2021年高中数学《函数y=Asin(wx+φ)图象与性质》精选练习(含答案)

1、函数y=Asin(x)的图象性质知识点整理1对y=sin(x)，xR的图象的影响2(0)对y=sin(x)的图象的影响3A(A0)对y=Asin(x)的图象的影响4函数y=Asin(x)，A0，0中参数的物理意义2021年高中数学函数y=Asin(wx+)图象与性质精选练习一、选择题将三角函数向左平移个单位后，得到的函数解析式为（ ）A. B. C.sin2x D.cos2x函数f(x)=sin(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为()Af(x)=sin Bf(x)=sinCf(x)=sin Df(x)=sin函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平

2、移得到（ ）A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将f(x)的图象（ ）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度函数y=sin(-2x)的单调增区间是（ ）A. k-, k+ (kZ) B. k+, k+ (kZ)C. k-, k+ (kZ) D. k+, k+ (kZ)已知y=Asin(x+)在同一周期内,x=时有最大值, x = 时有最小值 ,则函数的解析式为（ ）Ay=2sin() By=sin(3x+ )Cy=sin (3x ) Dy= sin(3x )把函数y=

3、cos(x + )的图象向右平移个单位,所得到的图象正好是关于y轴对称,则的最小正值是（ ）A B C D方程sinx = lgx的实根有（ ）A1个 B3个 C2个 D 无穷多个y= logsin(2x +)的单调递减区间是（ ）Ak,k(kZ) B(k ,k+ )(kZ)Ck ,k+ (kZ) D (k, k+)(kZ)函数y=sin(2x + )的一条对称轴为（ ）Ax= Bx= 0 Cx= Dx =把函数y=sin(2x-)的图象向左平移个单位长度，所得到的图象对应的函数是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数也是偶函数 D.非奇非偶函数为了得到函数y=sin(2x-)的图象，只需把

4、函数y=sin(2x+)的图象()A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度二、填空题函数y=sin2x的图象向左平移 ，所得的曲线对应的函数解析式是_已知函数y=Asin(x+)(A0,0,00，0，）的图象如下图所示（1）求出函数f(x)的解析式；（2）若将函数f(x)的图象向右移动个单位长度再把所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数y=g(x)的图象，求出函数y=g(x)的单调增区间及对称中心.已知函数的图象的一部分如图所示.（1）求f(x)的解析式；（2）当时，求函数f(x)的值域.已知函数的部分图象如图所示：（1）求f(x)的

5、解析式及对称中心坐标；（2）将f(x)的图象向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数g(x)的图象,求函数y=g(x)在上的单调区间及最值已知函数f(x)=-2asin(2x+ )+2a+b,x，是否存在常数a,bZ，使得f(x)的值域为-3, -1.若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由.函数f(x)=3sin(kx+)+1(k0)的最小正周期为T，且T(1,3)(1)求实数k的范围； (2)若kN+，当k取最小值时，求函数f(x)的最大值及相应的x的取值集合；求函数f(x)的对称中心已知函数f(x)=Asin(x+ )(A0,0,|

6、 |,xR)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数y=f(-x)的单调区间及在x-2,2上的最值，并求出相应的x的值函数f(x)=Asin(x+)（其中）的部分图象如图所示，把函数f(x)的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图像.（1）当时，求g(x)的值域（2）令F(x)=f(x)-3，若对任意x都有F2(x)-(2+m)F(x)+2+m0恒成立，求m的最大值.答案解析D.答案为：A；解析：由题图可知， 函数f(x)的最小正周期为T=4=，所以=2，即f(x)=sin(2x)又函数f(x)的图象经过点，所以sin=1，则=2k(kZ)，解得=

7、2k(kZ)，又|0时-2a0由题意得,解得.a,bZ舍去.(2)当a0由题意得解得符合题意.【解析】(1)因为(1,3)， 所以k2(2)kN+，所以k的最小值为3，f(x)=3sin(3x+ )+1，当，nZ,即x|,nZ时，f(x)取最大值4.令3x+=n,nZ，,nZ，即函数f(x)的对称中心是(,1),nZ解：(1)由图像知A=2.T=8,又图像经过点(1，2)，2sin()=2，,(kZ)，即,(kZ).|,f(x)=2sin().(2)y=f(-x)=2sin()=-2sin()由，得8k-1x8k+3,kZ，故y=f(-x)在8k-1,8k+3,kZ上是减少的；同理,函数在8k+3,8k+7,kZ上是增加的x-2,2，由上可知当x=-1时，y=f(-x)取最大值2；当x=2时，y=f(-x)取最小值-.解：（1）根据图象