江西省广丰县实验中学八年级数学下册 1812 平行四边形的判定课件5 新版新人教版

1、18.1.2,平行四边形的判定,第十八章,平行四边形,18.1,平行四边形,温故知新,平,行,四,边,形,的,判,定,边,角,对角线,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,探究思考,请同学们按要求画图,画任意,ABC,中，画,AB,AC,边中点,D,E,连接,DE,A,B,C,D,E,定义：像,DE,这样，连接三角形,两边中点,的,线段,叫做三角形的,中位线,A,B,C,探究思考,问题,1,一个三角形有几条中位线,A,B,C,D,E,F,三条,

2、问题,2,三角形中位线与三角形中线有什么区别,A,B,C,D,E,D,端点不同,探究思考,问题,3,如图,DE,是,ABC,的中位线,DE,与,BC,有怎样的关系,A,B,C,D,E,两条线段的关系,位置关系,数量关系,分析,DE,与,BC,的关系,猜想,DE,BC,1,2,DE,BC,度量,一下你手中的三角形，看看是,否有同样的结论？并用文字表述这一结论,问题,4,探究思考,猜想,三角形的中位线平行于三角形的,第三边且等于第三边的一半,A,B,C,D,E,问题,5,如何证明你的猜想,探究思考,已知，如图,D,E,分别是,ABC,的边,AB,AC,的中点,求证,DE,BC,1,2,DE,BC,

3、A,B,C,D,E,探究思考,平行,角,平行四边形,或,线段相等,一条线段是另一条线段,的一半,倍长短线,分析,1,A,B,C,D,E,探究思考,分析,2,A,B,C,D,E,互相,平分,构,造,平行,四边,形,倍长,DE,探究思考,证明,A,B,C,D,E,延长,DE,到,F,使,EF,DE,连接,AF,CF,DC,AE,EC,DE,EF,四边形,ADCF,是平行四边形,F,四边形,BCFD,是平行四边形,证法,1,CF,AD,CF,BD,探究思考,证明,A,B,C,D,E,DE,BC,F,1,2,DE,DF,又,1,2,DE,BC,DF,BC,A,B,C,D,E,探究思考,证明,延长,DE

4、,到,F,使,EF,DE,F,四边形,BCFD,是平行四边形,ADE,CFE,ADE,F,连接,FC,AED,CEF,AE,CE,下面证明同证法,1,证法,2,AD CF,BD CF,探究思考,三角形的中位线平行于三角形的,第三边且等于第三边的一半,A,B,C,D,E,ABC,中，若,D,E,分别是边,AB,AC,的中点,则,DE,BC,DE,BC,1,2,三角形中位线定理,符号语言,探究思考,A,B,C,D,E,三角形的中位线,平行,1,2,一条线段是另一条线段的,2,倍或,三角形中位线定理,学以致用,1,如图,ABC,中,D,E,分别是,AB,AC,中点,1,若,DE,5,则,BC,2,若

5、,B,65,则,ADE,3,若,DE,BC,12,则,BC,A,B,C,D,E,10,65,x,2,x,x,2,x,12,x,4,8,学以致用,2,如图,A,B,两点被池塘隔开，在,AB,外选一点,C,连接,AC,和,BC,怎样量出,A,B,两点间的距离,根据是什么,A,B,C,分别画出,AC,BC,中点,M,N,量出,M,N,两点间距离，则,AB,2,MN,N,M,根据是三角形中位线定理,学以致用,例：如图，在四边形,ABCD,中,E,F,G,H,分,别是,AB,BC,CD,DA,中点,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,E,G,F,H,B,C,D,A,四边形问题,连接对角线,三角形问题,三角形中位线定理,归纳小结,知识方面：三角形中位线概念,三角形中位线定理,思想方法方面：转化思想,布置作业,必做题,教材第,