数学2-3人版1.2.1排列知能优化练习

1、数学 2-3 人版 1.2.1排列知能优化练习 学生用 p111、以下 属于排列 的是_、从 10 个人中 2 人分 去种 和 地；从 10 个人中 2 人去 地；从班上 30 名男生中 出5 人 成一个 球 ；从数字 5,6,7,8中任取两个不同的数作 运算、解析： 出的 2 人有不同的 内容，相当于有 序、 出的2 人 内容相同，无 序、 5 人一 无 序、 出的两个数作 底数或指数其 果不同，有 序、答案：22、 ax 30，那么 x 等于 _、2解析： a x( x 1) 30，解得 x1 6，x2 5( 舍去 ) 、x答案： 6323、 5a5 4a4 _.解析：原式5 5 4 3

2、4 4 3 348.答案： 3484、甲、乙、丙三地客运站， 需要 在甲、 乙、丙三地之 运行的 票种数是_、2解析： a 6.3答案： 6【一】填空 m1、 45 6 ( n 1) n_.( 用 an形式表示 ) 、解析：原式 n ( n 1) n 365 4 a .nn 3答案： an222、 a 1 a 10，那么 n_.nn解析：由22an 1 an 10，得 ( n 1) n n( n 1) 10，解得： n 5.答案： 53、有一 客 和三 同 去某地，客 不在 的首位， 那么那个 有 _种不同的排法、 ( 用数字作答 )有 a44种不同的排法， 其中包含了客 解析：先 没有限制条

3、件， 把四 排成一列，在 首位的343a 种不同排法、因此，符合条件的排列数 a a 18.343答案： 184、 s1！ 2！ 3！ 99！，那么 s 的个位数字 _、解析： 1！ 1,2 ！ 2,3 ！ 6,4 ！ 24,5 ！ 120,6 ！ 720， 1！ 2！ 3！ 99！的个位数字是 3.s答案： 3m5、假 _.a10 10 9 5，那么解析： 10 m 1 5，得 m 6.m答案： 6n 3n 16、 a2n a4 _.3 2 ，nnnn* ，得 n 3，解析：由n1 4， an2n3 an41 6！ 4！ 744.答案： 7447、甲、乙、丙、丁四人 同一本 ，那么甲首先 的

4、安排方法有_种、解析：甲在首位，相当于乙、丙、丁全排，即 3！ 3 21 6.答案： 68、用数字 1,2,3,4,5 组成无重复数字的两位数，其中个位， 十位上的数字之和为偶数，那么如此的两位数共有_、22解析：由题意知，满足条件的数字为奇数奇数， 6 28( 种 ) 、偶数偶数， 故 a3a2答案： 8 种9、某段铁路所有车站共发行132 种一般车票，那么这段铁路共有车站数是_、解析：设车站数为2132，n，那么 a 132，n( n 1)n 12.n答案： 12【二】解答题10、判断以下问题是否为排列问题、(1) 北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格( 假设来回的票价相

5、同 ) ；(2) 选 2 个小组分别去植树和种菜；(3) 选 2 个小组去种菜；(4) 选 10 人组成一个学习小组；(5) 选 3 个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6) 某班 40 名学生在假期相互通信、解： (1) 中票价只有三种，尽管机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，因此不是排列问题；(2) 植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(3) 、 (4) 不存在顺序问题，不属于排列问题；(5) 中每个人的职务不同，例如甲当班长或当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(6) a给 b写信与 b 给 a写信是不同的，因此存在着顺序问题，属于排列问题、因此在上

6、述各题中 (2)、 (5) 、 (6) 属于排列问题、344；11、 (1) 计算： a10； a4； a8nmn m(2) 求证： an an an m；k k ak( k 1) ！ k！ .3解： (1) a10 10 9 8 720；4 a4 43 2 1 24；4 a8 87 6 5 1680.n！mn m(2) 证明： an an mn m ！ ( n m)!n n！ an，原式成立、左边kk ！ ( 1 1)！ ( 1)！k！右边、k ak kkkk原式成立、12、写出以下问题的所有排列、(1) 甲、乙、丙、丁四名同学站成一排；(2) 从编号为 1,2,3,4,5的五名同学中选出两

7、名同学任正副班长、解： (1) 四名同学站成一排，所处的位置不一样，所形成的排列就不一样，假如甲站在第一个位置， 那么第二个位置就能够是乙、丙或丁，有 3 种选择， 第三个位置就有 2 种选择，因此形成排列有3 2 6( 个 ) ，而乙、丙、丁也能够在第一个位置的，因此共有24个不同的排列，它们是甲乙丙丁，甲丙乙丁，甲丁乙丙，甲乙丁丙，甲丙丁乙，甲丁丙乙、乙甲丙丁，乙甲丁丙，乙丙甲丁，乙丙丁甲，乙丁甲丙，乙丁丙甲、丙甲乙丁，丙甲丁乙，丙乙甲丁，丙乙丁甲，丙丁甲乙，丙丁乙甲、丁甲乙丙，丁甲丙乙，丁乙甲丙，丁乙丙甲，丁丙甲乙，丁丙乙甲、(2) 从五名同学中选出两名同学任正副班长，也是一个排列问题，从1,2,3,4,5五名同学中任选