甘肃兰州一中2019年高三考前冲刺重点(二)-数学(理)

1、甘肃兰州一中2019 年高三考前冲刺重点( 二 )- 数学（理）2018 届高三考前冲刺模拟测试二数学理试题本试卷分第一卷 选择题 和第二卷 非选择题 两部分， 总分值 150 分。考试时间 120 分钟，请将答案填在答题卡上。第一卷选择题共60 分本卷须知1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清晰， 并确认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、 座位号及科目，在规定的位置贴好条形2、每题选出答案后，用 2b 铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效。【一】选择题：本大题共 12 小题，每题

2、5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、设全集 u m n1,2,3, 4,5, m eu n2, 4 ，那么 n=a、 1 ， 4， 5b、 1 ， 3，5c、 1 ， 2， 3d、 2 ，3， 42、 复 数 z 满 足 z( 3 i )2 (i 为 虚 数 单 位 ， 那 么 复 数 z 所 对 应 的 点 所 在 象 限 为1 ia、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限3、 f 、 f 是两个定点，f1 f2 2 ，动点 p 满足 pf1 pf28 ，那么动点 p 的轨迹是12a、随圆b、圆c、直线d、线段44、点 p 在曲线 y上，为

3、曲线在点p 处的切线的倾斜角，那么的取值范围是ex1a、 0,b、,c、, 3d、 3,442244215、假设 ax sin xdx, bcosxdx ，那么 a 与 b 的关系是20a、 a bb、 a bc、 a bd、 a b 06、某校安排 5 个班到 3 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法有a、 150 种b、 300 种c、 60 种d、 90 种xy10,7、设变量 x， y 满足 0xy 20, 那么 2x3y 的最大值为0y15,a、 20b、 35c、 45d、 558、设定义在区间 (0,) 上的函数 y=6cosx的图象与 y

4、=5tanx的图象交于点 p，过点 p 作 x2轴的垂线，垂足为p1，直线 pp1 与函数 y=sinx的图象交于点p2，那么线段 p1p2 的长为a、 1b、 2c、 4d、 23339、假设某多面体的三视图单位：cm如下图，那么此多面体的体积是13a、cmb、 1 cm3213c、cmd、 2 cm3310、圆 o的半径为 1， pa，pb为该圆的两条切线， a， b，为两切点，那么pa pb 的最小值为a、 42b、 32c、 3 2 2d、 4 2 211、 f1， f2，为双曲线 x2y2 1(a0, b0) 的左、右焦点， p 为双曲线右支上一点，满a2b2足 pf2f1f2 ，直

5、线 pf1 与圆 x2y2a2 相切，那么双曲线的离心率为a、 3b、 5c、 13d、55212、三棱锥 d abc的项点都在球 o的球面上， ac=90 ab=6，ac=8，平面 dab面 abc，da=db， db=120那么球 o的表面积是a、 208b、 76c、 100d、 1123第二卷 非选择题共90 分本卷须知本卷共 10 小题，用黑色碳素笔将答案在答题卡上，答在试卷上的答案无效。【二】填空题：本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分、13、在 x2 )6 的二项展开式中，常数项等于。x14、如右图，当 m=98， n=63 时，程序框图中输出的是。2215、在 abc中，

6、 ab=2， ac+bc=10，那么 abc面积的最大值是。16、定义在 r上的函数， 对任意实数，都有 f (x 3) f ( x)3 和 f ( x 2)f (x) 2 ，且f (1) 2,记 an f ( n)( n*n ) ，那么 a2018=。【三】解答题：本大题共6 小题，共70 分、解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、本小题总分值abad bc ，设函数 f ( x)13 分定义运算dc的图象关于点7对称，其中为常数，且110( ,0)(,) 。12771求函数f ( x) 的最小正周期；sinxcosx3sinxcosxsinx3 cosx2假设以函数f ( x) 在

7、区间 0, 上的最大值和最小值分别作为等差数列a n 的公差2和等比数列 b n 的公比，且两数列的首项均为 1，又设 cn=anbn，求数列 c n 的前 n 项和 sn。18、本小题总分值 12 分某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于 90 分的有参赛资格， 90 分以下不包括 90 分的那么被淘汰，现有 500 名学生参加测试，参加测试的学生成绩的频率分布直方图如下图。 1求获得参赛资格的学生人数， 同时依照频率分布直方图，估算这 500 名学生测试的平均成绩； 2假设知识竞赛分初赛和复赛， 在初赛中每人最多有 5 次选题答题的机会， 累计答对 3 题或答错

8、3 题即终止答题，答对 3 题者方可参加复赛，学生甲答对一个问题的概率都相同， 同时相互之间没有妨碍，他连续两次答错的概率为 1 ，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望。919、本小题总分值 12 分理如图，在底面为直角梯形的四棱锥 p abcd中， adbc， abc=90， pd平面 abcd， ad=1， ab= 3 ，bc=4。 1求证： bd pc； 2求直线 ab与平面 pdc所成的角的大小； 3设点 e 在棱 pc上， pepc ，假设 de平面 pab，求 的值。20、本小题总分值12 分椭圆 e : p x2y 21(a b 0)a2b2f1 ( 3,0) ，而且过点 h

9、(1的一个焦点为3, ) 。2 1求椭圆 e 方程； 2设椭圆 e 的上下项点分别为 a1， a2， p 是椭圆上异于a1，a2 的任一点，直线pa1， pa2 分别交 x 轴于点 n， m，假设直线ot与过点 m， n 的圆 g相切，切点为t，证明：线段ot的长为定值，并求出该定值。21、本小题总分值12 分函数f (x) ax, g (x) 1nx, 其中 ar 。 1假设函数 f ( x)f ( x)g(x) 有极值 1，求 a 的值； 2假设函数 g( x)f sin(1 x) g( x) 在区间 0，1上为增函数，求 a 的取值范围；n1 3证明：sin1n2k 1(k 1)2选考题

10、：请考生在第22、23、24 三题中任选一题做答，假如多做，那么按所做的第一题记分；做答时用2b 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。22、本小题总分值10 分选修 4 1；几何证明选讲如图，四边形abcd是边长为 a 的正方形，以d 为圆心， da为半径的圆弧与以 bc为直径的半圆 o交于点 c， f，连接 cf并延垂交ab 于点 e。 1求证： e 是 ab的中点； 2求线段 bf 的长。23、本小题总分值10 分选修 4 4：坐标系与参数方程在 直 角 坐 标 系 中 ， 以 原 点 为 极 点 ， x轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 坐 标 系 ， 曲 线x22t22c : p sin2a cos(a 0) ，过点 p 2， 4的直线 l 的参数方程为：(t2y4t2为参数，直线 l 与曲线 c 相交于 m， n两