第九章电力系统三相短路的实用计算

1、第9章 电力系统三相短路的实用计算,本章提示 9.1 交流分量电流初始值的计算 9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算 9.3 计算曲线法 9.4 转移阻抗及电流分布系数 小结,本章提示 在一定计算条件下，计算三相短路电流交流分量的初始值，同时分析了异步电动机的短路反馈电流； 针对不同系统，利用等效化简、叠加原理或计算曲线，求解起始次暂态电流； 利用转移阻抗及电流分布系数，求解短路电流在网络中的分布,对于包含有多台发电机的实际电力系统，短路电流的工程实用计算，一般需要计算： 短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电流 ：用于继电保护的整定计算、校验断路器的开断容量等 任意时该周期分量电流的有效

2、值：用于电气设备热稳定性的校验,引言,9.1 交流分量电流初始值的计算,9.1.1 计算条件 9.1.2 异步电动机的短路反馈电流分析,9.1.1 计算条件,同步发电机的次暂态参数包括次暂态电抗和次 暂态电势,近似认为次暂态电动势 在短路前后不突变，可以通过短 路前的运行参数求取,同步发电机的短路计算条件,表9.1 同步发电机 和 的平均值,若在计算中忽略负荷，所有电源的次暂态电势可以取为额定电压，即标幺值为1，相位相同。 当短路点远离电源时，可以将发电机端电压母线看作恒定电压源，电压值取为额定电压,2. 变压器、电抗器、输电线的短路计算条件,建立系统的电路模型时，一般可以： 忽略线路对地电容

3、和变压器的励磁回路。 高压电网可以忽略线路电阻。 标幺值计算不考虑变压器的实际变比，认为变压器的变比 均为平均额定电压之比,静止元件，如变压器、电抗器、输电线等，次暂态电抗等于稳态电抗,3.负荷对短路电流的影响,如果正常情况下的负荷电流远小于短路电流，可以在计算用的等值网络中忽略负荷,短路前计及负荷，发电机的次暂态电势根据潮流计算所得的发电机端电压 和发电机注入功率 决定,9.1.2 异步电动机的短路反馈电流分析,1. 短路反馈电流周期分量的初始值计算,式中， 为正常运行时电动机端电压与电流 为次暂态电抗,一般情况下 次暂态电抗 可近似与起动电抗相等，其标幺值约为0.2， 约为0.9。 电动机

4、机端短路的交流电流初始值约为其额定电流的4.5倍,2. 短路冲击电流的计算,异步电动机供给的短路冲击电流中，其周期分量和非周期分量都是自由分量，按各自的时间常数衰减到零,式中 反馈电流周期分量起始有效值； 反馈电流周期分量幅值； 电动机的冲击系数,如果数据不确定，冲击系数可参考表9.2 取值,一般情况下， 如果电动机的次暂态电势大于机端电压，且电动机距离短路点较近，需要考虑其向短路点提供的反馈电流； 反之，则忽略电动机对短路电流的影响,9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算,9.2.1 简单系统 的计算 9.2.2 复杂系统计算,根据不同的要求，将 的计算分为精确计算和近似计算两种,近似计算是

5、工程上常用的计算方法。常采用网络化简的方法或者应用叠加原理对网络进行分解合成,方法1: ；忽略负荷，将网络化简,图9.2 简单系统 的计算,假设在母线3处发生三相短路,近似计算,方法2：叠加原理，短路点电流为正常分量与故障分量的叠加,a) 等值电路 b）正常情况 c）故障分量 图9.3 叠加原理的应用,这种方法具有一般的意义，即电网任一点的短路电流交流分量等于该点短路前的电压（开路电压）除以电网对该点的等值阻抗（该点向电网看进去的等值阻抗），这时所有发电机电抗为,由于正常分量比故障分量小很多，在实用计算中可以忽略不计。因此，短路点的电流为,发电机提供的短路冲击电流为,不同短路点的冲击系数可以按

6、照表9.3选取,表9.3 发电机的冲击系数,当短路点附近有大容量的异步电动机时，应计入它能提供的冲击电流。 系统中的同步电动机和同期调相机也可能会向系统供给冲击电流,9.2.2 复杂系统计算,复杂系统起始次暂态电流的计算原则与简单系统相同,例9.1 系统接线如图9.3（a）所示，若110kV母线发生三相短路，试求： （1）短路点起始次暂态电流；（2）各发电机的起始次暂态电流； （3）短路点的冲击电流；（4）短路功率。 发电机G1：300MW， 发电机G2：600MW， 变压器T1、T-2：额定容量 变压器T3：额定容量 ， 线路L：每回250公里， 负荷LD： ，电抗为0.35,9.3 计算曲

7、线法,9.3.1 计算曲线的制作 9.3.2 计算曲线的应用,9.3.1 计算曲线的制作,计算曲线法是计算电力系统暂态过程中电流和电压的一种实用计算法,可以利用计算曲线查出短路瞬间和短路后任意时刻该电源向短路点提供的短路电流周期分量的大小,计算电抗 ：等于归算到发电机额定容量的发电机纵轴次暂 态电抗标幺值 和发电机端到短路点的外接电抗标幺值之 和。即,计算曲线：短路电流周期分量标幺值与计算电抗标幺值（常略去下标*）与时间t的函数表达式,针对不同的时刻，绘制出 与 关系的曲线，即为计算曲线,计算曲线只需做到,9.3.2 计算曲线的应用,应用计算曲线求解电路的步骤如下： (1) 绘制系统的的等值网

8、络,a 选定基准功率 ，基准电压 b 略去负荷且不考虑变压器实际变比的影响； c 发电机电抗采用 ，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容及变压器励磁支路； d 无限大功率电源电抗为零,2）进行网络化简，求计算电抗,a 将电源分组，求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大功率电源对短路点归算到 的转移电抗,电源分组的依据为： 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以合并； 直接接于短路点的发电机应单独考虑； 无限大功率的电源应单独计算,3) t时刻短路电流周期分量的标幺值,根据计算电抗 及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应的数字表格）得出,4) 求t时刻短路电流周期分量的有名值

9、,式中， 为短路处的平均额定电压； 为归算到短路处电压等级的第i台等值发电机的额定电流； 为所选基准功率 在短路处电压等级对应的基准电流,短路处总的短路电流周期分量的有名值为,9.15,例9.2 试求图9.6所示系统 点短路时，t=0.1s以及 点短路时，t=0.2s的短路电流周期分量。各元件参数如图,图9.6 例9.2系统接线图,补充：（了解） 计算的简化 影响短路电流变化规律的主要因素有两个：一个是发电机的特性（指类型，参数），另一个是发电机对短路点的电气距离。在离短路点甚近的情况下，发电机本身的特性的不同对短路电流的变化规律具有决定性的影响，因此，不能将不同类型的发电机合并。如果发电机与

10、短路点之间的阻抗数值甚大，不同类型发电机的特性引起的短路电流变化规律的差异受到极大的消弱，在这种情况下，可以将不同类型的发电机合并起来。根据以上原则，一般接在同一母线（非短路点）上的发电机总可以合并成一台等值发电机,9.4 转移阻抗及电流分布系数,9.4.1 转移阻抗 9.4.2 电流分布系数 9.4.3 转移阻抗与电流分布系数,9.4.1 转移阻抗,转移阻抗：如果除电动势 以外，其它电动势皆为零，则 与此时f点(短路点)的电流 的比值即为该电源与短路点间的转移阻抗,式中， 为某电源i 的电动势； 为某电源与短路点间的转移阻抗,9.4.2 电流分布系数,电流分布系数是表征网络中电流分布情况的一

11、种参数，其数值与短路点位置、网络结构、形状和参数有关,所有电源点的电流分布系数之和必等于1，即,图9.8 电流分布系数示意图,电流分布系数：如图9.8所示的线性网络，令原网络中所有电源的电势为零，在短路点接入电势源，使得短路点电流 则此时网络中任一支路的电流，在数值上即等于该支路的电流分布系数，即图中,9.4.3 转移阻抗与电流分布系数的计算,1. 用网络化简法求转移阻抗 在复杂电力系统中只保留各发电及（也可合并）电动势节点（包含无限大功率母线）和短路点，经过网络化简消去其他中间节点，最后形成一个网形网络，在此网形网络中，可以略去各电源间的连线，因为连线中的电流是电源间的交换电流，与短路电流无关。这样就形成了一个以短路点为中心的辐射形网络，每一条辐射支路只含一个电源，经一个阻抗（转移阻抗）与短路点相连。 利用单位电流法求电流分布 系数和转移阻抗,图9.9 单位电流法应用,该方法对于辐射形网络最为方便,例9.3 已知 ， 计算图9.10（a）所示网络各电源对短路点的转移电抗,图9.10 转移电抗的计算,小 结,短路电流实用计算一般需要计算