第六单元教案

1、课题等可能性与公平性课时1（第一）二次备课年级五年级学校利通八小备课人于学萍教学内容分析 P.98.主体图P.99.例1本例教学最简单的等可能性事件，即两个事件发生的可能性都为1/2，同时让学生初步感知游戏规则公平性的数学含义。教科书呈现了足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景，由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”引出教学内容。设计目的是使学生理解随机抛掷一枚硬币时“出现正面和出现反面的可能性是相同的”，从而说明在比赛前用抛硬币的方法来决定谁开球对比赛双方都是公平的。教学目标1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性，会求简单事件发生的可能性。2、知道判断游戏公平性

2、的方法是看事件发生的可能性是否相等。3、能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案。4、能对简单事件发生的可能性作出预测。教学重点难点感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。教具学具准备主体图挂图，硬币，转盘。教学设计思路含教法设计、学法指导教学时，为使学生更直观感受，可先让学生小组合作做抛硬币试验，并做好结果记录（如：每个小组抛100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率）。在试验完成后，教师可让学生汇报本组得到的结果。针对有的小组得到的结果可能与理论上的概率值相差较大，教师可以把各个

3、小组试验的情况汇总，再进行分析，就可使结果更加逼近理论值。同时，教师还可说明：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近12。这实际上就是概率的统计定义思想。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、 复习导入出示P98情境图提问：图中各种游戏的可能性相等吗？游戏活动对参与的各方是否公平？二、 教学实施1. 重点观察足球比赛前抛硬币来决定谁开球的场景。（1） 问：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？ 参与试验。学生：每组抛100次板书学生结果你得到了什么结论？说明：当试验的次数增加时，正面朝上的概率和反面朝上的概率都越来越接近1/2.三、 巩固应用布置完成P99：“做一做”引

4、导：怎样设计这个转盘才公平？四、 课堂小结本节课你学到了什么？有什么收获？共同小结读图小组讨论，汇报结果。（1）以小组为单位进行合作抛硬币试验，做好记录。（2）分别算出正面朝上和反面朝上的概率。（3）汇报结果。（4）见P99上面部分。（1）讨论回答：这样不公平。因为停在红色区域的可能性要大些。（2）设计转盘，使之公平（红、黄、蓝各占1/3，就可保证公平）。呈现学生熟悉的校园活动场景，引入学习内容。直接感受抛硬币出现正、反面的概率情况。提高运用知识的能力和表述能力。使所学知识系统化作业设计（可附页）1. 布置P100 1-32. 补充：一个糖盒里有1块奶糖和6块巧克力糖，小红任意摸了一块糖，她摸

5、到（）糖的可能性大，摸到（）糖的可能性小，摸到奶糖的可能性是（）。板书设计可能性（一）抛硬币：出现正面：出现反面：教学反思检查意见 检查人： 年 月 日课题可能性的数学描述课时1（第二）二次备课年级五年级学校利通八小备课人于学萍教学内容分析P.101.例2及练习二十一第13题。通过击鼓传花游戏，使学生进一步加深对等可能性事件的认识，学会用几分之几来描述一个事件发生的概率，加深对游戏规则公平性的认识和理解。 教学目标1、会用数学的语言（几分之几）描述一件事情发生的可能性。2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。3、 通过游戏的公平性，培养学生

6、的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重点难点会用分数来描述一个事件发生的概率。让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落在每个人手里的可能性与落在男生（或女生）手里的可能性的关系。教具学具准备主题图、扑克牌、转盘。教学设计思路含教法设计、学法指导教学的难点在于让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生（或女生）手里的可能性的联系。为了直观展现可能性由1/18变为9/18这一过程，教学时可借助学生熟悉的转盘游戏来模拟本活动：把一个转盘平均分成18个区域，灰色区域代表男生，白色区域代表女生，灰白间隔，则例2的问题就转化为了指针停在灰色区域的可能性是多大，而这对学

7、生来说就比较容易理解了。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、 复习导入 你知道“击鼓传花”游戏吗？你知道怎样用“击鼓传花”来确定谁先演节目吗？二、 教学实施1. 出示P101例2的图片（1） 结合图片，介绍游戏规则。（2） 提问：这样公平吗？（3） 借助学生熟悉的转盘游戏来模拟活动，把一个转盘平均分成18个区域，灰色（男生），白色（女生），灰白间隔。指针指灰色，男生演节目；指针指白色，女生演节目。提问：指哪个区域的可能性大？（4） 帮助学生理解“击鼓传花”游戏规则是否公平。三、 巩固应用布置完成P101做一做四、 课堂小结你能用自己的语言，有逻辑地叙述游戏规则是否公平的理由吗？说出自

8、己知道的情况。观察多媒体屏幕。（1）读题，说说从图上知道了什么？（2）以小组讨论。一样。因为说明道理：花落到每个人手里的可能性1/18.男女表演节目的可能性都是9/18，所以，这规则公平。每个小区域：80/8=10（次）红色大约：10*3=30（次）让学生体会生活中处处有数学的理念让学生在实际的情境中感受游戏规则培养学生的逻辑推理能力使所学知识系统化作业设计（可附页）1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。问：9张卡片，摸到每张卡片的可能性是多少？摸到单数的可能性是多少？双数呢？ 这个游戏公平吗？说说你的理由。在这个游戏中，小林一定会输吗？你能设计一个公平的规则吗？板书设计可能性（

9、二）例2：出示击鼓传花的图画。花落到每个人手里的可能性都是（ ）教学反思检查意见 检查人： 年 月 日课题稍复杂的可能性问题课时1（第三）二次备课年级五年级学校利通八小备课人于学萍教学内容分析P.103.例3通过判断小丽和小强采用“石头、剪子、布”来决定谁跳是否公平这一活动，引导学生对小丽获胜和小强获胜的可能性进行思考和分析。但与例1、例2不同，例3并没有给出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果，所以不能直接计算出小强获胜的可能性，而应先罗列出他们两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果。教学时，教师可以先引导学生找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果。教学目标1、通过罗

10、列的方法写出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。教学重点难点用列举法来判断事件发生的可能性的大小，并会用小数表示出来。不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。教具学具准备课件（例3）教学设计思路含教法设计、学法指导一共有9种可能的结果，因为每人出石头、剪子、布的可能性都相同，所以上述9种结果出现的可能性都相等，均为1/9。其中小强获胜的结果有3种，小丽获胜的结果有3种，平的结果也有3种，故小强获胜的可能性就是3/9，同理，小丽获胜的可能性也是3/9，二者相等，所

11、以用“石头、剪子、布”来决定谁跳是公平的。 为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，教学时可让学生结合以前学的排列组合知识进行思考。在找出游戏的所有可能结果后，应引导学生认识到每种结果出现的可能性都相等，在此基础上，再解决“小强获胜的可能性是多大”就比较容易了。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、引入新知二、合作探究。三、联系实际。四、巩固练习。1.出示课件，播放例3：我们很多时候都会用“剪刀、石头、布”来决定谁先开始游戏，那同学们有没有想过，这种方式公平不公平？2.教师：同学们能不能运用前面的知识直接计算出小丽和小强获胜的可能性呢？3.教师：如果我们要计算出他们获胜的可能性应该怎么

12、做？引导学生找出他们玩“剪刀、石头、布”的所有可能结果。提示学生结合以前学的排列知识进行计算。1. 板书学生找出的玩“剪刀、石头、布“的所有可能结果。小丽石头石头石头布布布剪子剪子剪子小强剪子布石头剪子布石头剪子布石头结果小丽获胜小强获胜平小强获胜平小丽获胜平小丽获胜小强获胜2. 教师：从表中看，一共有多少种可能的结果？它们的可能性各是多少？教师边听边板书。3. 教师：那么小强和小丽获胜的可能性分别是多少？这个游戏规则公平吗？1. 播放课件，出示“做一做”。教师：看一个规则公平不公平，主要依据是什么？2. 引导学生思考：那么你们觉得这个规则公平吗？3. 那同学们就先计算出这三张卡片摆出的三位数

13、出现单数和双数的可能性是多少。引导学生利用以前学习的排列组合方法来计算。（教师巡视，指导个别学生）4. 指名学生回答问题，教师边听边板书。1.让学生做练习二十二第2题。教师：一共能抛出多少种结果？2.这36种结果出现的可能性一样吗？3.让学生上台将计算结果填到黑板上的表格里。4.从表中看，和是单数和双数的结果分别为多少？它们的可能性呢？游戏公平吗？5.教师：今天我们学习了什么知识？你有什么体会？总结后布置课外作业。1.思考，自由回答。2.阅读题目，发现没有给出小丽和小强玩“剪刀石头布”的所有可能结果，回答：不能直接计算出他们获胜得可能性。3.回答：应该先找出他们玩“剪刀、石头、布”的所有可能的

14、结果。然后学生根据教师的提示进行计算，再全班订正。1. 看板书。2.观察教师列出的表格，回答：一共有9种可能性，它们的可能性都应该为1/9。3.根据前几节课已经学过的求可能性的方法，学生容易得出答案：小强和小丽获胜的结果都是3种，所以他们获胜的可能性都是3/9，即1/3，因此这个游戏规则是公平的。1.观看教师播放的课件。思考问题，并回答：看它们的可能性是不是一样的。2.回答：应该计算这三张卡摆出的三位数出现单数和双数的可能性分别是多少。如果是一样，它就是公平的；如果不是，它就是不公平的。3.根据提示进行计算。4.被指定学生回答：这3张卡片能够摆出的所有三位数分别是：356、365、536、56

15、3、635、653。其中单数有4个，双数有2个，所以摆出单数的可能性是4/6，即2/3.摆出双数的可能性是2/6，即1/3。双方的可能性不相同，所以这个游戏是不公平的。1.进行计算，完成后回答问题：朝上的数字有6种可能，因此可能出现的结果有6*6=36种。2.回答：是一样的，都是1/36。3.上台填表格。4.回答：分别为18种，所以它们的可能性都是18/36=1/2。这个游戏对双方都是公平的。5.回答（略），记录作业。由学生熟悉的生活场景导入，激发学生的学习兴趣。教师巧妙地加以引导，让学生自己层层思考，独立得出答案。培养学生在日常生活中运用知识计算可能性和公平性的意识。培养学生口头表述能力，同

16、时锻炼学生的逻辑思维能力。教师设计一环扣一环的问题，帮助学生解答题目时形成清晰的解题思路。作业设计（可附页）P.103.做一做看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。那你们认为这个规则公平吗？为什么？先独立在草稿本上写一写、算一算，然后同桌交流，最后全班集体订正。重点说明：一共有多少种可能，如何想的。板书设计稍复杂的可能性问题例3：（出示主题图）小丽和小强准备玩游戏：跳房子。谁先跳呢？有人出主意让他们用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳 。你们认为这样决定公平吗？教学反思检查意见 检查人： 年 月 日课题中位数课时1（第四）二次备课年级五年级学校利通八小备课人于学萍教学内容分析P.1

17、05-106.例4、例5通过解决“用什么数表示第3组同学的掷沙包水平比较合适”这一问题，引出了中位数的概念。在第一学段，学生已知道用平均数来描述一组数据的总体情况比较方便和适用，但平均数与一组数据中的每个数据都有直接的关系，任意一个数据大小的变化都会对平均数值产生影响。例如本例，因为个别数据偏大，导致平均数不能很好地反映第3组同学掷沙包的一般水平。由此矛盾，就要求我们寻找新的统计量来“弥补”平均数在描述某些数据组时的不足，从而很自然地引入中位数的概念。教学目标1、了解中位数学习的必要性。2、知道中位数的含义，特别是其统计意义，会求数据组的中位数。3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围，会根

18、据数据的具体情况合理选择统计量。4、通过对中位数的学习，体会中位数在统计学上的作用。教学重点难点理解中位数的统计意义，会求数据组的中位数。理解中位数的统计意义，会求数据组的中位数教具学具准备挂图，学生带计算器教学设计思路含教法设计、学法指导教学时，应把握好以下几个层次：一是引入中位数的必要性；二是定义中位数的概念时，要突出中位数的统计意义；三是阐明中位数与平均数各自的特点和适用范围。 首先，教师可出示统计表，提出问题：你们觉得第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少呢？ 学生可能会估计他们的一般成绩在2325米之间，然后再让学生算出该组数据的平均数是27.7，从而发现与他们的估计有较大出入，引起学

19、生的认知冲突，然后引导学生发现大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示第3组同学掷沙包的一般水平不太合适，由此引出中位数。最后，教师适当小结，平均数与中位数的联系和区别。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、新课导入二、探究规律。三、深入研究。四、分析思考。五、巩固练习。1.播放课件，出示例4：你们觉得第三组同学掷沙包的一般水平应该是多少？2.教师：同学们思考一下，应该用什么数来表示第三组同学掷沙包的水平呢？3.引导学生计算：那同学们计算一下第三组的平均数是多少？4.教师：因为有两个同学成绩太高，用平均数来表示不合适。我们可以取这7个数据中间的数24.7来代表第三组的水平。这就

20、是今天我们要学习的新知识：中位数的统计意义和计算方法。（板书课题）1.教师：我们现在来看看中位数的特点。观察表格种的数字，看看它们在排列上有什么特点。2.“24.7”这个中位数在表格中处在什么位置？3.表格中的最大数值和最小数值对它有没有影响？为什么？4.小结：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。1.播放课件，出示例5中男生的跳远成绩统计表。教师：观察统计表，我们应该用什么数来表示该组数据？引导学生从平均数和中位数的角度进行思考。2.教师：那同学们就先求出它的平均数。3.引导学生发现问题：我们能从表中直接直接看出它的中位数是多少吗？4.让学生调整统计表中的各个数据。5.引导学生

21、比较该组数据的平均数和中位数，并组织学生小组讨论：用平均数来代表该组成绩合适吗？说出理由。6.组织学生分小组讨论、分析平均数和中位数的特点。讨论后明确：平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据。1.教师：如果再增加杨冬同学的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？2.教师：现在处在中间的数字有多少位？分别是多少？3.讲解：当数据中有偶数个数据时，可以将处于中间的那两个数相加再除以2，就可以得到中位数。那现在同学们计算一下这组数据的中位数是多少。教师边听边板书。1.出示练习

22、二十三第3题。教师：仔细观察统计表，乙公司说他们公司的平均工资超过1500元，这是用什么数计算的？2.引导学生思考：乙公司这种说法能不能代表公司职员工资的一般水平？3.引导学生思考：那甲、乙公司用平均工资来反映该公司职工工资的一般水平合适吗？4.教师：那用哪个数来代表公司职工的一般水平？组织学生小组讨论。1. 根据数据估算，容易回答：应该在2325m之间。2. 根据经验，学生容易用平均数来表示，回答：用平均数。3. 计算后回答：27.7，反而比多数同学的成绩都高，这是为什么？因此形成疑问。4. 结合教师的讲解，看板书，思考相关内容，进入本课学习。1. 观察后回答：它们是按从大到小的顺序排列下来的。2. 观察后回答：处在第四位，最中间。3. 回答：没有。因为24.7这个中位数是根据一组数据的位置来确定的。4. 听听教师讲解，知道什么是中位数