大学物理A1复习纲要

1、. 质点运动学 一、基本概念的理解： ?v一定改变；加速度不变的运动不一定是直线运动，如平抛运动；直线作任意曲线运动时速度圆周运动的加速度不一定始终指向圆心；物体具有恒定的加速运动不一定是匀加速直线运动，如匀速圆周运动； 二、已知运动方程，求速度、加速度、法向加速度、切向加速度等 3+3 (SI)，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X某质点的运动方程为x=2t- 7t轴负方向 3t53t?x?6?变加速直线运动，则质点作2.某质点作直线运动的运动学方程为（SI制） 轴负方向加速度沿x2tt?6x?3?5和3.一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为t的单位分别为m（式中x和v v =到t=2s17

2、m/s 内的平均速度为s），则t=0时质点的速度为。=5m/s；t=002t510t?0.s?20?的单位一列车制动后作直线运动，其运动方程为4. t（s的单位为米，2 。；停车前列车运动的距离为50m 为秒），则制动时的速度为10m/s；列车的加速度为 -1m/s2?t?3?2时刻质点的法向加（SIR 的圆周运动，运动学方程为），则t 5.质点沿半径为a22 =4 rad/s速度；角加速度=16Rtn12ct?S?bt（SI制），式随时间6.一质点沿半径为R的圆周运动，其路程St变化规律为 22a?Rc?b2，法向加速度。则质点的切向加速度中，b、c为大于零的常数，且-c m/st?a2/R

3、。 (b-ct) n三、已知加速度，求速度等 dv?Bvtv，则1.某物体的运动规律为为大于零的常数，当t=0时，初速度为 ，式中B 0dt12?Bt? 。 tvevv2的函数关系为速度与时间02v?vkv?a，则速度vt=0，式中2.一质点沿x轴运动，其加速度k为正常数，设时，0v?0v 作为t的函数的表示式为 ?vkt10dv?2tkvv?v，则速度3.t=0时，一质点沿x轴运动，其加速度，式中k为正常数，设 0dt2v?0 v的函数的表示式为tv作为 ?2ktv20 质点运动定律 一、基本概念理解 惯性是物体具有的固有属性，相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系都是惯性系；力是改变物体状

4、态的原因。 二、已知加速度（运动方程），求力 1.一质量为1kg的质点沿半径为0.5m的圆作圆周运动，其角位置运动方程为. . 2?t(rad)?3t8N ，则t=0.5s时质点所受的法向力的大小三、已知力(进行受力分析)，求加速度（速度、运动方程） 1. 在升降机天花板上拴一轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，当绳子刚好被拉断时，升降机上升的加速度为2a?g a A与车的摩擦2.如图所示，车在光滑的水平面上运动，已知物块A?不落M和m，要使物块系数为A，车与物块A的质量分别为g 下，车的水平加速度至少应为 ? 用轻弹簧连接后，再用细

5、绳悬挂，当B3. 如图所示，质量相同的物体A、的BA的加速度为2g，系统平衡后，突然将细绳剪断，则剪断的瞬间A 加速度为零 kvk为（.质点在流体中作直线运动，水平方向受与速度成正比的阻力B v0?t求：，作用，竖直方向重力与浮力平衡。当时质点速度为正常数）0 x）质点最后）t时间内质点经过的距离；（3（1）t时刻质点的速度；（2x 静止时所能达到的最大距离。axmtvk1kdv?t? ，分离变量 evvdvdtmfkvm则 0dtvmv00txkkmvdx?tt? 0得 xe)(1vdxedtvmm 由 得 0kdt00kmv?t? 0 xe0,?tm时，当 maxk机械能和功 一、基本概念

6、的理解 合力对质点所作的功，等于每个分力所作功的代数和；保守力做功与路径无关；一对力做功与参照系无关，且有绝对性；内力会改变系统的机械能；势能是个状态量、是相对的、属于系统的；仅在保守力作用下的系统，系统的机械能守恒。 二、力所作的功 ?2?（SI制），在t=2sj5trt5i.0其运动方程为的质点，质量为1. 0.5kg在x-y平面内运动，到t=4s这段时间内，合外力对质点做的功为3J 2,y=3t(SI),在t=1sx=2t+2txoy平面内运动，其运动方程为到t=3s在m=0.5kg2.质量为的质点，时间段内，合外力对质点所作的功为40 J 3. 甲缓慢地将一劲度系数为k的弹簧从原长拉长

7、了L，乙继甲之后，缓慢地将弹簧继续拉. . 81222kLkL?A?A 长了，则甲、乙两人所作功大小分别为, L 乙甲 923 三、动能、动能定理? 365J运动，则其动能为sv/(8i3j)m的质点以速度10kg1. 设质量为，2m/s轴无摩擦地运动。设t=0时物体位于坐标原点，速度为2.质量为m=10kg的物体沿xt5?2?F；此过程中力对物v=6.8m/s）的作用下，经过4s物体在力，此时物体的速度为（N 体作的功为A=211.2J?i)(3?2xF?0?x轴制）作用下，从x处由静止开始沿（3.质量m=4kg的质点，在力SI?Fmx?32；此过程中力18J所做的功为作直线运动，当质点运动

8、到处时加速度为2.25m/sm3x? 3m/s质点在处的速度为y 点由静止开始沿如图所示，一质量为m的质点在三个力的作用下从A4. 轴正向。当，方向始终沿Fx半径为R的圆周运动。其中一个力是恒力0v A ，则此过质点从A点沿逆时针方向走过1/4圆周到达B点时，速度为v1R ?2，其它两个力做的功为RFO mv?FR 。F所做的功为程中，B 0 002 x 动量和角动量 一、基本概念理解作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值反质点的动量和动能都与惯性参考系的选择有关； 向；系统的内力不会改变系统的总动量。 二、冲量、动量轴正向的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x质量为20g的子弹沿x轴正向以500

9、m/s1. -9 N.s50m/s以的速率前进，在此过程中子弹所受冲量为 ?itF?12kg2m?使物体从静止作用在质量的物体上，制）力2. （SI y ?sikg?/m54 开始运动，则它在3秒末的动量为v A 如图所的汽车在广场上以速率v作半径为R的圆周运动，3. 质量为m?i2mv 示。车从A点运动到B点，动量的增量为x t4030?F?）的作N（4. 某物体的质量m=10kg，受到方向不变的力v B ；物体的动量改变s140N用，在开始的2s内，此力的冲量的大小为 F，方向与力量的大小为140kgm/s；若物体的初速度的大小为10m/s 末时物体的速度大小为24m/s的方向相同，则在2

10、s此力的作用时，的力作用在质量为10kg的物体上，要使冲量等于300Ns5.一个F=30+4t (SI) 6.86s间t为向北运动，突然受到外力作用后，变为向西运动，但速6.一质量为m的物体，原来以速率vmv22mv ，。则外力的冲量大小为物体的动量增量大小为方向为；南偏西45；率仍为v 三、角动量vvvji?3r?2，该时刻的速度为的质点在某一时刻的位置矢量为(m)一质量为1.2kg?vvvvvj26i?k14?j2?3v?i?pL 则该质点此时刻的动量，(m/s)相对坐标原点的角动量，=。. . srad?2?时），t=0mt?1（的圆周运动，其角加速度R2.的质点作半径为一质量为 3?时

11、该质点的角动量大小为，则t=1s 。角速度为?mR2)(002 四、质点力学综合（牛顿定律、动能定理、动量定理、动量守恒等）xkg?10m0t?若物体在力轴方向无摩擦地滑动，时物体静止于原点。1.质量为的物体沿sm/15kg?6x4?3?F该力对物体作的功为，3米，则其动量的增量为的作用下移动了J27 。的细绳悬挂于天花板上，今有一质量为L=1.25m质量为M=1.5kg的物体，用一根长为2. ，v=30m/s=500m/s的水平速度射穿物体，刚射出物体时子弹的速度大小为m=10g的子弹以v0 子弹在穿透过程中所受的冲量。（2）设穿透时间及短。求：（1）子弹穿出时绳中张力的大小；?2)vm(v

12、v?0 =26.46（N） =3.13m/s MTMgmvMv?mv?v ）解：（1 0LM?mvmv?I?v?M N.s2（）=-4.7（） （或0?2，制）（SIj3tr24ti平面上运动，其运动方程为xoy2kg的质点在3. 已知质量为 试求： （1）任意时刻质点速度矢量的表达式；?F （2）任意时刻质点所受的合外力；?I ；t=4s这段时间内，合外力的冲量（3）在t=2s到21 s这段时间内，合外力所作的功。s到t=4（4）在t=221?vdrd? )j(FmaN12ja?6tj?6?v?4i ） （2 1解：（） dtdt?4t?2)j12dts24jI(NFdt 3） （2t111

13、1?222222?J424?)?4A?12?432(?mv?mv?2）4 （12222?mvM沿水平方的子弹以速度4.光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为。一质量为 向射入木块，然后与木块一起运动，求： 1）子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功；（. 2）碰撞过程中所损耗的机械能（ 1）子弹射入木块的过程动量守恒，设子弹和木块的共同运动速度为，则有解（ 解得 根据动能定理有，子弹和木块间的相互作用力对子弹做功为 子弹和木块间的相互作用力对木块做功为 . . （2）子弹射入木块的过程中由于二者的相互作用能量不守恒，机械能有所损耗，其值为 刚体的定轴转动 一、基本概念理解 转动惯量

14、不仅和总质量有关，还和质量分布有关。 二、转动惯量12ML ，质量为M的均质棒绕过其一端并垂直于棒的轴的转动惯量为1.长为L3?，但两圆盘的质量和厚度相大于和，若、B的密度分别为两个均质圆盘2.A BABA J，则J小于同，如两盘对通过盘心并垂直于盘面的转轴的转动惯量各为J和JBABA 三、转动定律ml的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止O1. 一匀质细杆质量为，可绕过一端，长为?sin3g?g3 ，杆转过开始下摆，则初始时刻杆的角加速度为角时的角速度为ll2 F O R 边缘绕有轻绳。轴转动，可绕Om质量为，半径为R的飞轮（视为均质圆盘）2.如图所示，F2?FL A=。；拉力米，现一人用恒力

15、F拉绳子的一端，运动L则飞轮的角加速度F=做的功mR 四、角动量及角动量守恒转；收拢两臂时，两臂伸开时转动惯量为J，角速度为1.花样滑冰运动员绕竖直轴旋转，00?3? ，则角速度为动惯量变为J/300 五、定轴转动的功能关系绕通过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆对转m的匀质细杆，以角速度1.长为l、质量为111?ml2222?mlml ；杆绕轴转动的动能为。；杆对转轴的角动量大小为轴的转动惯量为363mr，2.，半径为一均质圆盘，质量为，绕过其中心垂直于盘面的固定轴转动，角速度为. . 11?mr222mr ，转动动能为则该圆盘的转动惯量为421?JE2。然后她将两臂收回，转动惯量一花样滑冰运动

16、员，开始自转时，其动能为3.002E?3E 1/3，此时她的动能为减小至原来的0 、质量为l 的单摆，图（b）为一长度为4.图（a）为一绳长为l、质量为m现将单摆和细棒同时从与竖直自由转动的均质细棒，m能绕水平固定轴O角的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒的角速度 线成2? 表示，则分别以、?21213?，设它所受阻力矩与的圆盘绕通过盘心的固定轴转动，起初角速度为J5.一转动惯量为02lnJ1s?所需时间是变为它的角速度从；转动角速度成正比M= - k（为正常数）, 1）00k23?J?2）在上述过程中阻力矩所作的功为 （208?。设它所受阻力矩与转动角速的圆盘绕一固定轴转动，初始

17、角速度为J6.一转动惯量为0?k?M?2变为为正常数）。则它的角速度从（k1的过程中所需时间为度的平方成正比?0034J2? ,阻力矩所作的功为J?20?9k0 六、力学综合m转动，另一质量亦为质量为m的均匀细杆可绕通过其上端的水平光滑固定轴O.长为L，现将小球在垂直开始时杆静止在竖直位置，O用长也为L的轻绳系于上述的轴上。的小球，结果使杆于轴的平面内拉开一定角度，然后使其自由摆下与杆端相碰撞（设为弹性碰撞）? 的最大偏角为/3，求小球最初被拉开的角度。 解：小球下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒 12 ?1?cos)mgL(mv2小球与杆碰撞的过程中，内力矩远大于外力矩，只有重力做功，机

18、械能守 恒，角动量守恒?J?mLv?mLv 111? Jmv?mv?222222 碰撞后，杆上摆过程中，只有重力矩做功，机械能守恒121L 所以其中（2分） ?2JmL?J2?arccos?cosmg)1(03322l转动。现将棒拉到m如图所示，质量为，长为O的均匀细棒，可绕过其一端的水平轴.OA处的质量水平位置（）后放手，棒下摆到竖直位置（OA）时，与静止放置在水平面A. . 后停止。设物体与水的物块作完全弹性碰撞，物体在水平面上向右滑行了一段距离为sM 平面间的摩擦系数处处相同，求证： 2 l6m?2 s(m)3M 11l?mlI222?mg? ）机械能守恒， 解：（162211?22 l

19、Mv?mlml）角动量与机械能守恒，（2331111122222?Mv?ml?ml 2232312?Mv0?Mgs? 3）动能定理： （22lm6? 联立求解得：?2s)3Mm( 振动 一、基本概念理解当物体受到的合力大摆球绕悬点转动的角速度就是振动的角频率。单摆系统作简谐振动时，任何一个复杂振动都可看成多个简谐振动的合物体不一定作简谐振动。小与位移成正比时， 成。 二、简谐振动的物理量（初位相、位相、位相差、周期、角频率、时间、振动方程）?，图线，根据此图，它的振动周期为2.4s，初相为1所示为质点作简谐振动的x-t1.如图?3?55 。cm振动方程为?tcos10x?63/cm x 10

20、5 0 1 /s t-10 2 图 （图 1） 24，用余弦函数描述曲线，根据此图，它的周期为所示为质点作简谐振动的如图2.2x-ts7. . ?247 。时初位相为，振动方程为?cm4xcost?3123 ?2t?x，t=1s曲线，则其振动方程为3.如图所示为质点作简谐振动的时质?mt10cosx?3?5 点的相位为3 4 图 3 图t?v的关系曲线如图所示，则振动的初位4用余弦函数描述一简谐振动，若其速度和时间?5 相为?6，且Tox轴作简谐振动。已知它们的振动周期分别为T、5.两弹簧振子1与2分别沿21x向x轴正方向运动，振子2=2T=2s，在t=0时，两球都在平衡位置上，且振子1向T2

21、1?41 的位相差为s时，振子2与振子1 轴负方向运动。当t= 33?2?3x)?x6cos(1007t?0.轴负向xcm，某时刻它在6.一质点作简谐振动处，且向3s 运动，它要重新回到该位置至少要经历的时间为A200，在圆心A7. 如图所示，光滑圆弧形轨道半径为R，在圆心处放置小球R点非常靠近，B与C正下方的C点旁边放一个与A完全相同的小球B， A先到两球同时运动，则小球到达现让A、BC点的情况是B?TC?t?xA?。在cos?t?T（8. 一质点作简谐振动，振动方程为?441?A2 2为周期）时刻，质点的加速度为2cm0?10.?l，如果给物体一向9.一物体系于弹簧的下端，由于物体的重量，

22、使弹簧伸长了的向下速度，它就上下振动起来。设平衡位置为原点，竖直下的冲击力，使它具有了1m/s 向下为x轴正方向。?）求物体由平衡位32）写出振动方程；（；和初相位、振幅）求振动的圆频率（1A03A 处所需的最短时间。置到2mg? k）（解：1?l. . ?10/glkmg? ? )10(rad/s?1.lm0m22?v1 ?20?)(m0A0x.1?0?10?3 由旋转矢量图知： 或 ? 0022?3 ） （2?t100.1cosx ?2?/3? ? ）由旋转矢量图知：3（?)st1(?0. ?310 三、振动的合成?、mcos(3tx)5一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程分

23、别为1. 3?4?，则合振动的振幅为0 mtx)5cos(3 3?(m)?； 动方程分别为动两个同方向同频率的简谐振，振2.?tx)3cos(50 14?3 ?A=5m；合振动的振幅为=25Hz；则它们的合振动频率?)4t50)(xmcos( 24波动 一、基本概念理解 波动实为各质点相位依次相差一定值的集体振动，即是相位的传播过程，也是能量或信息的传播过程。波的传播速度与质点的振动速度不同。 二、平面简谐波（波长、波速、周期、频率、能量、波动方程） ?，其中x,y的单位为m,t已知一平面简谐波的波函数为 的单位为s，1.?)(25tyx0.1cos 10?=20m,周期T=0.8s,该平面简

24、谐波波长波速u=25m/s ?2，则波长为、C为正值恒量，y=Acos(Bt-Cx)(SI)2.若一平面简谐波的波动方程为，式中A、B C?2B ，周期为，波速为圆频率为B BC?xcos?104t.y?005（3.沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为SI制），则该波的周期为0.2s，波速为2.5m/s，波长为0.5m。 ?50Hzm/su?100的平面简谐波，在波线上相距为0.5m，频率的两点之间4.传播速度? 的相位差为 2II?，则两列波的振幅之比4:在同一均匀媒质中，两列相干的平面简谐波强度之比是5.21A:A为2 21t?0t?0.25s时的波形如图所轴正向传播的简谐波，一列沿6.x其

25、周期大于和已知0.25s,12. . 示，试求： P2点的振动方程；（）此波的波函数；1（）3?mm,0.60.45 4?)tu(t124 解： (1)A=0.2m, 由图有 ?4/?s/0.6um?tt12?22T1s,/Tu?0,cos?y? 时，由t=0pp00?)?0.2cos(2? ， m 0?0,vt?ty，ppp220? )yt0.2cos(2 ）（2O点振动超前P点，则O点为O22?x?)t0.2cos2y(m 则波方程为 ?20.6?m ty0.2sin0.2cos(2)t2点振动方程：O（3）2处质点的振动曲线如图所x=0T=4s，已知一简谐波沿x轴正方向传播，波长=4m，

26、周期7. 示。 x=0处质点的振动方程；(1)写出 (2)写出波的表达式； 时刻的波形曲线表达式。 t=1s(3)写出?2?t?)y2cos( 解：设 0T?5)t?t?y?y?x)yx 3）（ （2）cos(22cos(2)cos(）1（0622323?m?t0u10m/?2s。，波长时刻的波形曲线如图所示，波速8.已知一平面简谐波在点回到平衡位置所需的最）（2（）P点的振动方程；3P）该平面简谐波的波函数；（试求：1 短时间。x?cosAy(t) 1（解：）设平面简谐波的波函数为0u. . u?v10?22? 0my?0.050At?00?.1xm，由题有， ?0?cos.0510.0?0

27、x? 所以 ?m0.1cos(t)10y?0?0sinA3?3100?)t?Acos(?y P点，设振动方程为（2）对于P0?mv?0.05y?0?t ， PP?0.1cos0.052 ?P?P0Asin3?P?2 所以?mt)0.1cos(10y3 点回到平衡位置满足的条件为3）由前P（? ?t?t?10231 所以P点回到平衡位置所需的最短时间为?st12 三、波的干涉?SSI的相位超前，相距如图所示，两列平面简谐波为相干波，强度均为，的相位比1.214?SS 4I。右侧各点干涉相长，合强度为，则左侧各点干涉相消，合强度为0212 四、驻波相邻两个波节或波腹之间的距离为波节两侧各点的相位相

28、反，两波节间的各点相位相同；1.? ；波腹处质点的振幅最大，波节处质点的振幅最小。2?x2?和其波动方程为的着相反方向传播两列相干波，沿2.)cos(?tAy?1?x2?2? ，在叠加后形成的驻波中，各处的振幅是)?cos(ty?A)cos(x2A?2? 五、多普勒效应 。这种现象叫多普勒效应；1.汽车驶过车站时，车站上的观测者测得车的声音频率将由大变小sm30/，火车进站时观察者听到汽笛声的的速度行驶，其汽笛声的频率为火车以500Hz2.?（空气中的声速458.3Hz火车离开车站时观察者听到汽笛声的频率550Hz,.频率12 330m/s） 气体动理论 一、理想气体的温度、压强、内能气体的温

29、度是分子平均平动动能的量度；气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，1. 具有统计意义；温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。. . 两种理想气体，温度相同，则分子的平均平动动能必然相等2.时，氧气分子的平均平动动能为氧气（视为刚性分子）2容器中装有，在温度为10g73.?J?J212121氧气的内能为；，平均转动动能为，平均动能为10.421.101435J101063J10.95?1 。刚性双原子分子理时，1mol4.当盛有理想气体的密闭容器相对于某惯性系运动，温度为T35i平的理想气体分子的平均平动动能表达式为；想气体的内能表达式为，自由度为kTRT22i 均动能表达式为。kT

30、2为能动动子的平均平2温度为7时，氢气分气mol5.1氢气（视为理想体），在?21mol53；内能为氢气的转动动能为；12493JJ106.216233J RTRTkT225RT mol的氧气，温度为T，则其内能为6.在密闭容器中储有0.54Mmol，其分子平均平动动能7.质量为的某双原子分子理想气体，温度为TM，摩尔质量为35M?wRTkT 为E=。；系统的内能为2M2mol 二、速率分布律 )vf(表示速率在最可1.图中为室温下理想气体分子速率分布曲线， pv附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，那么几速率 p)(vfv 变大变小、当气体的温度降低时pp 三、平均自由程和平均碰撞频

31、率?Z和平均自一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强升高时分子的平均碰撞频率1.?Z 减小而 增大 由程 的变化情况是和平均一定质量的理想气体，若保持容积不变，则当温度增加时，平均碰撞频率增加2.Z? 自由程不变 热力学第一定律 一、基本概念理解 二、热力学第一定律（功、内能增量、热量的计算），则该气体对外作功700J1.双原子理想气体，作等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量 为200J在等压过程中吸热为）自由度为摩尔的某种理想气体常温常压下，2.1（可视为刚性分子、i,. . 2iE? A,内能增加，则有，Q,对外做功为?Q?E/?QA/ i?2i?23.一定质量的理想气体从某一初态

32、出发，分别经过等体过程、等压过程和绝热过程使系统温QEA?的关、内能的增量和系统吸收的热量度增加一倍，则三种过程中系统对外界作的功Q?Q?QA?A?AE? 相等， 系为三种过程的，svpspv?E=0某理想气体在等温膨胀过程中，对外作功300J，则此过程中系统的内能增量为，系4.Q=300J。统从外界吸收的热量为 三、循环 00C,该热机效率为40%高温热源温度为2271一可逆卡诺热机，低温热源为27；今将高C,0C,低温热源温度不变，则该热机效率为50%。 温热源温度增加100 0C27；若在相，其高温热源温度为500K，热机效率为2.一可逆卡诺热机，低温热源为40% 1.5。同的高低温热源

33、下进行卡诺逆循环，则该卡诺机的致冷系数为点的温度为为等温线，c3.1mol单原子分子理想气体进行如图所示的循环过程，其中cak?600T ，试求： cp(Pa) 、ca各过程系统吸收的热量；）（1ab、bcc （2）经一循环，系统所作的净功；)0.693ln2? （已知 （3）该循环的效率。a K?600T?T 解：（1）b caO 1V1 2 3-3) mV(10? b)600KT300(T ab2V a?5i2m? )23?10(300?600)?6?.?(?8.31?3JQTTTTRC aabbPba2M23mi?)10(.74?(600?300?)?3?8.31? 3JQTRCTTT

34、bccVbcb2M2Vm?3 a).60010ln231JQ3.RTln46(8 acaVMc3J1097?Q?0.?A?QQ? （2）abbcca?310.97A0 （3）?%513. ?31046)3.Q3Q(.74 p/Pacabc ，T=300K的温度mol4.1某种双原子理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态AAA 300 B 求： 的温度；、状态）气体在状态BC（1 2）一次循环过程中气体系统对外所做的净功；（ ）循环效率。（3100 C 解：VVV31 3 3 V/m?300?900()BBA KTT 1） （ ABTTV1 AAB. . 100ppp?()?100?300? CACTKT AC300pTTACA ）一次循环过程气体系统所做的净功等于循环曲线包围的面积（21?)1(2003001003J?A? 2 过程系统吸热和CA（3）分析知：AB?7i2? TTQTT(J8.31(900)300)C17451R AAABBpB