高三物理电场和磁场试题

1、高三物理电场和磁场试题【知识特点】重要讲述了与电荷导体的受力和运动，能量变化紧密相关的两种场的特点；带电粒子在这两种场中的受力、运动、动量和能量变化的规律。【知识结构】【一】电场与磁场的对比：性质电场强度 ef / q (ek q2 、 eu )电场线rd电势/ q (u abab、 quw )等势面电荷产生电场对导体的作用静电感应（静电平衡、静电屏蔽）qequ对电荷的作用产生力fqe 、 ammd运动加速（ v0e、 v0 =0）偏转（ v0e）电容（ cq 、 cs ）u4kd性质磁感强度bf 、 bsil磁感线：引入磁通量bs产生对通电导体的作用对通电导线 fbil（i b）运动电荷磁场

2、对通电线圈mbis（sb）vq b： f=0对运动电荷的作用vq b：产生 f=q bv( f b)电荷做匀速圆周运动对运动导体的作用运动导线： eblv（vb）电磁感应运动线圈： ebs（sb）线圈中的 发生变化： en线圈中的电流发生变化e自t【二】麦克斯韦的电磁场理论例题选讲【例 1】如下图，有一磁感强度b9.1 10 4 t 的匀强磁场， c、 d为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离vdl =0.05m，今有一电子在此磁场中运动， 它通过 c 点的速度 v 的方向和磁场垂直，且与 cd之间的夹角 =30。 1电子在 c点时所受的磁场力的方向如何？ 2假设此电子在运动后来又

3、通过d 点，那么它的速度应是多大？c 3电子从c 点到d 点所用的时间是多少？电子的质量m9.110 31 kg ，电子的电量 q1.610 19 c 解析：电子以垂直磁场方向的速度在磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹vd力提供向心力， 依题意画运动示意图， 由几何关系可求得结论。30r 1电子在 c点所受磁场力的方向如下图。c60 2电子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，夹角 =30为fo弦切角， 圆弧 cd所对的圆心角为60，即 doc=60， cdo为等边三角形，由此可知轨道半径r=l。由 evbmv 2和 r= 可知rlvleb8 10 6 m / smleb2 r中得 3将 r=l 和 v代

4、入周期公式 tmvt2 meb设电子从c点到 d 点所用时间为t ，由于电子做匀速圆周运动，因此t/ 31t26由上两式得： t1 tm63eb代入数据得： t6.510 9 s【例 2】如下图， 半径为 a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感强度 b=0.2t ，磁场方向垂直于纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m， b=0.6m。金属环上分别接有灯l 、l ，两灯的电阻均为r =2。一金属棒 mn与金属环接触良好，120棒与环的电阻均不计。molbl12aon 1假设棒以 v05m / s 的速率在环上向右匀速滑动，求环滑过圆环直径oo的瞬间， mn中的电

5、动势和流过l1 的电流。 2撤去中间的金属棒mn，将右面的半圆环ol2o以 oo为轴向低面外翻转90，假设此后磁场随时间均匀变化，其变化率为b( 4)t / s，求 l1 的功率。t解析： 1棒滑过圆环直径oo的瞬时，垂直切割磁感线的有效长度为2a，故在 mn中产生的感应电动势为e1b2a v0.2 20.45v 0.8v ，通过灯 l1 的电流i 1e10.80.4 ar0a2 2撤去金属棒 mn，半圆环 ol2o以 oo为轴向上翻转 90，而后磁场发生变化时，由法拉第电磁感应定律：e2tba 24a220.42 v0.32vt22那么 l1 的功率p1 ( e2e220.322)2 r0w

6、1.2810 2 w2r04r042【例 3】如下图， 边长为 l 的正方形 abcd中有竖直向上的匀强电场。a vod一个不计重力的带电粒子，质量为m ，电量为 q ，以初速度v0 从 a 点沿 ad方向射入，正好从cd的中点射出。v 1该带电粒子带什么电？bc 2该电场的场强e=？带电粒子离开电场时的方向如何？ 3假设撤去电场，改换成匀强磁场，带电粒子仍从cd中点射出，所加磁场的方向、磁感强度 b的大小如何？带电粒子离开磁场时的方向如何？解析： 1带电粒子所受电场力方向与场强方向相反粒子应带负电。 2依照带电粒子离开电场时的运动方向，可得l 1 qe ( l )22 2 m v0即 e m

7、v02 ql又 tan1v yqel1145vxmv02 3换成磁场后，要使带电粒子向cd中点偏转，依照左手定那么磁场方向必须垂直纸面向里。a vod如今带电粒子做匀速圆周运动如下图。设其运动半径为r，依照几何关系，有l ) 25 lrr vr 2(rl 2 得 rb22oc22又依照 qv0 bm v0磁感强度 bmv02mv0rqr5ql sin2l2r5即圆弧所对的圆心角为2arc sin 25偏转角为2arc sin 25【例 4】如下图，在地面上方和真空室内有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向指向 y 轴负方向，场强 e4.010 3 v / m ，匀强磁场方向指y向 x 轴

8、的正方向，磁感强度b=0.4t ，现有一带电微粒 m 以bve200m/ s 的速度由坐标原点沿y 轴正方向射入真空室后马上ox做匀速圆周运动，从微粒有o 点射入开始计时，求通过时间zt10 3 s 时微粒所处位置的坐标。 g 10m / s2 6解析：由带电粒子做匀速圆周运动可知：粒子所受的重力和电场力相平衡，且带负电，qemg 即meqby粒子在 yoz 平面内做匀速圆周运动，依照左手定那么，轨迹如下p图。v0xo粒子运动周期 t2 mqb把代入 t2 e24.010 3s2.010 3sgb100.40t2 t210 3可得轨迹所对 op 圆心角6tt2.010 362又依照 qvbm

9、v2r可得粒子运动半径 rmvev4.010 3200 m 0.20mqbgb10 0.40由此可得 yr sin0.20sin 30 m0.1mzr(1 cos ) 0.20(1cos30 )m0.03m即粒子经10 3 s 的位置坐标为 0， 0.1 m ， 0.03m 6abcd 。水平边ab 长 l =1.0m ，竖直边 ad 长【例5】位于竖直平面内矩形平面导线框1l2=0.5m ，线框的质量 m0.2kg ，电阻 r=2 ，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界 pp和 qq均与 ab 平行。两边界间距离为h，h l ，磁场的磁感强度 b=1.0t ，2方向与线框平面垂直。如下

10、图，令线框的dc 边从离磁场区域上边界pp的距离为h 0.7m 处自由下落。线框 dc 进入磁场以后， ab 边到达边界框的速度已到达这一段的最大值。 问从线框开始下落到 dc 边刚刚到达磁场区域下边界 qq过程中， 磁场作用在线框的安培力做的总功为多少？g10m / s2 ，不计空气阻力解析：依题意，线框的ab 边到达边界pp之前某一时刻线框速度达到这一阶段速度最大值，以v0 表示这一最大速度，那么有：在最大速度 v0 时，pp之前的某一时刻线a l1b l2dchppbqqdc 边产生的电动势：bl1v0线框中电流 ibl1v0rr那么 f安b 2 l12 v0bil 1r速度达最大值条件

11、：f安mg 即 b2 l12 v0mgrmgr4.0m / s v02b2 l1dc 边接着向下运动过程中，直至线框ab 边到达上边界pp，线框保持速度v0 不变，故从线框自由下落至ab 边进入磁场过程中，由动能定理：mg(h l2 ) w安1 mv0 22得安培力做的功w安 mg(hl 2 )1 mv020.210( 0.70.5) j10.2 4.0 2 j0.8j22想一想：什么原因可不考虑dc 边再下落达到下边界 qq呢？解后反思本板块内容是高考的重点之一。整个知识点与力学中的牛顿运动定律、受力分析、运动学公式、动能定理、功能关系和动量守恒定律是紧密相关的。b1 mv 2 是动能定理的

12、一种表达形式。例如： qu2abd例如：一个静止的原子核在匀强磁场中发生 衰变，衰变后两粒i子的运动方向恰好垂直磁场方向，将在磁场中“划出”两个圆轨迹，那个地方既用到动量守恒定律，又用到匀速圆周运动的知识。图1还有两导线由于相互间的安培力作用，也遵循了动量守恒定律。如图 1 所示水平放置、 间距为 d 的两无电阻光滑导轨， 有匀强b磁场 b 竖直向下穿过导轨平面。有质量均为m ，电阻均为 r 的两金a属棒 a、 b 垂直导轨静置着。现给a 一个瞬时冲量 i，那么 a、b 回bd/2路有感应电流产生，a、b 间有安培力相互作用，其系统动量可守i恒。图2d ，尽管 a、b所以假设改成图2。 b 棒

13、所处位置导轨收窄为2回路仍有感应电流产生，但系统动量将不守恒。想一想什么原因？只是图 2 仍可达到平衡状态。试分析以a 到达宽轨尽头之前已出现平衡的条件是什么。可见，力学知识在这一板块的地位是多么重要啊！我们把这一板块称为 “电学中的力学”也不为过。练习题1、 在电场中有a、b 两点，关于这两点的场强和电势间的关系，以下说法中正确的选项是：a、假设场强相等，那么电势一定相等； b、假设电势相等，那么场强一定相等；c、电势高处场强一定大； d、场强大处，电势反而可能小。2、 如下图，a、b 两点放有电量为 +q和 +2q的点电荷， a、b、c、d四点在同一直线上， 且 ac=cd=db，将一正电

14、荷从 c点沿直线移到 d 点，那么a、 电场力一直做正功；b、电场力先做正功再做负功；c、 电场力一直做负功；d、电场力先做负功在做正功。3、不考虑重力作用，有关带电粒子在电场或磁场中运动的说法哪些是正确的？a、在电场中可能作匀变速直线运动或匀变速曲线运动b、在匀强磁场中可能做匀速直线运动或变加速曲线运动c、在电场中不能做匀速圆周运动d、在匀强磁场中不能做类平抛运动4、不考虑重力作用，以下各种随时间变化的匀强电场哪些能使原来静止的带电粒子作单向直线运动：eeee0t0t0l0labcd5、如下图是一种延时开关。当s1 闭合时 s2 闭合着，电磁铁 f 将d衔铁 d吸下， 将 c 线路接通。 当

15、 s1 断开时， 由于电磁感应作用，cd 将延迟一段时间才被释放。那么：fa、由于 a 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放d的作用；1sas2b、由于 b 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放d的作用；c、假如断开 b 线圈的电键 s2，无延时作用；bd、假如断开 b 线圈的电键 s ，延时作用变长；26、无线电波某波段的波长范围为187 560 m ，为了幸免邻台干扰，在一定范围内两个相邻电台的频率至少相差 10khz，那么此波段中能容纳电台的个数约为a、 5000b、100c、 200d、 207、如下图， lc 振荡回路中的震荡周期 t2.010 2 s，自振荡电流i m沿逆时针方向达到最

16、大值开始计时，当 t3.4 10 2 s 时，以下lc哪些说法是正确的？a、电容器c 处于充电过程b、线圈的磁通量达到最大值c、电容器的上极板带正电d、电容器的上极板带不带电8、如下图，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发明有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。假如让这一些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中，发明这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论a、它们的动能一定各不相同b、它们的电量一定各不相同c、它们的质量一定各不相同d、它们的电量与质量之比一定各不相同9、如下图， a 是一边长为 l 的正方形线框，框的电阻是r，今

17、维持ad框以恒定的速度v 沿 x 轴方向运动，并穿过图中所示的匀强磁场b 区域。假设以x 轴方向为力的正方向，线框在图示位置时为时abc+-b间零点，那么磁场对线框的作用力随时间变化的图线为：10、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体如污水在管中的流量在单位时间内通过管内横截面的流体的体积 。为了简化，假设流量计是如下图的横截面为长方形的一段管道，其中空部分l3lb的长、宽、高分别为a、 b、c ，流量计的两端与输送流体的管道相连接图中虚线 ，图中的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感强度为 b 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管

18、外将流量计上、 下两表面分别与一串接了电阻 r的电流表的两端连接，流体的电阻率为 ，不计电流表的内阻，那么可求得流量为：a、 i(brc ) b、i(arb )babcc、 i(cra ) d、 i(rbc )bbbacai 表示测得的电流值。11、 1992 年 7 月，航天飞机“阿特兰蒂斯号”进行了一项卫星悬绳发电实验，航天飞机在赤道 上 空 飞 行 ， 速 度 约 6.5km/ s ， 方 向 由 西 向 东 。 地 磁 场 在 该 处 的 磁 感 应 强 度b 0.4 10 4 t 。从航天飞机上发出一颗卫星， 携带一根长 l=20km 的金属悬绳离开航天飞机。航天飞机和卫星间的悬绳指

19、向地心， 预计这根悬绳能产生的感应电动势为； 航天飞机的电势于卫星的电势填“大于” 、“小于”、“等于”；通过电离层可形成回路，电流强度约为 i=3a ，悬绳电阻 r=800 ，那么航天飞机可获得电功率 p=实验因机械故障未能全部放出悬绳，但放出的部分悬绳证明原理完全正确 。12、如下图，平行正对的金属板 a 和 b 相距为 d，板长为 l，板间电压为 u， c 是长度为 d 的档板，其上下两端与 ab 水平相齐， s 是acsbl/2l/2一块足够长的屏， c 到平行金属板右端和到s 的距离均为 l ，现让各种不同的带电粒子沿与ab两板中心线射入，不计粒子的重力和相互之间的作用。2 1由于

20、c 的存在将有部分粒子打不到屏s，求该部分“阴影”上下的宽度h 2画出所有粒子能到达屏s 的最大区域，并求出该区域的宽度h 3假设用 q 表示某种粒子的电量，那么该粒子的初动能ek多大才能达到屏s 上？13、如下图，质量、电量、速率相同的带电粒子垂直射入匀强磁场，假如粒子垂直于缝s 射入那么粒子达到照相底片上的n 点，但实际上一些粒子偏离一个特别小的角度 射入，假如要求粒子达到照相底片上距n 的距离不大于直径 2r 的 0.1 ，那么 应不大于多少？结果 可能用反三角函数值表示14、如图在 p 点有一电子发射源， 静止的电子经一电压加速后， 垂直击中屏幕上的m点，假设在 pm之间有一半径为r

21、的圆形区域，该区域内存在着磁感强度为b 的匀强磁场，且圆心o在 pm的连线上，电子将击中屏幕的n 点，电子电量为e，质量为 m， o点与 m点的距离为 l， n 点与 m点的距离为3l ，那么加速电压 u 为多大？15、如下图，边长分别为a2m 和 b1m 的两个正方形线框p、q，ac分别悬挂在滑轮a 和c 的两侧，其质量分别为m12kg ，apm21kg ，电阻基本上1 ， p 的下边和q的上边距磁场边界均h为 h，匀强磁场的磁感强度为 b=1t，将 p、q无初速度释放，绳的质量和一切摩擦均不计，当 p 的下端进入磁场后，两线框开始做匀速直线运动，求： 1 h=？ 2在 p、 q匀速运动中，

22、共释放多少热量？16、如下图，在 y 0 的区域内存在匀强磁场， 磁场方向垂直于 xy 平面并指向纸面外， 磁感强度为 b。一带正电的粒子以速度 v0 从hbb qo yxo 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与 x 轴正方向的夹角为 。假设粒子射出磁场的位置与o点的距离为 l，求该粒子的电量和质量之比。17、如下图，金属杆 ab 放在两水平放置的长直平行金属导轨上，导轨电阻不计，导轨间的宽度为 1.0m，其间有竖直向上的匀强磁场，磁感强度b=1.0t，现用导线与插入电解槽中的两惰性电极 c、d相连，回路总电阻为 2 ，电解液为500 ml的 cuso4 溶液。先对棒施加一大小为 3n 的水平恒力，棒即开始运动，最后达到稳定状态。从棒开始运动到棒刚达到稳定状态过程中， c、d 中的某一电极增重 3.2mg设a b电解时该电极无氢气析出，且不考虑水解和溶液体积cdfbcuso4溶液的变化 1写出 d 的电极反应方程式。