四川省成都市高三数学第三次诊断考试试题 理 2

1、 2015届高三第三次诊断考试成都市 数学理试题 一、选择题 ，1,2，则AUB 1.设集合A1,2,3,4，B0 3,4D)1,2) 1,2,3,4 （A）0， （B）0，（C）1,2 （0 2. sin5701133 D） （ ） （C ） （A（B2222 3.如图是一个旋转体的三视图，其中正视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，则这个旋转体的休 积是 875?2 （D （C） B （A） （）333 S，则 4.设正项等比数列的前n项和为，且满足4 的值为 （A）15 （B）14 （C）12 （D)8 5.执行如图所示的程序框图，输出的结果为 （A)7 （B)9 （C) 11（ D) 13

2、 1 三B，C 6.在某市举行“市民奥运会”期间组委会将甲，乙， 丙，丁四位志愿者全部分配到A， 个场馆执勤若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是D) 24 （A)96 （ （B）72 （C)36 （单位：千元）的一组数据如下表： 7. 某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y 中的表中数据可得其线性回归方程线性相关，根据上从散点图分析Y与x 6年时需支付的维修费用约是1.54.由此预测该设备的使用年限为 （B)7.8千元 （A）7.2千元 （千元D)9.5 （C）9.1千元 内的射影分别是两条直是平面外的两条不同的直线若m，n在平面 8.已知m，n 的线 B)必要但不充分条

3、件件 （A)充分但不必要条 （ （充要条件 D)既不充分也不必要条件（ C) 1.6 =1, x的最大整数（如表示不大于xInx 9.已知函数f(x) 2x 3,其中 则函数3).f(x)的零点个数是 -2.1一D)4 （ （A)l （B)2 （C)3 抛物线拱顶上安装交通 10.如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道 C信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置 到AB的距离是 3 （C)4 m （B)2A)2D)6 m m m （2二、填空题 3一12 11、计算：log 十21og(0.1）66 2ax4 0在时无解，则实数xa的取值范围是

4、 x12.已知关于的不等式 13.若二项式的展开式中含有的项，则正整n的最小值为 ?224相交于A,B2)C:(x0(mmyl:x14.已知直线R)与圆(y1)两点， 2 的最大值为 则 对于 I5.已知集合 中的任意两个元素，定义A与B之间的距离为 现有下列命题： 若； ；若 p（p是常数），则d(A，B）不大于2p；若 ，则有2015个 若 满足a不同的实数其中的真命题有 （写出所有真命题的序号） 三、解答题 16.（满分12分） 如图，在正方体ABCD一ABCD中，AB3, CE =2EC1. 1111 （I）若F是AB的中点，求证;CF/平面BDE; 1 （II）求二面角D一BE一C的

5、余弦值 17.（本小题满分12分） ?0. ab，其中 已知函数a,bR且 （I）求函数的图象的对称轴方程；f(x) ba1,2f(x）当（ II时函数）的值域为，求，的值 18.（本小题满分12分 某单位举办抽奖活动，已知抽奖盒中装有“天府卡”和“熊猫卡”3 张其中天府卡”比“熊猫卡”数量多抽奖规则是：参与者随机从盒中同时抽取两张卡片共10否则不获奖已知一次抽奖中，就完成一次抽奖，抽后放回若抽到两张“熊猫卡，即可获奖， 7 抽到“天府卡”和“熊猫卡”各一张的概率是 15 （I）求某人抽奖一次就中奖的概率； （Q）现有3个人各抽奖一次，用X表示获奖的人数，求X的分布列及数学期望 19.（本小题

6、满分12分） 设数列的前n项和是Sn，且满足 （I）求数列的通项公式.； (II)，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围 20.（本小题满分13分） 22yx?1(a?b?0)和 如图，在平面直角坐标系xOy中，A和分别是椭圆BC1：22ba22yx?1(m?n?0)上的动点，已知C的焦距为2，点TC2：在直线AB上，且 122nm 0，又当动点A在x轴上的射影为C的焦点时，点 1 A恰在双曲线的渐近线上 （I）求椭圆C的标准方程； 12的取值范围；|AB| C共焦点，且C的长轴与的短轴长度相等，求与 （II）若CC2112 （皿）若m，n是常数，且证明OT为定值。 21、（14分） 已知函数是自然对数的底数。 x）的