导杆机构分析

1、7、机构运动简图8、计算机构的自由度F=3527=1五、用解析法作导杆机构的运动分析如图所示，先建立一直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。其中共有四个未知量、。为求解需建立两个封闭的矢量方程，为此需利用两个封闭的图形O3AO2O3及O3BFDO3，由此可得：O3O2DBFASEL4L3S3L1L6L6X并写成投影方程为：由上述各式可解得：由以上各式即可求得、四个运动变量，而滑块的方位角=。然后，分别将上式对时间取一次、二次导数，并写成矩阵形式，及得一下速度和加速度方程式。而=、=根据以上各式，将已知参数代入，即可应用计算机计算。并根据所得数值作出机构的位置线图、速度线图、加速度线图。这些线图

2、称为机构的运动线图。通过这些线图可以一目了然的看出机构的一个运动循环中位移、速度、加速度的变化情况，有利于进一步掌握机构的性能。六、导杆机构的动态静力分析受力分析时不计摩擦，且各约束力和约束反力均设为正方向（1） 对刨刀进行受力分析FR56yFR16FR56xF6FcG6（2）对5杆进行受力分析BFS5FR65xFR65yF5yF5xG5FR45yFR45xM5联立（1）（2）（3）（4）(5)各式可以得到矩阵形式如下：（3） 对滑块3进行受力分析(不计重力)FR23xFR23yFR43xxxFR43yA(4)对4杆进行受力分析O3AS4FR54xFR54yFR14xFR14yFR34xFR3

3、4yF4xF4yG4M4B（5）对原动件曲柄2进行受力分析曲柄2不计重力，且转动的角速度一定，角加速度为零，惯性力矢和惯性力矩都为零Fx=0,FR32x+FR12x=0；Fy=0,FR32y+FR12y=0;Mo2=0,FR32xL2sin+FR32yL2cos=0;七、Matlab编程绘图Matlab源程序：clear all;clc;%初始条件theta1=linspace(-20.77,339.23,100);%单位度theta1=theta1*pi/180;%转换为弧度制W1=80*pi/30;%角速度 单位rad/sH=0.6;%行程 单位mL1=0.1605;%O2A的长度 单位m

4、L3=0.6914;%O3B的长度 单位mL4=0.2074;%BF的长度 单位mL6=0.370;%O2O3的长度 单位mL6u=0.6572;%O3D的长度 单位mZ=pi/180;%角度与弧度之间的转换dT=(theta1(3)-theta1(2)/W1;%时间间隔for j=1:100 t(j)=dT*(j-1);%时间因素end%求解S3、Theta3、Theta4和SE四个变量S3=(L6)2+(L1)2-2*L6*L1*cos(theta1+pi/2).0.5;%求出O3A的值for i=1:100%求解角度theta3、Theta4和SE的长度 theta3(i)=acos(L

5、1*cos(theta1(i)/S3(i); theta4(i)=asin(L6u-L3*sin(theta3(i)/L4); SE(i)=L3*cos(theta3(i)+L4*cos(theta4(i);end%求解完成%求解完成%求解VS3、W3、W4和VE四个变量for i=1:100 J= inv(cos(theta3(i),-S3(i)*sin(theta3(i),0,0; sin(theta3(i),S3(i)*cos(theta3(i),0,0; 0,-L3*sin(theta3(i),-L4*sin(theta4(i),-1; 0,L3*cos(theta3(i),L4*co

6、s(theta4(i),0); K=J*W1*-L1*sin(theta1(i);L1*cos(theta1(i);0;0; VS3(i)=K(1); W3(i)=K(2); W4(i)=K(3); VE(i)=K(4);end%求解完成%求解aS3、a3、a4、aE四个变量for i=1:100 J= inv(cos(theta3(i),-S3(i)*sin(theta3(i),0,0; sin(theta3(i),S3(i)*cos(theta3(i),0,0; 0,-L3*sin(theta3(i),-L4*sin(theta4(i),-1; 0,L3*cos(theta3(i),L4*

7、cos(theta4(i),0); P=W1*W1*-L1*cos(theta1(i);-L1*sin(theta1(i);0;0; M=-W3(i)*sin(theta3(i),-VS3(i)*sin(theta3(i)-S3(i)*W3(i)*cos(theta3(i),0,0; W3(i)*cos(theta3(i),VS3(i)*cos(theta3(i)-S3(i)*W3(i)*sin(theta3(i),0,0; 0,-L3*W3(i)*cos(theta3(i),-L4*W4(i)*cos(theta4(i),0; 0,-L3*W3(i)*sin(theta3(i),-L4*W4

8、(i)*sin(theta4(i),0; N=VS3(i);W3(i);W4(i);VE(i); K=J*(-M*N+P); aS3(i)=K(1); a3(i)=K(2); a4(i)=K(3); aE(i)=K(4);end%求解完成%动态静力分析%初始条件M4=22;M5=3;M6=52;Js4=0.9;Js5=0.015;Fc=1400;Ls4=0.5*L3;Ls5=0.5*L4;%给切削阻力赋值for i=1:100 if(abs(SE(1)-SE(i)0.05*H&abs(SE(1)-SE(i)0.95*H)&(theta1(i)pi) Fc(i)=1400; else Fc(i)

9、=0; endend%赋值完成%求解平衡力矩J4=Js4+M4*(0.5*L3)*(0.5*L3);%导杆对点O3的转动惯量for i=1:100 Ekk(i)=(M6*VE(i)*VE(i)+Js5*W4(i)*W4(i)+M5*VE(i)*VE(i)+J4*W3(i)*W3(i)/2;%计算总动能enddEkk(1)=Ekk(1)-Ekk(100);%动能的改变量for i=2:100 dEkk(i)=Ekk(i)-Ekk(i-1);%动能的改变量endfor i=1:100 MM(i)=(dEkk(i)+Fc(i)*abs(VE(i)/W1;%求平衡力矩end%画图%画运动图figure

10、(1);plot(t,theta3,r);hold on;plotyy(t,theta4,t,SE);grid on;xlabel(时间t/s);ylabel(theta3、theta4(rad);title(角度Theta3、theta4和位移SE);axis( 0 , 0.75,-0.2,2);figure(2);plot(t,W3,r);hold on;grid on;plotyy(t,W4,t,VE);xlabel(时间t/s);ylabel(W3、W4(rad/s);title(角度速度W3、W4和速度VE);axis(0 , 0.75,-5,3);figure(3);plot(t,

11、a3,r);hold on;plotyy(t,a4,t,aE);grid on;xlabel(时间t/s);ylabel(a3、a4(rad/s/s);title(角度加速度a3、a4和加速度aE);axis(0 , 0.75,-80,80);%运动图画完%画反力图figure(4);plotyy(theta1,Fc,theta1,SE);xlabel(Theta1（时间t）);ylabel(Fc);axis(theta1(1) ,theta1(100),-50,1400);title(切削阻力Fc与位移SE);grid on;figure(5);plotyy(theta1,MM,theta1,Fc);xlabel(Theta1（时间t）);ylabel(力矩);