09运输运筹学复习题

1、运筹学复习题 一、填空题1、 线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、和。2、在线性规划最优单纯形表中，当检验数为零的变量个数大于基变量的个数，则该线性规划问题有解。3、 原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是 变量。4、 若线性规划问题的最优解中没有松弛变量x，表明第i种资源（填“用完”或“没用完”）。5、 在对偶单纯性法中，若 x为换出变量，则当 aj0时，xj才有可能成为换人变量（填“大于”，“等于”，“小于”）6、7、 设Xj为某线性规划的一个基变量，则其目标函数系数Cj的灵敏度范围 为。8、设给出一组基本可行解，Ul U2Um，Vi V2Vn是此基本可行解对应

2、的位势 ，则对于每一一个非基变量Xi,j，其检验数为。9、 在一个m个产地n个销地的平衡运输问题中，n+m-1个变量构成基本可行解的充要条件是。10、 一个可行流是最小费用流的充分必要条件是 。11、 已知网络G上边旁参数为（ j f i j），则满足 的一组流为G的一个可 行流（只填公式）。12、在网络g中若（Vi，Vj） e（g），且fj ，则在增流网络gf中有边。13、求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和14、 对一个排队模型而言，若顾客相继到达间隔时间服从指数分布，平均时间为10分钟,则当某一位顾客到达后经过了7分钟，下一位顾客平均还需要 _分钟才会到达。15、 排队模型M /M

3、/2中的M , M , 2分别表示到达时间为 布，服务时间服从负指 数分布和服务台数为 2。16、 在运输网络中，最大流的流值等于 的容量。17、在同一网络图中，对非确定统筹问题而言，当有几条最长路线存在时取为关键路线。18、如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为决策。19、 在风险型决策问题中，我们一般采用 来反映每个人对待风险的态度。20、当通过网络的各边所需的时间已知时，找出从入口到出口所需时间最少的路径的问题被称为网络的问题。21、 若从一个图中去掉一条线后，该图仍是连通图，则该图中一定含有。二、选择题：1、 以下不属于线性规划数学模型

4、的基本要素的是（）A、决策变量B目标函数C约束条件D、松弛变量2、 下列数学模型不是线性规划模型的是（其中a,b,c为常数，为可取某一常数的参变量,x,y为变量）（）maxz3x15x27x3x12x26x38BA15x1x28x320s.t. 13x1 4x2 12nminzcj xjj1min zm2ai2xii1b2j y jjjs.t.xi yj2ci2ji1,2.m, j1,2.n.CD、x1,x3 0nmax z( )c j x jj1naij x j bi ai (i 1,2.n)s.t. j 1 ij j i ixj 0(j 1,2.n). aij xj bi(i 1,2.m)

5、.j1xj 0(j 1,2.n)A 、有多重解B、无解 C、退化D、有唯一解3 、在图解法中，若目标函数的等值线与可行域的一条边界重合，则此线性规划问题（ ）4 、对偶问题中，若对偶问题可行，而原问题不可行，则（）A、对偶问题的目标函数值无界B、对偶问题退化C、对偶问题亦不可行D、对偶问题有多重解5 、对偶问题中，若原问题可行，而对偶问题不可行，则（）A、原问题目标函数值无界B、原问题退化C、原问题亦不可行D、原问题有多重解6 、以下哪种情形反映建立线性规划模型时遗漏掉了约束条件方程（ ）A、该线性规划问题无可行解B、该线性规划问题有退化解C、该线性规划问题有多重解D、该线性规划问题有无限解7

6、、下面能表示两个约束条件中必须满足一个的线性规划约束是（）a11x1 a12 x2 b1 (1 y)Ma21 x1 a22 x2 b2 yMy为0 -1变量Ba11 x1a12 x2b1 y1a21x1 a22x2b2 y2y1 y2为0 -1变量a11x1 a12 x2 b1ya21x1 a22 x2 b2(1 y)y为0-1变量(a11 x1 a12x2)y1 b1(a21 x1 a22 x2) y2 b2 y1 y2 1yi y2为0-1变量8、 下面关于运输问题的叙述不正确的是（）A 、实质就是线性规划问题B、表上作业法实质就是单纯形法C、运输问题不一定有最优解D、基本可行解一定不包含

7、闭回路9、 一个运输问题的初始基本可行解的目标函数值为100，经过一次调整得到另一个可行解，它的目标函数值为 76。已知调整量为12，则该次调整换入变量的检验数为（）A、2B、一 2C、4D、一 410、 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数1在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题A .有唯一的最优解B.有无穷多最优解C .为无界解D .无可行解11 .对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中A . b列元素不小于零B.检验数都大于零C .检验数都不小于零D .检验数都不大于零16. 关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是A .若原问题

8、为无界解，则对偶问题也为无界解B .若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解c.若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D .若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解17 .下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是C .悲观准则D .期望值准则18 .下列说法正确的是A .线性规划问题的基本解对应可行域的顶点、匕片站八川八.八也必是该问题的可行解C.单纯形卷解标准的贱性規划问当所有检验数Cj-ZjWO时，即可判定表中 解为最优解D .单纯形法解标准的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计算后的解仍为基本可行解19、关于在箭线式网络图中关键线路的叙述，不正确的是

9、（）A.线路时差为0的线路称为关键线路B从始点出发，由各个总时差为 0的活动连续相接，直到终点的线路称为关键线路C. 由最早开始时间和最迟完成时间相等的结点所连接的线路称为关键线路D. 总作业时间最长的线路称为关键线路三、判断题、1、 线性规划问题的每一个基本解对应可行域的一个顶点（）。2、 图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何意义上理解，两者是一致的（）。3、 若线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点（）。4、 线性规划问题的目标函数值沿梯度方向增加，沿相反方向减少（）。5、 线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基本可行解（）。6、 单纯形法计算中，

10、选取最大正检验数k对应的变量Xk作为换入变量，将使其目标函数值得到最快的增长（） 7、单纯形法的迭代过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解（8、 用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，与Cj Zj对应的变量都可以被选作换入变量（ ）。9、 线性规划问题的任意可行解都可以用全部基本可行解的线性组合表示（）。10、 若 x 1 ,x 2分别是某一线性规划问题的最优解，则X1X12 X2 也是该线性规划问题的最优解，其中 1, 2 为正的实数（ ）11 、 任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题（）。12 、若线性规划的原问题有多重解，则其对偶问题也一定具有多重解（）。13 、对偶

11、问题的对偶问题一定是原问题（ ）。14、 应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量 X小于零，又X所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解（）。15、 若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，该种资源增加5个单位时,相应的目标函数值将增大 5k （）。16、 在线性规划问题的最优解中，若某一变量xj 为非基变量，则在原来问题中，无论改变它在目标函数中的系数 Cj 或各个约束中的相应系数 aij ，反映到最终单纯形表中， 除该列的 数字有变化外，将不会引起其他列数字的变化（）。17、对进行灵敏度分析，就是在最优解基变量保持不变但基变量的取值可以变动的条件下，

12、求出 Cj 的允许变动范围（ ）。18、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解（）。n19、 在运输问题中，只要给出一组含（m n 1）个非零的 xij ，且满足， xij ai ，j1mxij bj ，就可以作为一个初始基本可行解（ ）。i120 按最小元素法给出的初始基本可行解，从每一非基变量空格出发可以找出而且仅能找出 唯一的闭回路（ ）。21 、当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值（ ）。22 、求解 01 规划的隐枚举法是分枝定界法的特例（）。23 、用分枝定界法求解一个整

13、数规划问题时，若已求得一个不违反任何整数约束的解，则 停止分枝（ ）。24 、图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点 对点的相对位置、点对点连线的长短曲直等都要严格注意（ ）。25如图中某点m有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为Vj，则边（口）必不包含在最小生成树内（ ）。26、 在一个图G中，当点集V确定后，树图是 G中边数最少的连通图（）。27、 如图中从Vl至各点均有唯一的最短路，则连接Vl至其他各点的最短路在去掉重复部分 后，恰好构成该图的最小生成树（ ）。28 对于给定的图，把所有顶点连接起来的树图，是唯一的（）。29、求网络最大流的问题可归结为

14、求解一个线性规划模型（）。30 、若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题具有有限个数的最优解（ ）。31 、到达排队系统的顾客为泊松分布，则依次到达的两顾客之间的间隔时间服从负指数分布。（ ）32、 结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键路线（）。33、 网络图中任何一个结点都表示前一工序的结束是后一工序的开始（）34 、工序的最早开始时间等于该工序箭头事项最早开始时间（）。35 、队长是指系统中排队等候的顾客数（）。36 、排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响（）。36、 关于在箭线式网络图中关键线路是时差为0的线路称为关键线路（）x37、 在箭

15、线式网络图中总作业时间最长的线路称为关键线路（）V38、 动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性（）V39 、动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策（ ）V40 、动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题（ ）V41、工序的总时差越大，表明该工序在整个网络中的机动时间就越大（）V42 、直接费用的费用斜率越小，则每缩短单位作业时间所增加的直接费用就越小（）V43 、若到达排队系统的顾客为泊松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布（ ）V44 、在机器发生故障的概率及工人修复一台机器

16、的时间分布不变的条件下，由1 名工人看管5台机器，或由 3名工人联合看管 15台机器时，机器因等待工人维修的平均时间不变 （）x46 、在同一存储模型中，可能既发生存储费用，又发生短缺费用（）V47 、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；（ ）V48 、不管决策问题怎么变化，一个人的效用曲线总是不变的（）x49、一旦一个人工变量在迭代过程中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯50、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个CT()x51 、线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶

17、点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优()252 、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解()X53、 已知yi为线性规划的对偶问题的最优解，若yi 0,说明在最优化生产计划中第i种资源已完全耗尽()254、已知 yi 为线性规划的对偶问题的最优解,若 yi =0 ,说明在最优化生产计划中第 i 种资源已完全耗尽()x55 、表上作业法的实质就是求解运输问题的单纯形法()256、 如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别乘上一个常数k，最优调整方 案将不会发生变化( )257、 如果在运输问题或转运问题模型中,

18、Cij 都是从产地 i 到销地 j 的最小运输费用,则运输问题同转运问题将得到相同的最优解()258、 在动态规划模型中,问题的阶段数等于问题中的子问题的数目()259、 动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性()260 、动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策( )261、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解()X62 、假如一个线性规划问题含有 5 个变量和 3 个约束,则用动态规划方法求解时将划分为)X3 个阶段，每个阶段的状态将由一个 5 维的向量组成（63 、动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题（）64 、求图的最小支撑树以及求图中一点至另一点的最短路问题，都可以归结为求解整数规划问题（）65、工序的总时差越大，表明该