物理二轮练习精练精析——1.3运动图像追及相遇问题

1、2019 版物理二轮练习精练精析1.3 运动图像追及相遇问题注意事项 ：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中， 问题大多具有委婉性， 尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点， 最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。 只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。【一】选择题 ( 此题共 8 小题，每题 9 分，至少一个答案正确，

2、选不全得 5 分，共 72 分)1. 某物体运动的 v-t 图象如下图，那么以下说法正确的选项是 () a. 物体在第 1s 末运动方向发生改变b. 物体在第 2s 内和第 3s 内的加速度是相同的c.物体在第 6s 末返回出发点d.物体在第 5s 末离出发点最远，且最大位移为0.5m2. 如下图，是 a、b 两质点运动的速度图象，那么以下说法正确的选项是 ()a. 前 4s 内 a 质点以 10m/s 的速度匀速运动b. 前 4s 内 b 质点一直以 5m/s 的速度与 a 同方向运动c.b 质点最初 3s 内的位移是 10md.b 质点最初 3s 内的路程是 10m3. 甲、乙两质点在一直

3、线上做匀加速直线运动的v-t图象如下图， 在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是()a. 甲在乙之前2mb. 乙在甲之前2mc.乙在甲之前 4md.甲在乙之前 4m4.(2018 白银模拟 ) 一质点沿 x 轴运动，其速度时间图象如下图，由图象可知 ()a. 质点在前 10s 内运动的位移为20mb. 质点的加速度为 -0.4m/s 2c.质点的初速度为4m/sd.质点前 20s 内所做的运动是匀变速运动5. 某同学在学习了动力学知识后， 绘出了一个沿直线运动的物体的加速度 a、速度 v、位移 x 随时间变化的图象如下图， 假设该物体在 t=0时刻，初速度均为零， 那么以下图象中表示

4、该物体沿单一方向运动的图象是 ()6.(2018 荆州模拟 ) 完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力f1、f2 作用下，由静止开始做匀加速直线运动， 分别经过时间 t 0 和 4t 0, 速度分别达到 2v0 和 v0 时撤去 f1、f2，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止. 其速度随时间变化情况如下图，那么以下各项说法中正确的选项是()a. 假设在 f1、f2 作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、x2，那么x1x2b. 假设整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x1、x2, 那么12x xc.甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为41 来源 :d.假设在匀加速过

5、程中甲、乙两物体的加速度分别为a 和 a ，那么1212a a7. 如下图， a、b 两物体相距 x=7m，物体 a 以 va=4m/s 的速度向右匀速运动，而物体 b 此时的速度 vb=10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为 a=2m/s2，那么物体 a追上物体 b 所用的时间为 ()a.7sb.8sc.9sd.10s8.(2018 潍坊模拟 ) 两辆游戏赛车 a、b 在两条平行的直车道上行驶， t=0 时两车都在同一计时处， 此时比赛开始，它们在四次比赛中的 v-t 图象如下图，其中哪些图对应的比赛中， 有一辆赛车追上了另一辆 ()【二】计算题 ( 本大题共 2 小题，

6、共 28 分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(14 分) 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s 内汽车的加速度随时间变化的图线如下图.(1) 画出汽车在 060s 内的 v-t 图线；(2) 求在这 60s 内汽车行驶的路程 .10.(14 分)a 火车以 v1=20m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距 100m处有另一列火车 b正以 v2=10m/s 速度匀速行驶， a车立即做加速度大小为 a 的匀减速直线运动 . 要使两车不相撞， a 应满足什么条件 ?答案解析1. 【解析】选 b. 物体在前 2s 内速度方向均为正方向， a错误；物体在第 2s

7、 内和第 3s 内的 v-t 图线的斜率相同，故加速度相同， b 正确；物体在前 4s 内的总位移为零，在第2s 末和第 6s 末离出发点最远，最大位移为12 m 1 m ，故 c、d均错误 .x m122. 【解析】选 a、d.匀速直线运动的速度图线平行于时间轴，图线在t 轴上方为正方向，在 t 轴下方为负方向 . 当速度为零时，图线在 t 轴上，图线与时间轴围成的面积表示位移 . 由图象可知前 4s 内 a 质点以 10m/s 的速度匀速运动， b质点先以 5m/s 的速度与 a 同方向运动1s，而后停了 1s，最后以 5m/s 相反方向的速度匀速运动， a 正确， b 错误；b 质点最初

8、 3s 内的位移 x=(5 1-5 1)m=0，而路程 s=(5 1+5 1)m=10m，故 c错误， d 正确 .3. 【解析】选 d.甲、乙两质点 3s 末在途中相遇时，各自的位移分别为11，因此两质点出发点间的距x甲2 2 m 2 m， x乙23 4 m 6 m2离是甲在乙之前4m，故 d 正确 .4. 【解析】选 d.由 v-t 图象可知质点运动的初速度为 -4m/s ，负号表示质点初速度的方向与正方向相反，c错误；图线的斜率表示质点运动的加速度，a，质点做匀变速直线运动，v0.4 m / s2b 错误， dt正确；图线与时间轴围成的面积表示位移，质点在前 10s 内运动的位移1, 负

9、号表示质点位移的方向与正方向相反， ax10 4 m20 m2错误 .5. 【解析】选 c.a 项位移正负交替，说明物体做往复运动； b 项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做匀减速运动，周而复始； c项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，c正确； d项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动至速度为零，然后做反向匀加速运动，不是单向运动 .6. 【解析】选 b、c.在 f1、f2 作用时间内甲、乙两物体的位移之比为x12v 0t 0/ 21, 所以 xx ,a 错误；整个运动过程的位移之比为12x2v0 4t 0/ 22x 12v 0

10、3t 0 / 26 ，所以 x 1 x 2，b 正确；甲、乙两物体匀减速过程的x 2v0 5t 0 / 25位移之比为 2v 0 2t 0 / 24v 0t 0 / 21,c 正确 ；匀加速过程中甲、乙两物体的加速度之比为 2v 0 / t08，所以 a a,d 错误 .12v0 / 4t017. 【解题指南】解答此题时应把握以下两点：(1) 计算物体 b 停止运动时， a、b两物体各自发生的位移，判断物体a是否已经追上物体b.(2) 由位移公式求出追及时间 .【解析】选 b. 物体 b 做匀减速运动，到速度为0 时，所需时间v b10，运动的位移v b2102，在这段时间内物t1s 5 sx

11、 bm25 ma22a2 2体 a 的位移 xa=vat 1 =45m=20m；显然还没有追上，此后物体b静止，设追上所用时间为t ，那么有 4t=x+25m，解得 t=8s ，故 b正确 .8. 【解析】选 a、c.v-t图线与 t 轴所围图形的面积的数值表示位移的大小， a、c两图中在 t=20s 时 a、b 两车的位移大小分别相等，故在 20s 时 b 车追上 a 车； b 图中 b 车一直领先，间距越来越大； d图中 a 车在前 7.5s 一直落后，在 7.5 12.5s 间尽管 a 车速度大于 b 车，但由于前 7.5s 落后太多未能追上，12.5s 后 vavb，故 a 车不能追上

12、 b 车.【变式备选】 (2018东莞模拟 )a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如下图，以下说法正确的选项是()a.a 、b加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度b.20秒时， a、b两物体相距最远c.60秒时，物体a 在物体b 的前方d.40 秒时， a、b两物体速度相等，相距900m【解析】选c、d.v-t图象的斜率大小表示加速度的大小，物体a 加速时图线的斜率小于物体b 加速时图线的斜率 , 故物体 a 的加速度小于物体 b 的加速度 ,a 错误 ;a 、b 两物体速度相等时相距最远，故40秒时， a、b 两物体相距最远， b错误；图线与时间轴围成的面积表示物

13、体的位移， 60 秒时，图线 a 与时间轴围成的面积大于图线b 与时间轴围成的面积，故物体a 在物体 b 的前方， c正确；40 秒时， a、b两物体速度相等，相距x x a11900 m ,d 正确.x b10 40 20 m20 40 m229. 【解析】 (1) 设 t=10 、40、60s 时刻的速度分别为 v1、v2、v3. 由题图知 010s 内汽车以加速度2m/s2 匀加速行驶，由运动学公式得:v1=210m/s=20m/s(3 分)由题图知 1040s 内汽车匀速行驶，那么：v2=20m/s (2 分)由题图知 4060s 内汽车以加速度1m/s2 匀减速行驶，由运动学公式得：

14、v3=v2-at=(20-1 20)m/s=0(3 分)根据式，可画出汽车在060s 内的 v-t 图线，如下图 .(3分 )(2) 由第 (1) 问 v-t 图可知，在这 60s 内汽车行驶的路程为：3060x20 m900 m(3 分)答案： (1) 见解析(2)900m10. 【解析】两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇，那么v2=v1-a t(3 分)对 a：1a t 2x1 v1t2(3 分)对 b：x2=v2t(2 分)又有： x1=x2+x0(2 分)(v1 v2 )22010222a2x 02100m / s 0.5 m / s(2 分)那么 a0.5m/s 2(2 分)答案 :a 0.5m/s 2【总结提升】解决追及、相遇问题的常用方法(1)