第十四章143第2课时一次函数与一元一次不等式

1、第 2 课时 一次函数与一元一次不等式,1一次函数与一元一次不等式,kxb0,探究：(1)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的,所有值，就是一元一次不等式_ 的解集,kxb0,2)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的所有值， 就是一元一次不等式_的解集,3)解关于 x 的不等式_，可以转化为：当自变量 x 取何值时，直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的,上方,kxbmxn,4)解关于 x 的不等式_，可以转化为：当自变量 x 取何值时，直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的,下方,kxbmxn,归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为_

2、或 _(a、b 为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式 可以看作当一次函数值_或_时，求自变量相应,的取值范围,kxb0,kxb0,大于 0,小于 0,2一次函数与一元一次不等式在实际中的应用,一次函数和一元一次不等式都是刻画现实世界中量与量之,间变化规律的重要模型，在实际问题中二者联系密切，既可以,运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问,题，二者互相渗透，互相作用,一次函数与一元一次不等式的关系(重点,例 1：在同一平面直角坐标系中作出函数 y12x5，y22x,3 的图象，并根据图象说明，当 x 取何值时，y2 y1,思路导引：画出 y1、y2的图象，当 y2的图象在

3、y1图象的上方,时，y2 y1,图 1,规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数 y1k1x b1和y2k2xb2时，只要看在某一范围内 y1和 y2谁在上方即可 若 y1在上方，则 y1 y2；若 y2在上方，则 y1 y2；若 y1、y2相 交，则在交点处，y1y2,一次函数与一元一次不等式在实际中的应用,例 2：1 月底，某公司还有 11 000 千克椪柑库存，这些椪柑 的销售期最多还有 60 天，60 天后库存的椪柑不能再销售，需要 当垃圾处理，处理费为 0.05 元/吨经测算，椪柑的销售价格定 为 2 元/千克时，平均每天可售出 100 千克，销售价格降低，销 售量可增加，每降低 0

4、.1 元/千克，每天可多售出 50 千克 (1)如果按 2 元/千克的价格销售，能否在 60 天内售完这些 椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元(总毛利润销 售总收入库存处理费),2)设椪柑销售价格定为 x(0 x2)元/千克时，平均每天能 售出 y 千克，求 y 关于 x 的函数解析式；如果要在 2 月份售完 这些椪柑(2 月份按 28 天计算)，那么销售价格最高可定为多少 元/千克(精确到 0.1 元/千克),思路导引：首先由实际问题抽象出函数关系，然后利用不,等式决策,解：(1)100606 000(千克)，所以不能在 60 天内售完这,些椪柑,11 0006 0005 000(千

5、克)， 即 60 天后还有库存 5 000 千克,总毛利润为 W6 00025 0000.0511 750(元,2x,2)y100,0.1,50500 x1 100(0 x2,要在 2 月份售完这些椪柑，售价 x 必须满足不等式 28( 500 x1 100)11 000,解得 x,99 70,1.414.所以要在 2 月份售完这些椪柑，销售价,最高可定为 1.4 元/千克,1图 2 是一次函数 ykxb 的图象，则关于 x 的不等式,x2,kxb0 的解集为_. 图 2,2函数 y2x3 的图象如图 3，根据图象回答： (1)x 取什么值时，函数值 y 等于 0? (2)x 取什么值时，函数

6、值 y 大于 0,3)x 取什么值时，函数的图象在 x 轴下方,图 3,3甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品为了吸 引顾客，各自推出不同的优惠方案在甲超市累计购买商品超,出 300 元之后，超出部分按原价八折优惠在乙超市累计购买 商品超出 200 元之后，超出部分按原价八五折优惠设顾客预 计累计购物 x 元(x300,1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的,费用,2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明理由,解：(1)在甲超市购物所付的费用是y甲= 3000.8(x300)(0.8x60)(元) 在乙超市购物所付的费用是y乙,2000.85(x200)(0.85x30)(元,2)当 0.8x600.85x30 时，解得 x600； 当 0.8x600.85x30 时，解得 x600； 当 0.8x600.85x30 时，解得 x600，