河南省上蔡县第一初级中学九年级数学下册 2824 圆与圆的位置关系课件 华东师大版

1、圆与圆的位置关系,复习巩固,上节课我们学习了圆的切线的判定,什么样的线是切线呢？请大家告诉我,引入,新课,到今天我们已经学习了点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系，大家已经掌握得非,常好了，温故而知新。让大家观察生活中,的多圆情形,切入课题,这就是我们今天要学习的,圆与圆的位置关系,谁能告诉我观察的结果,试一试,我们在学习直线与圆的位置关系时只,要观察了直线与圆的公共点变化情况,现在大家在纸上画一个,2cm,的,O,1,把一枚硬币当作另一个圆，在纸上移,动这枚硬币，观察两圆的位置关系和,公共点个数及变化情况,观察与抽象,1,如图,1,2,3,，两个,圆没有公共点，这叫做两圆,相离,1,中每一个

2、圆上的点都在另一个,圆的外部，又叫,外离,O,1,O2,1,O,1,O,2,O,1,O,2,2,3,2,3,中其中一个圆上的点都在,另一个圆的内部，又叫,内含,3,中的两圆的圆心相同，这两个圆,还可以叫,同心圆,观察与抽象,如图,4,5,两个圆只有一个,公共点，你们就说这两个圆,相切,在图,4,中，除公共点外，每个圆,上的点都在另一个圆的外部，这叫,做两圆,外切,在图,5,中，除公共点外，其中一,个圆上的点都在另一个圆的外部，这,叫做两圆,内切,O,1,O,2,T,O,1,O,2,T,4,5,观察与抽象,如图,6,，如果两个圆又两个公共点，你们,就说这两个圆,相交,B,A,O,1,O,2,6,

3、实践与探索,上面我们从图形上给出了两圆五种位置关系,的解释，可是数学就是用数量关系来描述事物,的，那么我们怎样用数量关系来描述呢,1,如果两圆的半径分别为,3,和,5,圆心距,两圆,圆心的距离,d,为,9,你能确定它们的位置关系吗,答案,相离,9,5,3,O,1,O,2,因为,9 3,5,实践与探索,2,若圆心距,d,分别为,8,6,4,2,1,时，它们的位置关系又如何,答案,d=8,时，外切,d=6,时，相交,d=4,时，相交,d=2,时，内切,d=1,时，内含,d,外切,8,5,3,O,1,O,2,8=3+5,d,相交,6,5,3,O,1,O,2,5-365+3,d,相交,4,5,3,K,

4、O,1,O,2,5-345+3,内,含,1,d,3,5,O,2,O,1,15-3,d,3,5,O,2,O,1,T,内切,2,2=5-3,猜测与归纳,如果两圆的半径分别为,r,1,r,2,圆心距为,d,知道,d r,1,r,2,你能判断出两圆的位置关系吗,答案,如下图，两圆外离,r,1,r,2,d,O,1,O,2,归纳：两圆,外离,d r,1,r,2,归纳,两圆的位置关系,数量关系及识别方法,外离,d r,1,r,2,外切,d= r,1,r,2,相交,r,2,r,1,d r,1,r,2,内切,d= r,2,r,1,内含,d r,2,r,1,r,1,r,2,dr,1,r,2,外离,d,O,1,O,

5、2,r,1,r,2,d=r,1,r,2,外切,d,O,1,O,2,r,1,r,2,r,2,r,1,dr,1,r,2,相交,d,O,1,O,2,设,r,1,r,2,o,2,o,1,r,1,r,2,显然，当,r,1,r,2,两圆不可能内切,和内含，而是可能,重合,r,r,r,1,O,2,T,2,1,d,O,2,d,r,1,内切,r,r,r,O,1,O,2,2,1,2,d,T,d,r,1,内含,例题讲解,已知,A,B,相切,圆心距为,10cm,其中,A,的半径为,4cm,求,B,的半径,解：设,B,的半径为,R,1,如果两圆外切，那么,d=10=4+R R=6,2,如果两圆内切，那么,d,R,4,1

6、,0,R,6,舍去,R=14,所以,B,的半径为,6cm,或,14cm,练习巩固,1,O,1,和,O,2,的半径分别为,2cm,和,4cm,当两,圆的圆心距,O,1,O,2,为下列值时，分别说出两,圆的位置关系,1) 0cm; (2) 2cm ;(3) 4cm; (4) 6cm; (5) 8cm,4,内含（同心圆,内切,相交,外切,外离,答案,1,2,3,5,练习巩固,2,分别以,1cm,2cm,4cm,为半径,用圆规画圆，使它们两两外切,作图分析,因为所画的圆两两外切，所以,它们的圆心距分别等于,3cm,5cm,6cm,从而所画圆的圆心,是边长分别为,3cm,5cm,6cm,的三角形的顶点,作出图形,2,4,4,2,1,O,1,O,2,O,3,O,1,O,2,O,3,就是所要画的圆,练习巩固,3,r,1,r,2,为两圆的半径,d,为圆心距，且满,r,1,2,r,2,2,2,r,1,d+d,2,0 (r,1,r,2,那么这两圆的位,置关系是什么,2,2,2,2,1,2,1,2,2,1