(最新整理)第三章第二定律习题及解答

1、(完整)第三章 第二定律习题及解答第三章 (完整)第三章 第二定律习题及解答第四章第五章 第六章 编辑整理：第七章第八章第九章第十章第十一章 尊敬的读者朋友们：第十二章 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)第三章 第二定律习题及解答）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。第十三章 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)第三章 第二定律习题及解答的全部内

2、容。第十四章第十五章 习题及解答复习题3。 证明:（1)在pv图上,理想气体的两条可逆绝热线不会相交。（2） 在pv图上，一条等温线与一条绝热线只能有一个交点而不能有两个交点.证明：使用反证法。(1) 假设理想气体的两条可逆绝热线相交是成立的，则这两条可逆绝热线就可以和一条可逆等温线构成一个可逆循环。如图所示,此可逆循环的结果是可以制成从单一热源吸热并全部做功的热机,这是违反热力学第二定律的，是不可能实现的，所以前面的假设是错误的，即理想气体的两条可逆绝热线是不会相交的.(2) 假设一条等温线与一条绝热线有两个交点是成立的，则这条等温线与这条绝热线也构成一个可逆循环.如图所示，此可逆循环的结果

3、是可以制成从单一热源吸热并全部做功的热机，这是违反热力学第二定律的,是不可能实现的，所以这个假设也是错误的，即一条等温线与一条绝热线只能有一个交点而不能有两个交点。1。 有5mol某双原子理想气体，已知其cv,m=2。5r，从始态400k,200kpa，经绝热可逆压缩至400kpa后,再真空膨胀至200kpa,求整个过程的q，w，u，h和s。解 绝热可逆压缩过程：即 t2=400k(200kpa/400kpa)（1-1.4)/1.4=487。6ku1=w1=ncv,m（t2t1)=52。58.315（487。6-400)j=9105jh1=ncp，m(t2t1）=53。58.315(487。6

4、400)j=12747jq1=0，s1=0。理想气体真空膨胀过程：q2=w2=u2=h2=0s2=nrln（p1/p2）= 58。315ln（400/200） jk-1=28。8jk-1q=q1+q2=0，w= w1+ w2=9105j,u=u1+u2=9105j，h=h1+h2=12747js=s1+s2=28。8jk-12。 有5mol he（g），可看作理想气体，已知其cv,m=1.5r，从始态273.15k和100kpa，变到终态298.15k和1000kpa，计算该过程的s.解 s=nr+n（cv，m+r)=（5mol)(8。314jk1mol1) +（5mol）（8。314jk-1

5、mol1）= -86。67 jk-1.4. 0.10kg 283.2k的水与0。20kg 313。2k的水混合, 求s。设水的平均比热为4.184kj k1kg1。解 先求混合后的温度，设为t.设混合过程绝热,即q1+q2=0, q1=q2 , n1cp,m（t-t1）= n2cp，m（tt2)得 n1 (t-t1）= n2(tt2）（0。10kg） （t-283.2k）= -( 0.20kg） （t313。2k)t=303。1ks1=(0.10kg） （4。184kj k1kg1）s2=（0。20kg） (4.184kj k1kg1）mixs=s1+s2=1。40jk1.6有2mol 理想气

6、体，从始态300k，20dm3,经下列不同过程等温膨胀至50 dm3,计算各过程的q,w，u，h和s.（1）可逆膨胀；(2）真空膨胀；（3)对抗恒外压100kpa膨胀。解 (1）可逆膨胀：u1=h1=0,w1=-q1=-nrtln(v2/v1)=28。315300ln（50/20)j=-4571js1= nrln（v2/v1）=15.24jk1。（2） 真空膨胀： u2=h2=0，s2= 15。24jk-1。w2=-q2=0（3)对抗恒外压100kpa膨胀： u3=h3=0，w3=-q3=p环(v2-v1)= 100kpa(50-20) dm3=3000j，s3= 15。24jk1.7。 有1

7、mol甲苯ch3c6h5(l）在其沸点383k时蒸发为气体，计算该过程的q，w，u，h,s,a和g。已知在该温度下，甲苯的汽化热为362kjkg-1.解 m甲苯=92103kgmol1,vaphm=362kjkg-19210-3kgmol1=33.304 kjmol1,q=h=nvaphm=1mol33。304 kjmol-1=33.304 kjw=pv（g)v(l)=-pv（g）=nrt=(-18。3145383）j=-3184ju= q+ w=(33。304-3。184) kj=30。12kjs=h/t=33.304 103j/383k=86.96jk-1a=u-ts=30.12kj-33

8、.304 kj=-3。184kjg=hts=33。304 kj-33。304 kj=08。在298。15k及p$下，一摩尔过冷水蒸气变为同温同压下的水，求此过程的g.已知298。15k时水的蒸气压为3167pa。解 实际过程为不可逆相变过程,设计成可逆途径容易计算，设计可逆途径为 g=g1+g2+g3 = + 0 + =nrtln（p2/p1) = (1mol）(8.314jk-1mol1)（298.2k)ln = -8590j 9. 实验室中有一个大恒温槽的温度为400k,室温为300k。因恒温槽绝热不良而有4000j的热传给了室内的空气，用计算说明这一过程是否为可逆?解 s体=s环=s隔离

9、=s体+s环=3.33jk-10由计算知该过程为不可逆过程。10. 有1mol过冷水，从始态，变成同温、同压的冰，求该过程的熵变。并用计算说明这一过程的可逆性.已知水和冰在该温度范围内的平均摩尔定压热容分别为:cp,m（h2o，l)=75。3jk-1mol-1，cp，m(h2o，s)=37。7jk1mol-1；在273k，101kpa时水的摩尔凝固热为fushm(h2o，s）=-5.90kjmol1.解 在273k，101kpa时水转变为冰是可逆相变。263 k，101kpa时水转变为冰是不可逆相变。计算时设计可逆途径如下：本过程恒压，qp=h（t)=hl+h(tf）+hshl=ncp，m(h

10、2o，l)(273263）k=175。310j=753jh(tf)=nfushm(h2o,s)= 1(-5。90）kj=5。90kjhs= ncp，m（h2o，s）(263273）k=137.7(-10)j=-377jh(t)= 753j5900j-377j=5524j=-5.524kj计算系统熵变s（t)=sl+s(tf）+ss sl=ncp，m(h2o,l）ln(273/263）=175.30。0373jk-1=2.81 jk1 s（tf)= h（tf）/ tf=-5。90kj/273k=-21。61 jk-1 ss=ncp,m（h2o,s）ln(263/273)=137.7（0。0373

11、）jk1=-1.41 jk1 s(t）= (2。81 -21。611.41)jk-1=-20。21 jk-1 计算环境熵变s环= qp/t环=-（-5524)j/263k=21 jk-1 隔离系统熵变siso=s(t)+s环=（-20。21+21）jk1=0.79 jk1 siso0，过程不可逆。12。 将298。15k、1mol o2从p$绝热可逆压缩到6p$,试求q、w、u、h、f、g、s和siso（cp，m=r)。已知205.03 jk-1mol1。 解 设氧为理想气体.绝热可逆过程qr=0s体=qr/t=0, s环= qr/t=0siso=0求其它变量应先求出体系终态温度，由绝热可逆过

12、程方程， =497。5kw=ncv，m（t1t2) =(1mol）(8。314jk-1mol-1）（298.2k-497.5k) =-4142ju=-w=4142jh= ncp,m（t2-t1) =(1mol)(8。314jk1mol-1）( 497.5k298。2k) =5799jf=ust=4142j(1mol)(205.03jk-1mol1）（ 497.5k298.2k） =-36720jg=h-st=5799j（1mol)（205。03jk-1mol-1）（ 497.5k-298.2k） =-35063j13. 将1mol 双原子理想气体从始态298k、100kpa，绝热可逆压缩到体积

13、为5dm3，试求 终态的温度、压力和过程的q、w、u、h、和s。解 理想气体的初始体积v1=nrt1/p1=（18。314298/100) dm3=24.78 dm3 理想气体为双原子分子,理想气体的终态温度理想气体的终态压力q = 0u=ncv，m(t2-t1)=12.58.314(565.29298）j=5555.6jh=ncp，m(t2t1）=13。58.314(565.29298)j=7777。9js= ncp，mln（t2/ t1）-nrln（p2/p1)=014. 将1mol苯c6h6(l)在正常沸点353k和101。3kpa压力下，向真空蒸发为同温、同压的蒸气，已知在该条件下,苯

14、的摩尔汽化焓为vaphm=30。77kjmol1,设气体为理想气体.试求(1）该过程的q和w；(2)苯的摩尔汽化熵vapsm和摩尔汽化gibbs自由能vapgm;(3）环境的熵变s环；（4）根据计算结果,判断上述过程的可逆性。解 （1) 向真空蒸发w=0，u=h-（pv)= hpv=hnrt=nvaphm-nrt=30.77kj(18。3145353)103kj=27。835kjq=u=27。835kj(2） vapsm=vaphm/t=(30.77103/353）jk-1mol-1=87。167 jk1mol1vapgm=0（3） s环=-q系/t环=-(27.835103/353）j k-

15、1 =78。853 j k1 (4） s隔离=s系+s环=（87。167-78.853） jk-1=8.314 jk-1s隔离0,过程不可逆。16. 1mol单原子理想气体,从始态273k、100kpa,分别经下列可逆变化到达各自的终态，试计算各过程的q、w、u、h、s、a和g。已知该气体在273k、100kpa的摩尔熵sm=100 jk1mol-1。（1）恒温下压力加倍;(2)恒压下体积加倍；（3）恒容下压力加倍;(4)绝热可逆膨胀至压力减少一半；（5)绝热不可逆反抗50kpa恒外压膨胀至平衡。解 （1) 理想气体恒温u1=h1=0w1=q1=nrtln（p1/p2）=-18.315273l

16、n（1/2)j=1573js1= nrln(p1/ p2）= 18。315ln(1/2）=-5.763jk1.a1=u1ts1=ts1= w1=1573jg1=h1ts1=-ts1=1573j（2) 恒压下体积加倍v1/t1=v2/t2=2v1/t2，则t2=2t1，u2=ncv,m(t2t1）=n(3/2)rt1=(11.58。3145273）j=3405jh2=ncp，m（t2-t1)=n（5/2)rt1=（12。58.3145273)j=5675j恒压q2=h2=5675j,w2=u2q2=3405j5675j=2270js2= ncv,mln(t2/t1）+nrln（v2/v1)=(c

17、v，m+r)nln2=ncp,mln2=（5/2）8.31451ln2 jk1=14.41 jk-1a2=u2-(s1t+t2s2)= 3405j-（100 jk1273k+2273k14.41 jk1）=-31。763kjg2=h2（s1t+t2s2）= 5675j-(100 jk1273k+2273k14。41 jk1)=-29。493kj(3） 恒容w3=0，压力加倍，温度也加倍。u3=ncv，m（t2t1）=n(3/2）rt1=(11。58。3145273)j=3405jh3=ncp，m(t2t1）=n（5/2)rt1=（12.58.3145273）j=5675jq3=u3=3405j

18、s3= ncv，mln(t2/t1）=1(3/2)8。3145ln2 jk1=8。644 jk1a3=u3-（s1t+t2s3）= 3405j(100 jk-1273k+2273k8.644jk-1)=28.615kjg3=h3(s1t+t2s3)= 5675j（100 jk-1273k+2273k8.644 jk1）=26。345kj（4）绝热可逆膨胀至压力减少一半g= cp，m /cv，m=5/3，u4=ncv，m(t2t1)=n(3/2)r（t2-t1)=（11.58。3145（206.9273）j=824jh4=ncp，m（t2-t1）= （12。58。3145（206。9-273）j

19、=-1374js4=0，q4=0，w4=u4=824ja4=u4s1（t2-t1）+t2s4= -824j100 jk-1(206.9 k -273k)=5786jg4=h4（s1t+t2s4）= 1374j 100 jk1(206。9 k 273k)=5236j(5）绝热不可逆反抗50kpa恒外压膨胀至平衡q5=0，u5=w5 ncv,m(t2t1）=-p2(v2v1)=-nrt2-（p2/p1）t1t2=218.4ku5=w5=ncv，m(t2t1)= n(3/2)r（t2t1)=(11。58。3145(218。4-273）j=-681jh5= ncp，m（t2t1)= n（5/2)r(t

20、2t1）=（12.58.3145（218.4-273)j=-1135js5= ncp,mln(t2/t1)-nrln(p2/p1）=(12。58。3145ln（218。4/273）18。3145ln（50/100)=1。125 jk-1a5=u5-s1(t2-t1)+t2s5=681j-100jk-1（218.4k273k）+218。4k1.125jk1=4533.3jg5=h5（s1t+t2s5）=-1135j100jk-1（218。4k-273k）+218.4k1.125jk-1=4079。3j 18. 用合适的判据证明：（1）在373k、200kpa压力下,h 2o(l）比h 2o（g)

21、更稳定；（2)在263k、100kpa压力下，h 2o(s)比h 2o(l）更稳定解 (1） h 2o（l)（373k、200kpa)h 2o（g)（373k、200kpa)g=v（l）(100200)kpa+ v(g)(200-100） kpa=100v（g） v（l）kpav(g）v（l）,g0，h 2o(l） 更稳定（2） h 2o（s）(263k、100kpa)h 2o(l）(263k、100kpa)g=-s （s)（273-263）k- s(l)(263-273）k=10s (l）-s(s)ks （l)s（s），g0,h 2o(s） 更稳定19. 在温度为298。15k、压力为p$下

22、，c(石墨）和c（金刚石)的摩尔熵分别为2.45和5.71jk-1mol-1，其燃烧焓依次分别为395。40和393.51kjmol1，又其密度3513和2260kgm3。试求：（1）在298.15k、p$下,石墨金刚石的；(2）哪一种晶型较为稳定？（3）增加压力能否使石墨转变成金刚石，如有可能，需要加多大的压力？解 (1）c（石墨)c（金刚石） .（2)在298.15k、p$下，石墨金刚石的0,说明在此条件下反应不能向右进行，即石墨不能变为金刚石，所以石墨稳定。(3）加压有利于反应朝着体积缩小的方向进行。金刚石的密度比石墨大，单位质量的体积比石墨小，所以增加压力有可能使石墨变为金刚石。, 欲使0，解上式得p21。52109pa。即需加压至1.52109pa时才能使石墨变为金刚石.20. 某实际气体状态方程式为pvm=rt+ap（式中a是常数）.设有1mol该气体,在温度为t的等温条件下,由 p1可逆的变化到p2.试写出： q、w、u、h、s、a和g的计算表示式。解 等温:p（vm-a）=常数,设 u=