湖南省龙山县皇仓中学高二数学上学期期末考试试题 理 湘教版1

1、 高二上学期期末考试数学（理）试题 总分：150分时间：120分钟) 一、选择题： (8*5=40分cABCABa 中，=60， =在75，)=10，则等于( 12 2 10BA56106 DC. 53AcABCab ，则2等于在( 中，=3， =1，)=2 7530 B45 C60 DAbaabba |”的否命题是设( ， 是向量，命题“若=)，则|=|3bbababaa| ，则|，则| B若|=若Abababaab ，则 D若，则|=|C若|=|xyxxy =，( =0与曲线 =cos )4由直线所围成的封闭图形的面积为=， 33313 B D.1 C.A. 223yyxP ( 11在点)

2、(1,12)处的切线与5曲线轴交点的纵坐标是=15 9 DA9 B3 CADABADAAABCDABCDAB，|=26平行六面体两两的夹角均为-60，且|中，向量|=1、，、|11111ACAA )，则|等于( | |=3118 4 DA5 B6 C22bcbacbcaa ，R，则“( ”是“)7已知，”的 必要而不充分条件充分而不必要条件 BA DC充要条件 既不充分也不必要条件0?x?y?22?220?y?2x1?2)?x?(y|PQ|上，点Q如果点P在平面区域上，那么在曲线8?0y?1?2? ( ) 的最小值为31?52?12?21 B.C. D. A 2二、填空题：(7*5=35分)

3、SanaaS的值为，则项和，9若是等差数列_ 的前=4nn11210x2xaxa的取值范围是_ 0的不等式的解集不是空集，则实数4关于10.a2ibabab=_ )，则=11. 已知复数i(，R i2x4y?AB两点，则线段112.若斜率为的直线经过抛物线、的焦点且与抛物线相交于AB 1 _ 的长为2xxx_ 0”的否定是，13. 命题“?0)2x(3?xf(x)?1?0?x_ 的最大值为若，则14. xxxf 0)15. 设函数 (观察：) = x2xxxff () = ，( )= 1x2xxfxf f ，) =) = ( ( 12x43xxf fxf ( ，( ) =) = 23x87xx

4、fxff ( ，() =) = 34x1615 根据以上事实，由归纳推理可得：*xffnfxn) =_ 2时，( (当) = N且nn1) 分(共75三、解答题：bBcos CbABCacAB. 中，的对边，且、在、分别是角=、16.(12分) caC2cos B 的大小；(1)求角acABCb的面积 =4=13，求(2)若 x22aaaxxR)(的解集求关于分17.(12)的不等式12 2 18.(12分)如图在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，点E为棱BC的中点，点F是棱CD上1111的动点。 ?平面ABF； D(1)试确定F点的位置，使得E11?平面ABF时，求二面角CDE-EF-C

5、的余弦值。 (2)当111 32?9x?x?a?3xxf(). 19.(13分已知函数)f(x)的单调递减区间；(1)求 f(x)?2,2上的最大值是20在区间，求它在该区间上的最小值。(2)若 3 3a?bSan的各项均为正数，项和为中，等比数列，其前在等差数列20.(13分) 1nnn12?bSq?b?1S?bq ，且，。，公比为22212ba 与的通项公式；1（）求数列nnb?a?cTcc （2）设数列满足项和的前n，求nnnnnn 22yx60)ba?1(C短轴一个端点到右焦点的,:的离心率为分）已知椭圆21.（13 22ab33. 距离为C的方程；求椭圆(1) OOlABBA、C到直

6、弦为直径的圆过坐标原点两点，以与椭圆交于，试探讨点(2)设直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。 线 4 高二期末考试理科数学答案) 共40分一、选择题：( ) 75分二、解答题：(共 由正弦定理有分16.(12) 解：(1)BsinBcos Ccos Csinsin2A?0?CsinAcosB?sin(B?) 整理得：20?sinAcosB?sinA ?0sinA?A?0 ，1Bco. 22BB 为三角形的内角，63cba ，(2)将132222BcbaBac ，2代入cos 322Bacacbac cos 2得，(2)1?acac13. ，21316?2313Bac

7、S 12分sin ABC42 2222axxaaxax 0，)17. (12分解：1212axxxaxaa )(30(4即)(3(4)0，令，aaxx . 分得：3，2134aaaa?xxxa|或 ，解集为时，0；?3434? 5 2xxxxa 0；时，R0，解集为且|0aaaa?xxxa|或. 0时，10，解集为分 ?4334?aa?xxxa|或；0综上所述：当时，不等式的解集为 ?34?axxx0； R|且当时，不等式的解集为0aa?xxxa或|. 120时，不等式的解集为分当 ?43? 29x?6(x)?3xf ，解：（1）190?(xf)3?1xx? 令得：或)?,1)(3?f(x)(

8、,? 在6故和分上单调递减。)(2ff(?2)2)f(xx?2, 或上的最大值为在）可知，）由（21取得。2?a22a)(f2?2(f?)?2a? =， 6 2022?2)?a?(fx)?f(2?a? 所以，max7?(?1)?f(x)?f 分 13min ad, 的公差为20解：（1）设：n12,S?b?12,q?6?d?22?所以qqdSd6? 因为=3或分=-4（舍）,解得.3 =3?2,q?,q?bq?21n?3b?na?3 6 故分 ，nn 6c，?c1b?3a 21解：（1）设椭圆的半焦距为.2，依题意分，?3a? 2x21?y? .4所求椭圆方程为分3(x，y)B(Ax，y)，（2）设 2211ABxx?mx|AB,B|AAB为轴时，设方