数字信号处理实验答案精选

1、实验一 熟悉Matlab环境 一、实验目的 1. 熟悉MATLAB的主要操作命令。 2. 学会简单的矩阵输入和数据读写。 3. 掌握简单的绘图命令。 4. 用MATLAB编程并学会创建函数。 5. 观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=1 2 3 4，B=3 4 5 6，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear a

2、ll; a=1 2 3 4; b=3 4 5 6; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel(n);xlim(0 5);ylabel(A); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel(n);xlim(0 5);ylabel(B); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel(n);xlim(0 5);ylabel(C); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel(n);xlim(0 5);ylabel(D); su

3、bplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel(n);xlim(0 5);ylabel(E); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel(n);xlim(0 5);ylabel(F); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel(n);xlim(0 5);ylabel(G); 实现下列序列：2）用MATLAB（15 n 0 a) x(n)= +3j)n15 n 0 b) x(n)=e 15 0n n+)+2sinn+) c) x(n)=3cos 绘出四个周期。为周期的函数扩展为以中的将 d) c)x(n)16x(n)=x(n+16),

4、16e) 将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x(n)=x(n+10),绘出四个周期。 10clear all; N=0:15; 15 n 0% a) x(n)= xa=.N; figure;subplot(2,1,1);stem(N,xa); xlabel(n);xlim(0 16);ylabel(xa); 15 0n b) x(n)=e+3j)n % xb=exp(+3*j)*N); subplot(2,1,2);stem(N,xb); xlabel(n);xlim(0 16);ylabel(xb);figure; 15 n0 c) x(n)=3cos% n+ )+2sin n+)

5、xc=3*cos*pi*N+*pi)+2*sin*pi*N+*pi); subplot(3,1,1);stem(N,xc);xlabel(n);xlim(0 16);ylabel(xc); 绘出四个周期。中的扩展为以为周期的函数将 x(n)x16(n)=x(n+16),c)16 % d) k=0:3;m=0; for i=1:4 for j=1:16 m=m+1; n(m)=N(j)+16*k(i); x16(m)=3*cos*pi*n(m)+*pi)+2*sin*pi*n(m)+*pi); end end subplot(3,1,2);stem(n,x16);xlabel(n);ylabel

6、(x16); 绘出四个周期。为周期的函数将中的扩展为以 x10(n)=x(n+10),e) c)10x(n)% for j=1:10 x10(j)=x16(j); end for i=1:3 for m=1:10 x10(i*10+m)=x10(m); end end n=1:40; xlabel(n);ylabel(x10); subplot(3,1,3);stem(n,x10); （3）x(n)=1,-1,3,5,产生并绘出下列序列的样本: a) x(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n) 1 5?)?nx(nk(n) x? b) 21?kclear all n=1:4; T=4;

7、 x=1 -1 3 5; x(5:8)=x(1:4); subplot(2,1,1);stem(1:8,x);grid; for i=1:4 if i-10 x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1)-2*x(i); else x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1+T)-2*x(i); end end x1(5:8)=x1(1:4); subplot(2,1,2);stem(1:8,x1);grid; y轴以及图形上方均须加上适当的标注：4）绘出下列时间函数的图形，对x轴、 （10s 0t a) x(t)=sin(2t) 4s 0tb) x(t)=cos(100t)sin(t) ta=0:

8、10; xa=sin(2*pi*ta); subplot(2,1,1);plot(ta,xa); 幅度); xlabel(t);ylabel(tb=0:4; xb=cos(100*pi*tb).*sin(pi*tb); subplot(2,1,2);plot(tb,xb); 幅度); xlabel(t);ylabel(绘出该函数的图形，起点实现u(n-n0),n1n0=0; stem(n,x); 求出并绘制H(z)6）给一定因果系统的幅 （-2-1-1)0.9z0.67z?(1H(z)?2z?1)/(1-频响应与相频响应。 clear all; b=1,sqrt(2),1; a=1,; h,w

9、=freqz(b,a); am=20*log10(abs(h); subplot(2,1,1);plot(w,am); ph=angle(h); subplot(2,1,2);plot(w,ph); （7）计算序列8 -2 -1 2 3和序列2 3 -1 -3的离散卷积，并作图表示卷积结果。 clear all; a=8 -2 -1 2 3; b=2 3 -1 -3; 计算卷积 c=conv(a,b); %M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); 幅度); xlabel(n);ylabel( （8）求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n),0n50 y(n)+

10、(n-1)(n-2)=x(n)-2x(n-1) clear all; N=50; a=1 -2; ; b=1 x=1 zeros(1,N-1); k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y); 幅度 ); xlabel(n);ylabel( 实验二 信号的采样与重建 一，实验目的 （1）通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。 （2）通过实验，了解数字信号采样转换过程中的频率特征。 （3）对实际的 音频文件作内插和抽取操作，体会低通滤波器在内插和抽取中的作用。 二，实验内容 （1）采样混叠，对一个模拟信号Va(t)进行等间采样，采样频率为20

11、0HZ，得到离散时间信号V(n).Va（t）由频率为30Hz,150Hz,170Hz,250Hz,330Hz的5个正弦信号的加权和构成。 Va(t)=6cos(60pi*t)+3sin(300pi*t)+2cos(340pi*t)+4cos(500pi*t)+10sin(660pi*t)观察采样后信号的混叠效应。 程序：clear, close all, t=0:20; Ts=1/2; n=0:Ts:20; V=8*cos*pi*t)+5*cos*pi*t+-10*sin*pi*t); Vn=8*cos*pi*n)+5*cos*pi*n+-10*sin*pi*n); subplot(221)

12、plot(t,V), grid on, subplot(222) ),.stem(n,Vn,4040 202000-20-20-40-402010152005051015 ,grid on（2）输入信号X(n)为归一化频率f1=，f2=的两个正弦信号相加而成，N=100，按因子M=2作抽取：（1）不适用低通滤波器；（2）使用低通滤波器。分别显示输入输出序列在时域和频域中的特性。 程序：clear; N=100; M=2; f1=; f2=; n=0:N-1; x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); y1=x(1:2:100); y2=decimate(x,M,fir)

13、; figure(1); stem(n,x(1:N); title(input sequence); xlabel(n);ylabel(fudu); figure(2); n=0:N/2-1; stem(n,y1); title(output sequence without LP); xlabel(n);ylabel(fudu); figure(3); m=0:N/M-1; stem(m,y2(1:N/M); title(output sequence with LP); xlabel(n);ylabel(fudu); figure(4); h,w=freqz(x);plot(w(1:512

14、),abs(h(1:512); title(frequency spectrum of the input sequence); xlabel(w);ylabel(fudu); figure(5); h,w=freqz(y1); plot(w(1:512),abs(h(1:512); title(frequency spectrum of the output sequence without LP); xlabel(w);ylabel(fudu); figure(6); h,w=freqz(y2); plot(w(1:512),abs(h(1:512); title(frequency sp

15、ectrum of the output sequence without LP); xlabel(w);ylabel(fudu); （3）输入信号X(n)为归一化频率f1=，f2=的两个正弦信号相加而成，长度N=50，内插因子为2.（1）不适用低通滤波器；（2）使用低通滤波器。分别显示输入输出序列在时域和频域中的特性。 程序：clear, close all, N=50; L=2; f1=; f2=; n=0:N-1; x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); figure(1); stem(n,x(1:N); title(input sequence); xlabe

16、l(n);ylabel(fudu); y1=zeros(1,N*2); y1(1:2:N*2)=x; figure(2); m=0:N*L-1; stem(m,y1(1:N*L); title(output sequence ); xlabel(n);ylabel(fudu); y2=interp(x,L); figure(3); m=0:N*L-1; stem(m,y2(1:N*L); title(output sequence); xlabel(n);ylabel(fudu); figure(4);h,w=freqz(x); plot(w(1:512),abs(h(1:512); titl

17、e(frequency spectrum of the input sequence); xlabel(w);ylabel(fudu); figure(5); h,w=freqz(y1); plot(w(1:512),abs(h(1:512); title(frequency spectrum of the output sequence); xlabel(w);ylabel(fudu); figure(6); h,w=freqz(y2); plot(w(1:512),abs(h(1:512); title(frequency spectrum of the output sequence )

18、; xlabel(w);ylabel(fudu); 二（3）令x(n)=cos(2*pi*f*n/fs),其中f/fs=1/16，即每个周期内有16个点。试用MATLAB编程实现： 1）.作M=4倍的抽取，使每个周期变成4点。 程序：clear, close all, N=100; M=4; n=0:N-1; x=cos(2*pi*n*(1/16); stem(n,x(1:N); title(input sequence); xlabel(n);ylabel(fudu); y1=x(1:4:100); y2=decimate(x,M,fir); figure(2); m=0:N/4-1; st

19、em(m,y1); title(output sequence ); xlabel(n);ylabel(fudu); figure(3); m=0:N/M-1; stem(m,y2(1:N/M); title(output sequence); xlabel(n);ylabel(fudu); figure(4); h,w=freqz(x); plot(w(1:512),abs(h(1:512); title(frequency spectrum of the input sequence); xlabel(w);ylabel(fudu); figure(5); h,w=freqz(y1); p

20、lot(w(1:512),abs(h(1:512); title(frequency spectrum of the output sequence); xlabel(w);ylabel(fudu); figure(6); h,w=freqz(y2); plot(w(1:512),abs(h(1:512); title(frequency spectrum of the output sequence ); xlabel(w);ylabel(fudu); 2）作L=3倍的插值，使每个周期变成48点。 .程序：clear, close all, N=50; L=3; n=0:N-1; x=cos

21、(2*pi*n*(1/16); figure(1); stem(n,x(1:N); title(input sequence); xlabel(n);ylabel(fudu); y1=zeros(1,N*3); y1(1:3:N*3)=x; figure(2); m=0:N*3-1; stem(m,y1(1:N*3); title(output sequence ); xlabel(n);ylabel(fudu); y2=interp(x,L); figure(3); m=0:5:N*L-1; stem(m,y2(1:5:N*L); title(output sequence); xlabel

22、(n);ylabel(fudu); figure(4); h,w=freqz(x); plot(w(1:512),abs(h(1:512); title(frequency spectrum of the input sequence); xlabel(w);ylabel(fudu); figure(5); h,w=freqz(y1); plot(w(1:512),abs(h(1:512); title(frequency spectrum of the output sequence); xlabel(w);ylabel(fudu); figure(6); h,w=freqz(y2); pl

23、ot(w(1:64),abs(h(1:64); title(frequency spectrum of the output sequence ); xlabel(w);ylabel(fudu); (4).输入信号x(n)为归一化频率分别是f1=,f2=的正弦信号相加而成，N=50,内插因子为5，抽取因子为3,给出按有理因子5/3做采样率转换的输入输出波形。 程序：clear, close all, N=50; M=3; L=5; f1=; f2=; n=0:N-1; x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); y=resample(x,L,M); figure(1);

24、stem(n,x(1:N); title(input sequence); xlabel(n);ylabel(fudu); figure(2); m=0:N-1; stem(m,y(1:N); title(output sequence ); xlabel(n);ylabel(fudu); figure(3); h,w=freqz(x); plot(w(1:512),abs(h(1:512); title(frequency spectrum of the input sequence); xlabel(w);ylabel(fudu); figure(4); h,w=freqz(y); plo

25、t(w(1:512),abs(h(1:512); title(frequency spectrum of the output sequence ); xlabel(w);ylabel(fudu); 实验三 快速Fourier变换(FFT)及其应用 ?一、实验目的 ? 1? 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉FFT子程序。 ? 2? 熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。 ? 3.? 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题以便在实际中正确应用FFT。 ? 4? 熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。 ? 5? 初步了解用周期图法作随机信号谱分析的方

26、法。 ?二、实验原理与方法 ? 在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以使 用离散Fouier变换(DFT)。这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N时，它的DFT定义为： 反变换为： ? 有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列Fourier变换的等距采样，因此可以用于序列的谱分析。 ? FFT并不是与DFT不同的另一种变换，而是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。 它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小点数的组合，从而减少运算量。常用的FFT 为基数的，其长度。它的效率

27、高，程序简单，使用非常方便，当要变换的序是以2列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT，可以用末位补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。 ? (一)、在运用DFT进行频谱分析的过程中可能产生三种误差： 混叠? (1)? ? 序列的频谱时被采样信号的周期延拓，当采样速率不满足Nyquist定理时，就会发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。 避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠现象不致出现，即在确定采样频率之前，必须对频谱的性质有所了解，在一般情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会出现，在采样前，先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。 ?

28、(2)? 泄漏 ? 实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列，这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析，这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数，也相当于在频域将信号的频谱和矩形窗函数的频谱卷积，所得的频谱是原序列频谱的扩展。 泄漏不能与混叠完全分开，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混叠。为了减少泄漏的影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减至最小。 ? (3)? 栅栏效应 ? DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续函数，就一定意义上看，用DFT来观察频谱就好像通过一个栅栏来观看一个图景一样，只能在离散点上看到真实的频谱，这样就有可能发生一些

29、频谱的峰点或谷点被“尖桩的栅栏”所拦住，不能别我们观察到。 ? 减小栅栏效应的一个方法就是借助于在原序列的末端填补一些零值，从而变动DFT的点数，这一方法实际上是人为地改变了对真实频谱采样的点数和位置，相当于搬动了每一根“尖桩栅栏”的位置，从而使得频谱的峰点或谷点暴露出来。 ? (二)、用FFT计算线性卷积 ? 用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积。一般情况，设两个序列的长度分别为N1和N2，要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT的长度 NN1N2 对于长度不足N的两个序列，分别将他们补零延长到N。 ? 当两个序列中有一个序列比较长的时候，我们可以

30、采用分段卷积的方法。有两种方法： 重叠相加法。将长序列分成与短序列相仿的片段，分别用FFT对它们作线性卷积，再将分段卷积各段重叠的部分相加构成总的卷积输出。 ?重叠保留法。这种方法在长序列分段时，段与段之间保留有互相重叠的部分，在构成总的卷积输出时只需将各段线性卷积部分直接连接起来，省掉了输出段的直接相加。 ? (三)、用周期图法(平滑周期图的平均法)对随机信号作谱分析 ? 实际中许多信号往往既不具有有限能量，由非周期性的。无限能量信号的基本概念是随机过程，也就是说无限能量信号是一随机信号。周期图法是随机信号作谱分析的一种方法，它特别适用于用FFT直接计算功率谱的估值。 ? 将长度为N的实平稳

31、随机序列的样本x(n)再次分割成K段，每段长度为L,即L=N/K。每段序列仍可表示为： xi(n)=x(n+(i-1)L)，0nL-1，1iK 但是这里在计算周期图之前，先用窗函数w(n)给每段序列xi(n)加权，K个修正的周期图定义为 其中U表示窗口序列的能量，它等于 在此情况下，功率谱估计量可表示为 ?三、实验内容及步骤 ? 实验中用到的信号序列： a)? Gaussian序列 b)? 衰减正弦序列 三角波序列c)? d)? 反三角波序列 ? 上机实验内容： (1)、观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa(n)中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，

32、了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。 定义高斯序列 % % function Xa,Fa =gauss(p,q) % n=0:15; % Xa(n+1)=exp(-(n+1-p).2./q); % F=fft(Xa); % Fa=abs(F); clear all; % p=8,q=2 % Xa1,Fa1= gauss(8,2); k=0:15; subplot(5,

33、2,1);plot(k,Xa1); 时域特性);text(10,p=8,q=2); xlabel(n);ylabel(subplot(5,2,2);plot(k,Fa1); 幅频特性);text(8,3,p=8,q=2); xlabel(n);ylabel(% p=8,q=4 % Xa2,Fa2= gauss(8,4); subplot(5,2,3);plot(k,Xa2); 时域特性);text(10,p=8,q=4); xlabel(n);ylabel(subplot(5,2,4);plot(k,Fa2); 幅频特性);text(8,3,p=8,q=4); xlabel(n);ylabel

34、(% p=8,q=8 % Xa3,Fa3= gauss(8,8); subplot(5,2,5);plot(k,Xa3); 时域特性);text(10,p=8,q=8); xlabel(n);ylabel(subplot(5,2,6);plot(k,Fa3); 幅频特性);text(8,3,p=8,q=8); xlabel(n);ylabel(% p=13,q=8 % Xa4,Fa4= gauss(13,8); subplot(5,2,7);plot(k,Xa4); 时域特性);text(10,p=13,q=8); xlabel(n);ylabel(subplot(5,2,8);plot(k,

35、Fa4); 幅频特性);text(8,3,p=13,q=8); xlabel(n);ylabel(% p=14,q=8 % Xa5,Fa5= gauss(14,8); subplot(5,2,9);plot(k,Xa5); 时域特性);text(10,p=14,q=8); xlabel(n);ylabel(subplot(5,2,10);plot(k,Fa5); 幅频特性);text(8,3,p=14,q=8); xlabel(n);ylabel(2)、观察衰减正弦序列xb(n)的时域和幅频特性，a=，f=，检查谱峰出现位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f，使f分别等于和，观

36、察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。 定义衰减正弦序列 % % function Xb,Fb = downsin(a,f) % n=0:15; 自然对数的底:e=: 18284 59045 23536 % Xb(n+1)=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f.*n); % % F = fft(Xb); % Fb=abs(F); clear all; k=0:15; Xb,Fb=downsin,; subplot(3,2,1); plot(k,Xb); 时域特性);text(8,a=,f=); xlabel(n);ylabel(subplot

37、(3,2,2); plot(k,Fb); 幅值特性);text(10,3,a=,f=); xlabel(n);ylabel(% a=,f= % Xb1,Fb1=downsin,; subplot(3,2,3); plot(k,Xb1); 时域特性);text(8,a=,f=); xlabel(n);ylabel(subplot(3,2,4); plot(k,Fb1); 幅值特性);text(10,3,a=,f=); xlabel(n);ylabel(% a=,f= % Xb2,Fb2=downsin,; subplot(3,2,5); plot(k,Xb2); 时域特性);text(8,a=,

38、f=); xlabel(n);ylabel(subplot(3,2,6); plot(k,Fb2); 幅值特性);text(10,3,a=,f=); xlabel(n);ylabel(? (3)、观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列xc(n)和xd(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。在xc(n)和xd(n)末尾补零，用N=16点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两情况的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？ clear all; n=0:3;k=1:8; 定义三角波序列 %Xc

39、(n+1) = n;Xc(n+5) =4-n; 定义反三角波序列 %Xd(n+1) = 4-n;Xd(n+5) =n; 三角波特性 % % subplot(2,2,1);plot(k-1,Xc); 时域特性三角波); xlabel(n);ylabel();text(1,3,subplot(2,2,2);plot(k-1,abs(fft(Xc); 幅频特性三角波); );text(4,10,xlabel(k);ylabel(反三角波特性 % % subplot(2,2,3);plot(k-1,Xd); 时域特性反三角波); );text(3,3,xlabel(n);ylabel(subplot(

40、2,2,4);plot(k-1,abs(fft(Xd); 幅频特性反三角波); );text(4,10,xlabel(k);ylabel(末尾补，计算点FFT %320Xc(9:32)=0;Xd(9:32)=0;k=1:32;figure; 三角波特性 % % subplot(2,2,1);plot(k-1,Xc); 时域特性三角波); xlabel(n);ylabel();text(1,3,subplot(2,2,2);plot(k-1,abs(fft(Xc); 幅频特性三角波); xlabel(k);ylabel();text(4,10,三角波特性 % % fansubplot(2,2,3

41、);plot(k-1,Xd); 时域特性反三角波); xlabel(n);ylabel();text(3,3,subplot(2,2,4);plot(k-1,abs(fft(Xd); 幅频特性反三角波); xlabel(k);ylabel();text(4,10,? (4)、一个连续信号含两个频率分量，经采样得 x(n)=sin2*+cos2*+f)n n=0,1,N-1 已知N=16，f分别为1/16和1/64，观察其频谱；当N=128时，f不变，其结果有何不同，为什么？ clear all; % N = 16 % N=16;detf=1/16;n=0:N-1; x1(n+1)=sin(2*

42、pi*.*n)+cos(2*pi*+detf).*n); detf = 1/64;x2(n+1)=sin(2*pi*.*n)+cos(2*pi*+detf).*n); % N = 16,detf = 1/16 % subplot(2,2,1);stem(n,x1);hold;plot(n,x1); 时域特性);text(6,1,N=16,detf=1/16); xlabel(n);ylabel(subplot(2,2,2);stem(n,abs(fft(x1); 幅值特性);text(6,4,N=16,detf=1/16); xlabel(n);ylabel(% N = 16,detf = 1

43、/64 % subplot(2,2,3);stem(n,x2); 时域特性);text(6,1,N=16,detf=1/64); xlabel(n);ylabel(subplot(2,2,4);stem(n,abs(fft(x2); 幅值特性);text(6,4,N=16,detf=1/64); xlabel(n);ylabel(% N = 128 % N=128;detf=1/16;n=0:N-1; x3(n+1)=sin(2*pi*.*n)+cos(2*pi*+detf).*n); detf = 1/64; x4(n+1)=sin(2*pi*.*n)+cos(2*pi*+detf).*n)

44、; % N = 128,detf = 1/16 % figure;subplot(2,2,1);stem(n,x3); 时域特性);axis(0 128 -2 2);text(6,N=128,detf=1/16); xlabel(n);ylabel(subplot(2,2,2);stem(n,abs(fft(x3); 幅值特性);axis(0 128 -10 70);text(40,60,N=128,detf=1/16); xlabel(n);ylabel(% N = 128,detf = 1/64 % subplot(2,2,3);stem(n,x3); 时域特性);axis(0 128 -

45、2 2);text(6,N=128,detf=1/16); xlabel(n);ylabel(subplot(2,2,4);stem(n,abs(fft(x4); 幅值特性);axis(0 128 -10 70);text(40,60,N=128,detf=1/16); xlabel(n);ylabel(5)、用FFT分别实现xa(n)（p8，q2）和 xb(n)（a，f）的16点圆周卷积和线性卷积。 clear all; N=16; n=0:N-1; p=8;q=2; Xa(n+1)=exp(-(n-p).2./q); a=;f=; Xb(n+1)=exp(-a.*n).*sin(2*pi*

46、f.*n); 点循环卷积 _x0016_Fa=fft(Xa); Fb=fft(Xb); Fx=Fa.*Fb; X51=ifft(Fx); stem(n,X51); 点线性卷积 _x0016_Xa(N+1:2*N-1)=0; Xb(N+1:2*N-1)=0; Fa=fft(Xa); Fb=fft(Xb); Fc=Fa.*Fb; X52=ifft(Fc); figure;stem(1:2*N-1,X52); 问一共有16点循环相关和线性相关，和x(n)(p=8,q=2)x(n)(a=,f=的分别计算7（）用FFTba 多少种结果，他们之间有何异同点。clear all; N=16; n=0:N-1

47、; p=8;q=2; Xa(n+1)=exp(-(n-p).2./q); a=;f=; Xb(n+1)=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f.*n); N=length(Xa); 点循环相关 _x0016_Fa=fft(Xa,2*N); Fb=fft(Xb,2*N); Fx=conj(Fa).*Fb; X71=real(ifft(Fx); X71=X71(N+2:2*N) X71(1:N); n=(-N+1):(N-1); stem(n,X71); 点线性相关 _x0016_Xa(N+1:2*N-1)=0; Xb(N+1:2*N-1)=0; Fa=fft(Xa); Fb=fft(Xb)

48、; Fc=conj(Fa).*Fb; X72=real(ifft(Fc); figure;stem(1:2*N-1,X72); （8）用FFT分别计算x(n)(p=8,q=2)和x(n)(a=,f=的自相关函数。 baclear all; N=16; n=0:N-1; p=8;q=2; Xa(n+1)=exp(-(n-p).2./q); a=;f=; 自然对数的底:e=: 18284 59045 23536 Xb(n+1)=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f.*n); % N=length(Xa); 点自相关 % Xa(n) 16Fa=fft(Xa,2*N); Fb=fft(Xb,2

49、*N); F1=conj(Fa).*Fa; X81=real(ifft(F1); X81=X81(N+2:2*N) X81(1:N); n=(-N+1):(N-1); subplot(2,1,1);stem(n,X81); 幅度); xlabel(n); ylabel(点自相关 % Xb(n) 16Fb=fft(Xb,2*N); F2=conj(Fb).*Fb; X82=real(ifft(F2); X82=X82(N+2:2*N) X82(1:N); % n=(-N+1):(N-1); subplot(2,1,2);stem(n,X82); 幅度);xlabel(n); ylabel(实验四

50、 IIR数字滤波器的设计 实验内容： ?kHz3?0.f，,;设计一切比雪(1)，kHz2f?0.ms?20dB.8dB1TAt?0cr夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。 wc=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000); wt=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000); %对临界频率进行预畸变； N,wn=cheb1ord(wc,wt,20,s); %给定通带边界频率wc和阻带边界频率wr、通带波动和最小阻带衰减20dB，求满足指标的模拟滤波器的最低阶数N和通带边界频率wn； B,A=cheby1(N,wn,high,s); %给定模拟滤波器的

51、最低阶数N、通带边界频率wn和通带波动，设计N阶模拟巴特沃斯高通滤波器，B和A分别表示系统函数的分子和分母多项式的系数； num,den=bilinear(B,A,1000); %给定模拟滤波器系统函数H(s)=B(s)/A(s)和采样频率1000Hz，根据双线性变换法求出数字滤波器的系统函数H(z)=B(z)/A(z)，num和den分别为数字滤波器的分子分母多项式系数； h,w=freqz(num,den); %计算以(num,den)为参数的滤波器的频率向量w和复频率响应向量h； f=w/pi*500; plot(f,20*log10(abs(h); axis(0,500,-80,10); grid; xlabel(频率/Hz); ylabel(幅度/dB); 分析：f=200Hz时阻带衰减大于30dB，通过修改axis(0