(最新整理)用FFT对信号作频谱分析

1、(完整)用fft对信号作频谱分析(完整)用fft对信号作频谱分析 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)用fft对信号作频谱分析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)用fft对信号作频谱分析的全部内容。实验三:用fft对信号作频谱分析一、实验原理与方法1、 用fft对信号作频分析是学习数

2、字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率d和分析误差。频谱分辨率直接和fft的变换区间n有关，因为fft能够实现的频率分辨率是，因此要求.可以根据此式选择fft的变换区间n.误差主要来自于用fft作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当n较大时,离散谱的包络才能逼近连续谱，因此n要适当选择大一些。2、 周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作fft，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱.如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。3、 对模拟信号进行谱分析时,首先要按照采样定理将其变

3、成时域离散信号。如果是模拟周期信号,也应该选取整数倍周期长度,经过采样后形成周期序列,按照周期序列的谱分析进行。2、 实验内容1、 对以下序列进行fft谱分析： 选择fft的变换区间n为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析.程序见附录3。1、实验结果见图3.1。2、对以下周期序列进行谱分析: 选择fft的变换区间n为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线,并进行讨论、分析与比较。程序见附录3.2、实验结果见图3。2.3、对模拟周期信号进行频谱分析：选择采样频率fs=64hz,fft的变换区间n为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频

4、特性曲线,并进行讨论、分析与比较。程序见附录3。3、实验结果见图3.3.4、 已知有序列: 对选择fft的变换区间n为8和16两种情况进行频谱分析,分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析.程序见附录3。4、实验结果见图3。4。5、 已知序列.（1） 求出的傅里叶变换,画出幅频特性相频特性曲线（提示：用1024点fft近似）；（2） 计算的点离散傅里叶变换，画出幅频特性和相频特性曲线；（3） 将和的幅频特性和相频曲线特性分别画在同一幅图中，验证是的等间隔采样，采样间隔为；(4）计算的n点idft，验证dft和idft的唯一性。程序见附录3。5、实验结果见图3。5、3。6、3.7。6、选择合适的

5、变换区间长度n，用dft对下列信号进行谱分析,画出幅频特性和相频特性曲线。程序见附录3.6、实验结果见图3。8、3。9. 3、 实验结果和分析、讨论及结论1、实验结果图3。1 的幅频特性曲线实验分析、讨论及结论：、是非周期的对称序列。由实验结果可以看出所得的实验频谱图是正确的，它与理论频谱是一致的.2、实验结果 图3。2 的幅频特性曲线实验分析、讨论及结论：的周期为8，所以n=8和n=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一频率正弦波的频谱，仅在0.25处有1根单一谱线.的周期为16，所以n=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正确。n=16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在0。25和0.125处

6、有2根单一谱线。3、 实验结果图3。3 采样频率fs=64hz的幅频特性曲线实验分析、讨论及结论：由实验结果可知，有3个频率成分：f1=4hz， f2=8hz， f3=10hz。所以x6(t)的周期为0.5s，采样频率=64 hz=16f1=8f2=6.4f3。变换区间n=16时,观察时间=16t=0.25 s，不是的整数倍周期，所以所得频谱不正确，如图3。3（6a)所示。变换区间n=32，64 时，观察时间=0。5s，1s，是的整数周期，所以所得频谱正确。4、 实验结果图3.4 的幅频特性曲线实验分析、讨论及结论:实验结果表明所得的频谱和其理论得出的频谱一致.它是由和相加所得,可以看出它是一

7、个非周期性的近似对称序列。5、 实验结果图3。5 傅里叶变换的幅频特性相频特性曲线图3.6 点离散傅里叶变换的幅频特性相频特性曲线图3.7 的2点idft实验分析、讨论及结论：图3-5显示的是x（n）的傅里叶变换的幅频特性和相频特性曲线；图3-6显示的是x（n）在n处分别等于6,18,36点时的dft及相应的相位特性曲线，并且在图35中将和x(k)的幅频特性分别画在同一幅图中，可以看出，x（k)是的等间隔采样,采样间隔为。图37显示的是利用得到的x(k)作idft,得到的序列与原序列x（n)完全一致,因此也验证了dft和idft的唯一性。6、 实验结果图3。8 的幅频特性图图3.9 的幅频特性

8、相频特性曲线实验分析、讨论及结论：是周期序列，所以截取了一个周期用dft进行谱分析,而是非因果、非周期序列。它也是一个实偶对称序列,所以其相位应该是零。4、 思考题1、 对于周期序列，如果周期不知道，如何用fft进行谱分析？答：可先截取m点进行dft，再将截取长度扩大1倍，比较两次的结果.如果二者的主谱差别满足分析误差要求,则以两者中的一个近似表示周期序列的频谱,否则,继续把截取长度加倍,重复上述步骤.2、如何选择fft的变换区间？（包括非周期信号和周期信号）答:（1）对于非周期信号：有频谱分辨率f，而频谱分辨率直接和fft的变换区间有关，因为fft能够实现的频率分辨率是2/n。.因此有最小的

9、n2/f。就可以根据此式选择fft的变换区间。（2)对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作fft,得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。3、当n=8时，和的幅频特性会相同吗?为什么？n=16 呢？答：不同,因为这样会影响是不是周期的整数倍的问题，即影响了频谱的正确性.5、 总结与心得体会实验总结如下：通过实验，我知道了用fft对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率d和分析误差。频谱分辨率直接和fft的变换区间n有关，因为fft能够实现的频率分辨率是。可以根据此式选择fft的变换

10、区间n.误差主要来自于用fft作频谱分析时,得到的是离散谱，而信号（周期信号除外)是连续谱，只有当n较大时，离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此n要适当选择大一些。周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作fft，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期,可以尽量选择信号的观察时间长一些。对模拟信号进行频谱分析时,首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。此次实验所遇到的问题主要出现在编程方面，由于对fft的了解不够深刻，编程时经常出现大大小小的问题，也出现过漏加符号的情况，但通过

11、认真的学习了解，成功的解决了问题.另外，在解决书里面的题时，因为对傅里叶变换的理解有误，导致进行傅里叶变换时出现了错误，但通过同学的讲解，解决了对傅里叶变换的困惑,成功的完成了实验。实验的心得体会见下：在此次试验中，通过实验加深了对matlab软件的了解，体会到了matlab具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化等功能。通过做实验的过程以及实验分析的结果,知道了用fft对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。通过这次的实验。极大地提升了自己对于程序编辑的熟练度，增加了对于书本里面知识点的应用,更深一层的加深了对matlab软件的使用。这对自己以后的实验积累了丰富的经验。6、

12、附件：matlab原程序清单3.1 对作fft变换区间n为8和16时的频谱分析x1n=ones(1,4）； 产生序列向量x1（n)=r4(n)m=8； xa=1：（m/2）; xb=(m/2）:-1:1； x2n=xa,xb； 产生长度为8的三角波序列x2(n)x3n=xb,xa;x1k8=fft(x1n，8)； 计算x1n的8点dftx1k16=fft(x1n，16); 计算x1n的16点dftx2k8=fft(x2n,8）; %计算x1n的8点dftx2k16=fft（x2n，16)； 计算x1n的16点dftx3k8=fft(x3n，8); 计算x1n的8点dftx3k16=fft(x3

13、n，16)； %计算x1n的16点dft%以下绘制幅频特性曲线subplot(3,2,1)；mstem(x1k8)； 绘制8点dft的幅频特性图title(（1a） 8点dftx_1(n）);xlabel（/);ylabel（幅度）;axis(0,2，0，1。2*max（abs（x1k8)subplot(3，2,2);mstem（x1k16）； %绘制16点dft的幅频特性图title(1b）16点dftx_1(n）)；xlabel(/）；ylabel(幅度)；axis(0,2，0,1。2*max（abs(x1k16)）subplot(3，2,3)；mstem（x2k8）; 绘制8点dft的幅

14、频特性图title（(2a） 8点dftx_2（n)）;xlabel（/);ylabel（幅度);axis(0，2,0,1.2*max（abs（x2k8)）subplot（3，2,4);mstem(x2k16); 绘制16点dft的幅频特性图title（2b）16点dftx_2(n);xlabel（/）;ylabel（幅度）；axis(0,2，0,1.2*max（abs（x2k16)）)subplot(3，2，5）;mstem（x3k8）; 绘制8点dft的幅频特性图title（3a） 8点dftx_3(n）)；xlabel(/)；ylabel（幅度);axis（0，2，0，1。2max（ab

15、s（x3k8)）subplot（3,2,6）;mstem(x3k16）; %绘制16点dft的幅频特性图title（(3b）16点dftx_3（n）);xlabel(/);ylabel（幅度）；axis(0，2，0，1.2*max（abs(x3k16）3.2 对作fft变换区间n为8和16时的频谱分析n=8;n=0：n1; %fft的变换区间n=8x4n=cos(pin/4）;x5n=cos（pi*n/4）+cos(pi*n/8)；x4k8=fft(x4n）； 计算x4n的8点dftx5k8=fft（x5n)； %计算x5n的8点dftn=16；n=0:n1； %fft的变换区间n=16x4n

16、=cos(pi*n/4);x5n=cos(pin/4）+cos（pin/8）;x4k16=fft（x4n); %计算x4n的16点dftx5k16=fft(x5n)； 计算x5n的16点dftsubplot（2,2，1);mstem(x4k8）; %绘制8点dft的幅频特性图title（(a） 8点dftx_4(n）；xlabel(/）;ylabel（幅度)；axis（0,2,0，1。2max（abs（x4k8）subplot(2,2,3);mstem(x4k16）； %绘制16点dft的幅频特性图title(（b）16点dftx_4（n）；xlabel(/);ylabel(幅度）；axis(

17、0，2,0，1。2*max(abs(x4k16)subplot(2，2,2）；mstem（x5k8); 绘制8点dft的幅频特性图title（a) 8点dftx_5（n）);xlabel(/)；ylabel（幅度）；axis（0，2,0，1.2*max(abs(x5k8)subplot（2,2,4）；mstem（x5k16); %绘制16点dft的幅频特性图title(b)16点dftx_5(n)）;xlabel（/);ylabel(幅度）;axis（0,2，0，1。2max（abs(x5k16)3.3 对选择进行三种情况的谱分析fs=64;t=1/fs;n=16；n=0:n1; fft的变换

18、区间n=16x6nt=cos（8pint）+cos（16*pin*t）+cos(20pin*t）； %对x6（t)16点采样x6k16=fft(x6nt）； %计算x6nt的16点dftx6k16=fftshift（x6k16）； 将零频率移到频谱中心tp=nt;f=1/tp; %频率分辨率fk=n/2：n/21;fk=kf; 产生16点dft对应的采样点频率（以零频率为中心）subplot（3,1，1）;stem（fk,abs(x6k16），。）;box on %绘制8点dft的幅频特性图title(6a） 16点dftx_6（nt)；xlabel(f(hz）；ylabel（幅度）;axis

19、(-nf/21,nf/2-1,0,1。2max（abs(x6k16)n=32；n=0：n1； %fft的变换区间n=16x6nt=cos(8pi*n*t)+cos（16*pint)+cos(20*pi*n*t)； %对x6（t）32点采样x6k32=fft(x6nt）; 计算x6nt的32点dftx6k32=fftshift（x6k32）； %将零频率移到频谱中心tp=nt；f=1/tp； 频率分辨率fk=-n/2：n/21；fk=k*f; %产生16点dft对应的采样点频率（以零频率为中心）subplot（3，1，2）；stem(fk,abs(x6k32），。）;box on 绘制8点dft

20、的幅频特性图title（6b) 32点dftx_6（nt)；xlabel（f（hz）；ylabel（幅度)；axis（nf/21，n*f/21,0,1。2max（abs（x6k32)）)n=64;n=0：n1; %fft的变换区间n=16x6nt=cos（8*pin*t)+cos(16*pi*nt)+cos(20pi*n*t); 对x6(t）64点采样x6k64=fft（x6nt); %计算x6nt的64点dftx6k64=fftshift（x6k64)； 将零频率移到频谱中心tp=nt；f=1/tp； 频率分辨率fk=n/2：n/21;fk=kf; 产生16点dft对应的采样点频率（以零频率

21、为中心）subplot（3,1，3）;stem（fk,abs（x6k64),.); box on%绘制8点dft的幅频特性图title（6a) 64点|dftx_6（nt）|);xlabel（f（hz）)；ylabel(幅度);axis（n*f/2-1,n*f/2-1,0,1。2max(abs(x6k64)）3.4对作fft变换区间n为8和16时的频谱分析 m=8；xa=1:（m/2)； xb=（m/2)：-1：1； x2n=xa,xb； 产生长度为8的三角波序列x2(n） x3n=xb，xa; x9n=x2n+x3n*j x9k8=fft(x9n，8)； x9k16=fft(x9n，16）;

22、 figure（1); n=8； f=2/n(0：n1）; subplot（2,2，1)；stem（f，abs（x9k8)，。)； 绘制8点dft的幅频特性图 title(9a) 8点dftx_9(n）；xlabel（/)；ylabel（幅度）; n=16; f=2/n*（0：n-1）； subplot（2，2,2);stem(f,abs（x9k16）,。）； 绘制16点dft的幅频特性图 title（(9b） 16点dftx_9（n）;xlabel(/）；ylabel(幅度）;3。5 序列的有关问题w=2pi（0:255)/256；xw=1+2*exp(j*w)+3*exp（-j*2w)+3

23、exp（j3w）+2exp(-j*4*w)+exp(-j5w）;figure（1);subplot（2,1,1);plot（w/pi，abs（xw）,.);title(x(n)的幅频曲线);subplot（2,1,2）；plot（w/pi,angle(xw）)；line（0,2,0，0）;title(x（n）的相频曲线)；figure(2）；n1=6；k1=0:n1-1;n2=18；k2=0:n2-1；n3=36;k3=0:n3-1;xn=1,2，3,3，2，1；xk1=fft(xn，n1);subplot(3,2,1）；stem（k1，abs（xk1），.）;title（n=6点时的dftx

24、(n)=x1（k）；hold on；plot（n1/2w/pi,abs（xw),r）；subplot(3,2,2）;stem(k1,angle（xk1)，.);title（x1(k）的相位）；xk2=fft(xn，n2）;subplot（3，2，3）；stem(k2,abs（xk2)，。）;title（n=18点的dftx(n)=x2（k）；hold on;plot(n2/2*w/pi,abs(xw），.)；subplot（3,2，4）；stem(k2,angle(xk2)，.);title（x2（k)的相位)；xk3=fft（xn,n3)；subplot（3，2，5)；stem（k3,abs

25、（xk3),。);title(n=36点时的dftx(n)=x3（k）;hold on;plot（n3/2*w/pi,abs(xw）,r）;subplot（3,2，6)；stem（k3，angle(xk3),.)；title（x3(k）的相位);hold on;figure(3）;xn1=ifft(xk1,n1)；stem(k1，xn1)；title(x1(k)作2dft，得到的xl（n)与原序列x（n)一致）；3。6 用fft对信号选择合适的变换区间n进行谱分析clear all;close all; =n2=0：50;n3=10：10；n2=20；n3a=32;n3b=64;x2n=2si

26、n(0。45pi*n2)。*sin(0。55*pin2)； 计算序列x2（n）x3n=0。5.abs（n3); %计算序列x3（n) x3anp=zeros(1，n3a); %构造x3(n)的周期延拓序列，周期为n3afor m=1:10, x3anp（m）=x3n（m+10）;x3anp(n3a+1-m)=x3n(11m)； endx3bnp=zeros(1，n3b）； %构造x3(n）的周期延拓序列,周期为n3bfor m=1:10， x3bnp(m)=x3n（m+10)；x3bnp(n3b+1m)=x3n（11-m）;endx2k=fft(x2n,n2)； %计算序列x2（n）的n2点dftx3ak=fft(x3anp,n3a）; %计算序列x3(n)的n3a点dftx3bk=fft（x3bnp,n3b）； %计算序列x3（n)的n3b点dft %以下为绘图部分 =绘制x2（n)的频谱特性图=k=0：n2-1;wk=2k/n2; 产生n2点dft对应的采样点频率(关于归一化值) subplot（3,2，2)；stem(wk，abs(x2k），。）；grid on;box on 绘制x2(n)的n2点dft的幅频特性图 title（(c） x2(n）的幅频特性图）；xlabel(/);ylabel(幅度） subplot(3，2,4）；stem(wk,angl