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文档简介
1、对称灵活应用,1、 如图:设L1,L2是平行且镜面相对的两面镜子,把一个小球A放在L1,L2之间,小球在镜L1中的像为A1,A在镜L2中的像为A2,当L1,L2间的距离为18厘米。 (1)试求A1与A2间的距离; (2)若小球在L1,L2间运动, A1 与A2 间的距离改变吗,A,L1,L2,A1,A2,B,C,解:如图, A 与 A1关于L1对称, A 与 A2关于L2对称 A1 B=AB, A2 C=AC A1A2=2BC=36 答:A1与A2间的距离为36厘米,2、 已知如图:一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶,M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄,1)当汽车行驶到什么位置时距村庄M最
2、近?行驶到什么位置时距村庄N最近,答:如图 ,当汽车行驶到P1时,距村庄最近,A,B,M,N,P1,P2,当汽车行驶到P2时,距村庄N最近,已知如图:一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶,M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄,当汽车行驰到什么位置时,与村庄MN的距离相等,答:如图 ,连接线段MN,作MN的中垂线与AB交于P,当汽车行驶到P3时,与村庄M、N的距离相等,A,B,M,N,P3,答:如图 ,当汽车行驶到P4时,到村庄M、N的距离之和最短,A,B,M,N,P4,根据:两点之间线段最短,P,理由:在AB上任取一点P,连接PMPN,有三角形的三边关系可知:PMPNMN,P是最佳地点,P,在
3、三角形PMN中,PM+PNMN,答:如图 ,当汽车行驶到P 时,到村庄M、N的距离之差最大,B,M,N,A,N1,P,理由如下,已知如图:一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶,M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄,证明,是否存在一点P,使汽车行驶到该点时,汽车到村庄M、N的距离之差最大?如果存在,请指出该点的位置;如果不存在,请说明理由,在直线AB上任取一点P,P,连接PM,PN,PNNP,PNPN,PN=PN,在三角形PMN中,PM-PNMN,即:PM-PNMN,PM-PN=PM-PN=MN,由PM-PNPM-PN,所以,点P是所求的使PM PN中较长一条与较短的一条的差最大的点,解:分别作出M关于AB CD的对称点M,M,连接MM与AB,AC交于E,F,则E和F就是求作的码头位置,如图,河流中有一个小岛M,小岛与两岸有一艘船来进行通航,船从先到出发到达北岸,在从北岸到达南岸,最后回到小岛,问怎样设计两岸的码头才能使渡船来回行驶的路程最短,M,M,F,E,如图,在ABC中,AB=AC,EF经过A点,且EF/BC,D为EF上任意一点,(不与A点重合),求证:ABACBD+CD,证明:作点C关于EF的对称点C,连接CA,CD,BCBD+CD,C,则:DC=DC,AC=
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