(最新整理)数字信号处理滤波器的设计

1、(完整)数字信号处理滤波器的设计(完整)数字信号处理滤波器的设计 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)数字信号处理滤波器的设计）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)数字信号处理滤波器的设计的全部内容。综合实验报告( 2010- 2011 年度第 2 学期)名 称： 数字信号处理综合实验

2、 院 系： 电子与电气工程学院 班 级： 学 号: 学生姓名: 指导教师: 孙正 宋文妙 设计周数： 1 成 绩: 日期： 2011年 月 日1、设计题目：11 目的与要求1、掌握数字信号处理基础课程的基本理论；2、掌握应用matlab进行数字信号处理的程序设计方法。12 主要内容设计题目及设计要求：已知低通数字滤波器的性能指标如下：，1、 选择合适的窗函数,设计满足上述指标的数字线性相位fir低通滤波器。用一个图形窗口,包括四个子图，分析显示滤波器的单位冲激响应、相频响应、幅频响应和以db为纵坐标的幅频响应曲线。2、 用双线性变换法，设计满足上述指标的数字chebyshev i型低通滤波器。

3、用一个图形窗口，包括三个子图，分析显示滤波器的幅频响应、以db为纵坐标的幅频响应和相频响应.3、 已知模拟信号 其中，取采样频率.(1) 以对进行取样，得到。用一个图形窗口，包括两个子图，分别显示以及（)的波形;(2) 用fft对进行谱分析，要求频率分辨率不超过5hz。求出一个记录长度中的最少点数,并用一个图形窗口,包括两个子图，分别显示以及的幅值;(3) 用要求1中设计的线性相位低通数字滤波器对进行滤波，求出滤波器的输出，并用fft对进行谱分析，要求频率分辨率不超过5hz。求出一个记录长度中的最少点数，并用一个图形窗口，包括四个子图，分别显示()、（）和的幅值;(4) 用要求2中设计的che

4、byshev低通数字滤波器对进行滤波,求出滤波器的输出，并用fft对进行谱分析，要求频率分辨率不超过5hz.求出一个记录长度中的最少点数，并用一个图形窗口，包括四个子图，分别显示（)、（）和的幅值。2、设计原理及方法：2。1 窗函数设计数字线性相位fir低通滤波器1、根据设计给出的技术指标,计算允许的过渡带宽度及阻带衰减,初步选择窗函数和n值.2、若选用理想低通逼近,则计算积分，求出理想低通的冲激响应hd(n）;理想低通的截止频率选择为wc=(ws+wp)/2，hd(n)=sinwc（na）/pin-a);3、将hd（n)与窗函数相乘的fir数字滤波器的冲激响应h(n）：h（n)=hd(n)w

5、（n)4、计算fir数字滤波器的频率响应，并验证是否达到所要求的指标.2。2 双线性变换法设计的数字chebyshev i型低通滤波器1、根据设计给出的数字滤波器的技术指标,计算模拟原型低通的指标2、模拟切比雪夫1型滤波器的计算，利用functionb,a=afd_cheb1(wp，ws，rp,as）进行切比雪夫1型模拟滤波器的设计；利用functionb，a=cheb1ap_o(n,rp，omega）非归一化的切比雪夫1型模拟原型低通滤波器的设计3、双线性变换法将ha(s)转换为h（z)4、直接型转换为级联型，计算数字滤波器的频率响应，并验证是否达到所要求的指标。2.3 模拟信号的波形产生和

6、采样及fft频谱分析和fir滤波及iir滤波n：一个记录长度中的取样数f：频率分辨率 fs：采样周期最小记录长度的选择：由 tp=nt=1/f可知，给定抽样频率和频率分辨率后,就可以得出最小记录长度 n=fs/ffft(x）：计算n点的dft，n是序列的长度fft（x,l）：计算l点的dft，若nl，则将原序列截短为l点的序列，再计算其l点的dft；若nl，则将原序列补零为l点的序列,再计算其l点的dft；ifft（x）：计算n点的idft,n是频域序列的长度ifft(x，l)：计算l点的idft,若nl,则将原序列截短为l点的序列,再计算其l点的idft；若nl，则将原序列补零为l点的序列,

7、再计算其l点的idft； 为了提高fft和ifft的计算效率,应尽量使序列长度n为2的幂次方,或将序列补零使其长度为2的幂次方。filter(b，a，x）：可采用此函数给出滤波器的输出b=h(z）的分子多项式系数(对fir b=h）a=h（z)的分母多项式系数（对fir a=1）3、 实验代码：3.1用窗函数设计fir滤波器选择合适的窗函数，设计满足指标，的数字线性相位fir低通滤波器.用一个图形窗口，包括四个子图，分析显示滤波器的单位冲激响应、相频响应、幅频响应和以db为纵坐标的幅频响应曲线。思路： 海明窗和布莱克蔓窗均可以提供大于50db 的衰减。如果选用海明窗设计，则它提供较大的过渡带,

8、因此其具有较小的阶数。尽管在设计中用不到通带波动值rp=0。75db，但必须检验设计的实际波动，及验证它是否确实在给定容限内.matlab代码如下:%第一题clear;wp=0.26*pi;ws=0。41*pi;deltaw=ws-wp;%过渡带宽w的计算n0=ceil(6.6pi/deltaw）+1；%按海明窗计算所需的滤波器的阶数n=n0+mod（n0+1,2）;%为了实现第一类偶对称滤波器，应使其长度n为奇数wdham=（hamming(n)）；%求窗函数wc=（ws+wp)/2;截止频率取为两边界频率的平均值tao=(n-1）/2;n=0:n-1；m=ntao+eps；%eps加一个很

9、小的数以避免用0来除hd=sin（wc*m）./（pi*m);%求理想脉冲响应h=hd。*wdham；%设计的脉冲响应为理想脉冲响应与窗函数的乘积h,w=freqz（h,1,1000,whole);h=（h（1：1：501）);w=（w（1：1：501）);对设计结果进行检验mag=abs(h）;db=20*log10(（mag+eps）。/max（mag）);pha=angle（h);grd=grpdelay（h，1,w）;dw=2*pi/1000；rp=(min(db(1:wp/dw+1)）;%检验通带波动as=round(max（db(ws/dw+1：501）；%检验最小阻带衰减fpri

10、ntf(*fir低通滤波器滤波器的长度n=%2。0fn，n)；%fprintf(*fir低通滤波器通带波动rp=0。4fn,rp);fprintf（*fir低通滤波器最小阻带衰减as=2.0fn，as）；%绘图n=0：n1；figure（1）；subplot（2，2，1）；stem(n,hd，。）；title（单位冲激响应);grid；axis(0 n-1 -0.2 0.3）；ylabel(hd(n）)；xlabel(n);text（n+1,0。1,n);subplot（2,2，2);plot（w/pi，mag)；title(幅频响应）；grid；axis(0 0.8 0 1.1）;ylabe

11、l(幅度);xlabel(以pi为单位的频率);subplot(2,2，3)；plot（w/pi，pha）;title(相频响应)；grid；axis（0 0。8 4 4）;ylabel(相位）;xlabel(以pi为单位的频率）；subplot（2,2,4）；plot（w/pi，db）；title(以db为纵坐标的幅频响应)；grid；axis（0 1 -100 10)；ylabel(db）；xlabel（频率（单位:pi）;3。2双线性变换法设计数字chebyshev1型低通滤波器用双线性变换法,设计满足上述指标的数字chebyshev i型低通滤波器.用一个图形窗口，包括三个子图，分析显

12、示滤波器的幅频响应、以db为纵坐标的幅频响应和相频响应。思路：先将数字滤波器的指标转换成模拟原型低通指标，计算出模拟切比雪夫1型滤波器，再用双线性变换法将其转换为切比雪夫1型数字滤波器.matlab程序如下:%第二题！-%双线性变换法设计切比雪夫1型数字滤波器%数字滤波器指标wp=0。26pi; rp=0。75； ws=0。41pi； as=50;%转换成模拟原型低通指标t=1；fs=1/t；omegap=（2/t）tan(wp/2）；omegas=（2/t）tan(ws/2）;模拟切比雪夫1型滤波器的计算cs,ds=afd_chebl(omegap,omegas,rp,as);%双线性变换法

13、b，a=bilinear(cs,ds,fs);c,b,a=dir2cas(b，a)%直接型转换为并联型%计算数字滤波器的频率响应db，mag，pha，grd,w=freqz_m（b，a);figure（2)；subplot(2，2,1);plot（w/pi，mag）;title(幅频响应）；grid;axis（0 0.8 0 1.1）;ylabel(幅度）;xlabel（以pi为单位的频率）;subplot（2,2，2）；plot(w/pi，db)；title（幅频响应（db）);grid;axis（0 0.8 60 1);ylabel（对数幅度/db）;xlabel(以pi为单位的频率）;s

14、ubplot(2,2,3）；plot(w/pi,pha）;title(相位响应）；grid；axis（0 0。8 -4 4）；ylabel(相位)；xlabel（以pi为单位的频率);3。3已知模拟信号其中，,取采样频率。要求：3。3。1 以对进行取样，得到。用一个图形窗口,包括两个子图，分别显示以及（）的波形；思路：令变量m=n*t（),用m值代替t带入上面的函数对x（t)进行采样得到x（n）,将x（t)及x(n)的波形输出matlab程序如下：%第三题-%第一问f1=120；f2=4980；f3=3250;f4=1150；t=0:0.0001:10;t的步长y= 2*sin(2*pif1t

15、）+5sin（2*pif2t）+8*cos（2*pi*f3*t）+7。5*cos(2pi*f4t）；fs=10000;t=1/fs;n=0：511;m=nt;p=2sin(2pi*f1m）+5sin（2*pif2*m)+8cos(2*pi*f3*m）+7。5cos(2pi*f4m）；figure(3）;subplot(2，1，1);plot（t，y);title（x（t）;grid；axis(0 0。0511 -30 30）；xlabel(时间);ylabel(幅值);subplot(2，1,2)；stem(n，p）；title（x（n)）;grid；axis（0 511 -30 30)；xl

16、abel（n）；ylabel（幅值)；3。3.2用fft对进行谱分析，要求频率分辨率不超过5hz。求出一个记录长度中的最少点数，并用一个图形窗口,包括两个子图，分别显示以及的幅值；思路： 频率分辨率f=5;采样频率fs=10000；采样周期t=1/fs，所以一个记录长度中的最少点数nx=fs/f=2000,因为要选用基2时间抽取算法，所以取n=2048matlab程序如下:%第二问f=5；fs=10000;t=1/fs;nx=fs/f;n=2048;%求出nx=2000,选用基2时间抽取算法,所以取n=2048n=0：n-1;m=nt;k=0:n-1;xn=2sin（2*pi*f1m）+5si

17、n(2pi*f2*m）+8cos（2*pi*f3*m)+7.5*cos（2*pi*f4m）；xk=fft（xn,n)；magxk=abs（xk）;phaxk=angle(xk);fprintf（*nx=%3。0fn,nx）;figure(4);subplot（2，1,1）；stem(n,xn)；title(序列x（n）的幅值)；grid;axis(0 2047 -30 30)；xlabel（n)；ylabel(xn);subplot（2,1，2)；stem(k,magxk)；title（序列x(k)的幅值)；grid;axis（0 2047 0 8000）;xlabel（k)；ylabel(x

18、k）；3.3.3用要求1中设计的线性相位低通数字滤波器对进行滤波，求出滤波器的输出，并用fft对进行谱分析,要求频率分辨率不超过5hz.求出一个记录长度中的最少点数，并用一个图形窗口，包括四个子图,分别显示（）、()和的幅值；思路: 函数fftfilt（）可以实现fir滤波，同上取记录长度中的最少点数ny1=fs/f=2000， 选用基2时间抽取算法，所以取n=2048matlab程序如下:第三问yn1=fftfilt(h，xn)；n0=length（yn1）;fs=10000;f=5；ny1=fs/f;n=2048;求出nx=2000，选用基2时间抽取算法,所以取n=2048n1=0：n0-

19、1；k=0:n-1;yk1=fft（yn1，n）;magyk1=abs(yk1)；phayk1=angle(yk1）；fprintf（*ny1=3。0fn,ny1);figure（5);subplot（2，2，1）；stem(n,xn）;title（序列x（n）的幅值）;grid;axis（0 2047 30 30)；xlabel（n)；ylabel（xn）；subplot(2，2，2)；stem(k,magxk)；title(序列x（k)的幅值);grid；axis(0 2047 0 7000）；xlabel(k)；ylabel（xk）；subplot（2，2，3）;stem(n1，yn1)

20、;title（序列y1(n)的幅值）;grid;axis（0 2047 -10 10)；xlabel(n);ylabel（yn1)；subplot（2,2,4);stem(k，magyk1）;title（序列y1（k）的幅值);grid;axis(0 2047 0 6000)；xlabel(k）；ylabel（yk1)；3.3.4用要求2中设计的chebyshev低通数字滤波器对进行滤波，求出滤波器的输出，并用fft对进行谱分析，要求频率分辨率不超过5hz。求出一个记录长度中的最少点数，并用一个图形窗口，包括四个子图，分别显示（）、（）和的幅值.思路： 函数filtfilt(）可以实现iir滤

21、波，同上取记录长度中的最少点数ny1=fs/f=2000, 选用基2时间抽取算法，所以取n=2048matlab程序如下：%第四问yn2=filtfilt(b,a，xn)；n0=length（yn2)；fs=10000;f=5;ny2=fs/f；n=2048;%求出nx=2000，选用基2时间抽取算法,所以取n=2048n2=0：n01；k=0：n1;yk2=fft(yn2,n)；magyk2=abs(yk2）;%phayk2=angle(yk2）;fprintf（*ny2=%3.0fn,ny2）；figure(6）；subplot（2,2,1);stem(n，xn）；title(序列x(n)

22、的幅值）；grid；axis(0 2047 -30 30)；xlabel（n）；ylabel（xn)；subplot（2，2，2）;stem（k,magxk);title(序列x(k）的幅值）；grid；axis(0 2047 0 7000）;xlabel（k)；ylabel(xk）;subplot(2,2，3)；stem（n2,yn2);title(序列y1（n)的幅值)；grid；axis(0 2047 10 10)；xlabel（n）；ylabel（yn2）;subplot(2，2，4)；stem（k,magyk2);title(序列y1(k)的幅值);grid；axis（0 2047 0 6000);xlabel(k）;ylabel（yk2）；3。4 以上主程序用到的函数：%切比雪夫1型模拟滤波器的设计函数functionb，a=afd_cheb1(wp,ws，rp,as）if wp=0error（通带必须大于0）;endif ws=wperror（阻带边缘必须大于通带边缘）endif（rp=0）（asmb=b zeros(1，nm）;elseif mna=a zeros(1,mn);n=m；elsenm=0；e