数学华东师大版七年级下册74 实践与探索

1、 新授课 课时教案模版 （初中） 课题 74实践与探索（2） 教师 邢惠敏 学科 数学 课时 单元）/（本章节第 10课时 课型新授课 学生 七年四班 时间 2017年 3月30日 课节 第3节 内容 选择第七章一次方程组 7.4 实践与探索（2） 课标 要求. 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 学情 分析学生在本章已经掌握了二元一次方程组的解法之后，应用二元一次方程组解决实际问题. 通过对问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，培养学生的数学应用意识. 教学 目标 知识与技能 ：通过学生对实际问题的探索与解决，抽象出数学模型，会使用二元一次方

2、程组来解决实际问题. 过程与方法：经历和体验用列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学培养学生的数学应用让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，模型. . 能力培养学生的数学应，情感态度与价值观：通过对问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系 .用意识 情景 导入 。教师出示请同学们观察教室，看看哪种平面图形在教室中出现的最多？同学们会回答：“长方形”一张长方形卡纸，复习小学学习过的有关长方形的一些知识（包括长方形周长公式，面积公式，对 边关系，对称轴等） 新知 重点 能熟练列二元一次方程组解决简单实际问题在图形中的找到等量关系，. 呈现活动1：问题1：同学

3、小组合作用你们小组的8个完全相同的小长方形拼成一个大长方形. yx，你能发现小长：根据同学们拼的图形，如果设小长方形的长为，宽为问题2yx之间的数量关系吗？ 与宽方形的长问题3：如果想求出小长方形的长与宽现有条件够不够，如果不够还需添加什么条件才能求出来. 问题4：如图所示，当大长方形的宽为40时，求出小长方形的长和宽. x,y根据解：设每个小矩形的长、宽分别为 x?y?40? 题意,得?5y?3x?x?25? 解得 ?y?15? 答：每块小长方形的长为25，宽为15 问题5：你还能针对（4）提出其他问题吗？ 在图形中找到隐藏的等量关系，将实际问题抽象出数学模型，并用二元一次方程组解决 难点

4、实际问题 活动2 问题1：同学们在活动1拼图时，发现8个一样大小的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形. 现在开动你们的脑筋，我们动起手来，看看这8个小长方形能否拼出一个正方形？ 中间的四边形是正方形吗？你是如何确定：你是如何确定这个图形是正方形的，问题2 的？ 3：利用现有条件你能求出这些长方形的长和宽吗？问题 2，你能列出方程组求这小长方形的长和宽吗？问题4：如果中间小正方形的边长为x,y 根据 解：设每个小矩形的长、宽分别为 2y?x?25y?3x?或,得 题意?5y?3xx?2y?2x?2? 问题：在这两个活动中是否只有将整个图形铺满才能求出小长方形的长和宽呢？5活动3：在长为10m，

5、宽为8m的矩形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示你能列出方程组求其中一个小长方形花圃的长和宽吗 x,y根据 解：设每个小矩形的长、宽分别为2x?y?10?题意,得 ?x?2y?8? 课堂同学们通过本节课的学习，你的收获有哪些呢？ 总 结 1. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少？ 当堂检测 基础作业（必做） 1. 如图7X1，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是( ) 图7X1 x2y75，x2y75，? 学生A. B. ?y3xx3y? 作业2xy75，2xy75，?C. D. ?y3xx3y? 基础作业（必做）求每个个大小完全一样的小长方形，?ABCD被分成734 2.如图所示，周长为的长方形. 小长方形的面积 学生作业 * 提高作业（选做） 在一个大长方形中，放入6个形状、大小相同的小长方形，如图741所示，试求阴影部分的面积 *拓展作业（选做） 教师 教材，导学案，小长方形卡纸 准备 教学 准备 学生 教材，导学案，练习本，草纸本 准备板书 设计7.2 实践与探