整式乘法1单项式与单项式相乘

1、在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习，才能越重山，跨峻岭。 华罗庚,单项式乘多项式,单项式乘多项式,复习提问,1. 请说出单项式与单项式相乘的法则,单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,2. 什么叫多项式,几个单项式的和叫做多项式,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项,3. 什么叫多项式的项,说出多项式 2x23x-1的项和各项的系数,如何进行单项式的乘法运算,单项式的系数,相同字母的幂,只在一个单项式里含有的字母,计算,系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂,想一想,1. ( 2a2b3c) (-

2、3ab,2,9,-6a3b4c,小明读这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示,感受问题,a（2xy,设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为,这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形,m(a+b+c)=ma+mb+mc,m（a+b+c,m,a,b,c,ma,mb,mc,它们的面积之和为ma+mb+mc,观察这个式子有什么特征,思考,你能说出单项式与多项式相乘的法则吗,如何进行单项式与多项式相乘的 运算,用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,你能用字母表示这一结论吗,思路,单多

3、,转 化,分配律,单单,计算： （1）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1,(- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1,- 4a3+6a2 - 2a,例题,2) (- 4x) (2x2+3x-1,解：原式=(- 4x) 2x2,(- 4x)3x,(- 4x)(-1,- 8x3,12x2,4x,3） ab ( ab2 - 2ab,解：原式= a2b32 a2b2,单项式与多项式相乘时，分两个阶段,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式,单项式的乘法运算,几点注意,1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同,3.不要出现漏乘

4、现象，运算要有顺序,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负,计算： a (2a-3) a2 (1-3a) 3x(x2-2x-1) -2x2y(3x2-2x-3) (5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy) (6,一:计算,2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2,解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,注意: 1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并,7a3b+3a2b2,例：计算,解,原式2ab5ab2+2ab3a2b,10a2

5、b3+6a3b2,解:原式,做一做,2,化简,1、计算,1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的_,再把所得的积_,二.填空,2.4（a-b+1)=_,每一项,相加,4a-4b+4,3.3x（2x-y2)=_,6x2-3xy2,4.-3x（2x-5y+6z)=_,6x2+15xy-18xz,5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_,4a5-8a4b+4a4c,计算： 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3) -6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2) x2-2x2x2-3(x2-2x-3) 2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1,7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6,解：去括号，得 7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6,移项，得 7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6,合并同类项，得 3x = 6,系数化为1，得 x = 2,三:解方程,解方程： 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 x2(3x+5)5=x(-x2+4x2+5x)+x,回顾交流,本节课我们学习了那些内容,单项式乘以多项式的依据是什么,如何进行单项式与多项式乘法运算,求值问题，方法