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文档简介

1、初三代数教案肇东市 海城中学 刘凤波一元二次方程一元二次方程的根与系数的关系教学目标：1、掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用2、培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力3、渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律教学重点：根与系数的关系及其推导教学难点：正确理解根与系数的关系教学过程：一元二次方程x2-5x+6=0的两个根是x1=2，x2=3，可以发现x1x2=5恰是方程一次项系数-5的相反数，x1x26恰是方程的常数项其它的一元二次方程的两根也有这样的规律吗？这就是本节课所研究的问题，利用一元二次方程的一般式和求根公式去推导两根和及两根积与方程系数的关系一元二次方程根

2、与系数的关系一元二次方程的求根公式是由系数表达的，研究一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程的两根的和，两根的积与系数的关系它是以一元二次方程的求根公式为基础学了这部分内容，在处理有关一元二次方程的问题时，就会多一些思想和方法，同时，也为今后进一步学习方程理论打下基础本节先由发现数字系数的一元二次方程的两根和与两根积与方程系数的关系，到引导学生去推导论证一元二次方程两根和与两根积与系数的关系及其应用向学生渗透认识事物的规律是由特殊到一般，再由一般到特殊，培养学生勇于探索、积极思维的精神一、新课引入：（1）写出一元二次方程的一般式和求根公式（2）解方程x2-5x60，2x2x-30观察、思考

3、两根和、两根积与系数的关系在教师的引导和点拨下，由学生得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？二、新课讲解：推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系设x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根以上一名学生在板书，其它学生在练习本上推导由此得出，一元二次方程的根与系数的关系（一元二次方程两根和与两根积与系数的关系）结论1如果ax2+bx+c=0（a0）的两个根是x1，x2，那么x1我们就可把它写成x2+px+q=0结论2如果方程x2+px+q0的两个根是x1，x2，那么x1x2-p，x1x2=q结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便练习1（口答）下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？（1）x2-2x10；（2）x2-9x100；（3）2x2-9x50；（4）4x2-7x10；（5）2x2-5x0；（6）x2-10此组练习的目的是更加熟练掌握根

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