係數的平方統計量。 Parameter estimates複選項，如選擇此項，則會輸出參數影響的預測值,多重邏輯

8、迴歸通用模式(續,多重邏輯迴歸通用模式(續,Asymptotic correlation of parameter estimates 複選項，如選擇此項，則會以參數的假設分配為基礎輸出估計參數的相關矩陣。 Asymptotic covariance of parameter estimates複選項，如選擇此項，則會以參數的假設分配為基礎輸出估計參數的共變數矩陣。 Cell information複選項，如選擇此項，則會輸出一個列表，該列表中包含有使用相關類型和反映類別分類的觀測頻率和期望頻率。 Test of parallel lines複選項，如選擇此項，則會進行所有類別的因變數的斜率是

9、否相等的測試。這個選項僅對location模型有效,多重邏輯迴歸通用模式(續,Saved variables Estimated response probabilities 複選項，如選擇此項，則生成一些新變數，每一個新變數都對應一個輸出類別，每一個新變數都包含此類別估計的反應機率。 Predicted category複選項，如選擇此項，則會保存預測群體的每一個成員。 Predicted category probability複選項，如選擇此項，則會保存每一個觀測在預測群體之中的機率。 Actual category probability複選項，如選擇此項，則會保存每一個觀測在實際觀測

10、群體之中的估計機率,Print log-likelihood欄，在此欄內有兩個選項。 Including multinomial constant選項，如選擇此項，則會輸出包含常數的log似然率值。這將會給出實際的log似然率值。 Excluding multinomial constant選項，如選擇此項，則會輸出不包含多維常數的log似然率值。這個輸出的值反映了log似然率值的核心（Kernel），而不是實際的log似然率值。 （6）單選“Location“按鈕，會打開Location對話框，如圖1-16-4所示,多重邏輯迴歸通用模式(續,多重邏輯迴歸通用模式(續,圖1-16-4,在Spe

11、cify Model 欄內選擇迴歸所採用的模型。 Main effects選項，如選擇此項，則會使用共變數和主因素的效應來說明模型。 Custom選項，如選擇此項，則讓使用者自己定義因素和共變數的互動作用或因素之間存在互動的集合。 Factor/covariates欄，如果使用選擇了Custom選項，這一欄才會被顯示出來。在此欄內將進入模型的變數進入右邊的Location model欄內，而在“Build term(s)“欄內選擇變數進入模型的方法,多重邏輯迴歸通用模式(續,7）單選“Scale“按鈕，會打開Scale對話框。Scale對話框如圖1-16-5所示,圖1-16-5,多重邏輯迴歸通

12、用模式(續,Ordinal迴歸實例分析,1.模型背景說明 本實例的資料來源Chicago University的Stanley Lemeshow教授的新藥實驗，該藥物名為Comlete，是一種治病食慾不振的新藥。病人在服用該藥物之後，所表現的症狀為：沒有任何影響、有輕度不適、重度不適、發生藥物中毒這幾類症狀。而對於產生這些症狀的原因，教授們歸結為以下兩種原因（實際原因有很多中，為了了解的方便，本模型只採用了兩個原因）：藥物用量的多少和用藥者的性別。在本實例的分析中，我們採用的症狀為因變數，而使用藥物用量和病人性別為因變數來進行迴歸分析。 我們所採用的資料表如表1-16-1所示（以原資料表中節選

13、,Ordinal迴歸實例分析(續,表1-16-1有序迴歸分析實例資料表,2.有序迴歸實例分析步驟 (1)首先將資料輸入資料視窗，依次單選AnalyzeRegressionOrdinal，打開Ordinal Regression對話框,Ordinal迴歸實例分析(續,圖1-16-6,2)首先將變數“反應“選入“Dependent“框中，然後將變數“劑量“選入“Covariate“框中，最後將“性別“選入“Factor(s)“框中,圖1-16-7,Ordinal迴歸實例分析(續,3)單選“Output“按鈕，在打開的對話框中選擇Cell information複選項和Test of paralle

14、l lines複選項，其他選項採用系統內定,圖1-16-8,Ordinal迴歸實例分析(續,4)單選“OK“按鈕，進行統計分析程序,3.有序迴歸結果分析 (1)觀測的基本統計量表，如表1-16-2所示,表1-16-2,在表中顯示出反應和性別的基本統計量，如觀測數、失誤值的數量、總共的觀測數等,Ordinal迴歸實例分析(續,Ordinal迴歸實例分析(續,表1-16-3,2）參數估計表，如表1-16-3所示,以表中以看出狀的估計值、標準差、Wald統計量值和顯著性，表中還給出了95的信賴區間（Confidence Interval）。以表中以看出狀的估計值、標準差、Wald統計量值和顯著性，表

15、中還給出了95的信賴區間（Confidence Interval,資料存取的改進（Improved data access,並不需要大量的暫存磁碟儲存空間，即可分析大量的資料檔案,分散式分析(Distributed analysis,運用遙控伺服器電腦來執行資料與計算密集式的工作，而快速地改善了分析的速度。運用分散式分析模式，伺服器能在大量的資料檔中，執行複雜的分析工作，而不必在桌上型電腦中打字,多重序列(Multiple Sessions,可在桌上型電腦中，執行多重spss系列，可在相同的時間中，分析多種的資料檔,直接存取Excel欄,只要將Excel檔點選在開放檔目錄中，即可由spss中，鍵入Excel檔，不需要使用特殊的Excel驅動器，即可讀入Excel檔，也可讀入包含混合資料形式的行列，而不會遺失任何資料，具有混合資料式的行列，可自動地讀成字元串變數，而且所有讀入的值為有效的字元串,新穎的資料編輯器,將資料編輯器重新設計，運用新的變數列表使其更容易看到，而且定義了資料形式中，敘述性變數與值標籤之類的變數屬性,具有ROC曲線之多重測試變數,強化了ROC曲線程序，而