黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学 221 对数与对数运算学案无答案新人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、（无答黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学 2.2.1 对数与对数运算学案1 案）新人教A版必修. 学习目标理解对数的含义及对数的运算【自主梳理】 logN?ba 对数的定义1 2指数式与对数式的互化 b?N?logN?b (aa?0且a?1)a 3.重要公式： log1?0loga?1aa ，负数与零没有对数； logN?aNa 对数恒等式4指数运算法则 mnm?n(m,na?aR?a)mnmn(m,n?R(a)a?nnn(n?b(ab)R?a) 【重点领悟】 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： log(MN)?logM?logN(1)aaaM

2、?logM?logNlog(2)aaaNn?nlogM(n?R)logM(3) aaloglogpqaaaa由对数的定义可以得：M=证明：设N= M=p, ，N=q loglogloglogqpqp?aaaaaaaNMN= MN=p+q，即证得=M + MN= loglogpqaaaa ，N=q 由对数的定义可以得设M=M=p，N= paMMMqp?a?p?qloglog?logM?logNaaaaqNNNa即证得 logpaa, M=M=P 设由对数定义可以得 logloglognpnnnaMMMaaaM，=np 即证得=n 【探究提升】 （1）负数和零没有对数； log1?0a；2（） 1

3、的对数是零： 1 1a?loga ；（3）底数的对数是1：NlogN?aa （；4）对数恒等式： 2 计算例575)2log(4?25log1log100lg 4）（， 3）（1）， （2）， 2540. 解： 计算：例32;lg50?(lg5)?lg2;loglg20?25 (2) (1)1007.lg7lg?lg?18214lg? (3) 3 解： 2 课后作业 : 1.把下列各题的指数式写成对数式11-24-202xx=16. ;(7)(=625;(6)320.5;(5)5=)2;）23=1;（3）4（4）(1)416;（ 49 解： : 3.求下列各式中x的值 23?=0. 27=;(

4、2)log;(3)log（x=(1)loglgx）=1;(4)log（logx382x543 解： a6log82log?23? ，那么已知4、 ）用表示是（3322)(13a?aa?3a22a?a5? 、A、 C、 B D MN?)logMlogN?2log(M2 ） 的值为（5、 ，则aaaN11 4 C4或A、1 D、 B、4 ）那么9log、6 若log9m1 A、mn1 B1 0mn、C0nm1 D、 则x,c=log、7 若1xb,a=logx,a,b,c的关系是（ ）abcab 、 acb Ccba D、abA、c B 1abxyabyxxccy_ ，2loglog 8、若log，均为不等于1，则，的正数，且00cab 2ba_ lg2logg3，l，则12、若 9 5

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