人教版初二数学下册勾股定理课件

1、勾股定理,人教版八年级（下）第十八章,北京欢迎您,读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就,图1-1,图1-2,勾股定理（1,看一看,相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么,1）观察图2-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积,正方形

2、B的面积是 个单位面积,正方形C的面积是 个单位面积,9,9,9,18,分“割”成若干个直角边为整数的三角形,单位面积,单位面积,把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半,2）在图2-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少,3）你能发现图2-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,分割成若干个直角边为整数的三角形,面积单位,一般的直角三角形三边为边作正方形,把C“补”成边长为7的正方形面积加1单位面积的一半,面积单位,思考：面积A，B，C还有上述关系吗,1）你能用三角形的边长表示正方形

3、的面积吗,2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流,议一议,a,c,b,Sa+Sb=Sc,观察所得到的各组数据，你有什么发现,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系,a2+b2=c2,a,c,b,观察所得到的各组数据，你有什么发现,猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系,a2+b2=c2,Sa+Sb=Sc,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾,股,弦,勾股定理,毕达哥拉斯定理,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票,定理。为了纪念毕达哥拉斯

4、学派，1955,勾 股 世 界,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著

5、作周髀算经中,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值,81,144,x,y,z,做一做,做一做,P,625,400,2,6,x,P的面积 =_,X=_,225,B,A,C,AB=_,AC=_,BC=_,25,15,20,比一比看看谁算得快,2.求下列直角三角形中未知边的长,可用勾股定理建立方程,方法小结,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 (,A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 (

6、,A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,A,如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗,议一议,9m,24m,a,b,c,a,b,c,1876年4月1日，伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。 1881年，伽菲尔德就任美国第20任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法,无字证明,a,b,c,无字证明,青出,华罗庚,青朱出入图,对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗,两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢,提示：图中的两个大正方形面