四川宜宾县双龙镇初级中学校八年级数学下册 1922 菱形的判定学案 新版华东师大版

1、 菱形的判定 一、学习目标 算；1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计 动手能力及逻辑思维能力2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、: 二、学习重点 菱形的两个判定方法 三、自主预习 1复习2 （2性质质1 _; ）菱形的性形（1）菱的定义：_ 3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（探究：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，2 四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 判定方法1：形示通过演，容易得到：菱 菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

2、通过教材3.P114 ：菱形判定方法2 四、合作探究 判断题，对的画“”错的画“”、.1 ）对角线互相垂直的四边形是菱形（ (2)四条边相等的四边形是菱形（(1) ） ） (4)对角线相等的四边形是菱形（(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（AFCEF求证：四边形分别交于E、ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC、如图2 是菱形 ，ABCD）四边形1求证：3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分是四边形（CDFBCCDAEBCEAAFAABCD求.点, 过试说明：作.(3) 是平行四边形(2) 过作于于=ABCD. 是证：四边形菱形 ADFBEC ABCDABCDMNPQ

3、ADBCBDAC，分别是4.如图，在四边形中，A M D PQMN 互相垂直平分的中点求证：与Q P C B N 1 五巩固反馈 【基础知识练习】 1填空：_ ）对角线互相垂直平分的四边形是；）对角线互相平分的四边形是（ （12 ；_ ；3）对角线相等且互相平分的四边形是_ _（ 的四边形是菱形4）两组对边分别平行，且对角线 （ 6cm、8cm2画一个菱形，使它的两条对角线长分别为，求证：四ECE相交于BD，DE和如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CE3 是菱形。边形OCED 【提高拓展练习】 （ ）4下列条件中，能判定四边形是菱形的是 两条对角线互相垂直A 两条对角线相等 B

4、两条对角线互相垂直平分C两条对角线相等且互相垂直 D ，AC，ABEFAB，ME是等腰三角形5已知：如图，MABC底边BC上的中点，DM MEND是菱形DGAC求证：四边形 考点链接】【中考 AB1，BC 对角线AC，BD相交于点OABCD6.如图，将直线中，ABAC，AC绕5 点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F(1)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四BEDFACO绕点边形?可能是菱形吗如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时顺时针旋转的度数 2 六、学后反思 3 编号09：巩固反馈： ，）证明：当时，AOF=90AB6.（EF1 BE，四边形ABEF为平行四边形；又AF 为平行四边形，（2）证明：四边形ABCDAO=CO，FAO=ECO，AOF=COE COEAF=EC；AOF ，可以是菱形理由：如图，连接（3）解：四边形BEDFBF，DE ，OE=OFCOE2 由（）知AOF，得 EF互相平分与BD BDEF当时，四边形为菱形BEDF