固体物理学绪论【高教知识】

1、1,全面分析,为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书；读书之法，莫贵于循序而致精；而致精之本，则又在于居敬而持志。朱熹,窥天地之奥而达造化之极。 李时珍,2,全面分析,主要参考书,黄昆，韩汝琦.固体物理,高教出版社. Charles Kittel. Introduction to solid state physics. (中文版第8版, 或直接看英文原版） 方俊鑫，陆栋. 固体物理学（上）, 上海科学技术出版社. 阎守胜.固体物理基础, 北京大学出版社,3,全面分析,一、固体物理学的研究对象,绪 论,固体的结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等）之间相互作用与运动规律，以阐明其性能和

2、用途。 固体物理是固体材料和器件的基础学科，是新材料、新器件的生长点,固体是由大量的原子（或离子）组成，1023个原子/cm3。 固体结构就是指这些原子的排列方式,4,全面分析,固体的分类,晶 体: 规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。 长程有序性，有固体的熔点。E.g. 水晶 岩盐,非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。 短程有序性，没有固定的熔点。 玻璃 橡胶,准晶体: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向 有准周期性，但无长程周期性,没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷: 缺陷是指微量的不规则性,5,全面分析,规则网络,无规网络,晶体,非晶体,6,全面分析,准 晶,A

3、l65Co25Cu10合金,7,全面分析,二、固体物理学的发展历史,魏德曼-弗兰兹定律表征金属导电率和导热率之间的关系。为金属电子论打下了基础,十九世纪中叶，布拉伐（Bravais）提出空间点阵学说，提供了经验规律,20世纪初，在X射线衍射实验和量子力学理论的基础上，建立了固体的电子态理论和晶格动力学,成果：半导体 纳米材料 超导体,8,全面分析,二、学科领域,形成许多分支学科。 固体物理研究固体材料中那些最基本的、有普遍意义的问题,固体物理,晶格理论,电子理论,输运理论,固体物理分论,晶格动力学,晶格热力学,实际晶格理论,金属中的自由电子气,功函数、接触电势等,电子与晶格的相互作用,半导体、

4、磁学、超导、非线性光学,9,全面分析,本课程学习内容,1、描述晶体周期性的基本方法，典型的晶格结构,2、固体的结合力（四种,3、晶格动力学,4、晶体中电子运动规律（能带理论，自由电子气,5、介绍一些典型固体材料的性质,10,全面分析,第一章 晶体结构,11,全面分析,晶体的宏观性质 周期性从原子排列的角度来讲 (均一性从宏观理化性质的角度来讲） ； 宏观对称性； 3. 各向异性和解理性。例如，云母的解理性； 4. 有固定的熔点,12,全面分析,几种常见的晶体结构,1. 元素晶体,一维,二维,二维密排堆积,二维正方堆积,11 一些晶格的实例,13,全面分析,a. 较松散的堆积,体心立方（body

5、-centered cubic, bcc） 堆积,简单立方（simple cubic, sc）堆积,典型晶体：Li、Na、K、-Fe,三维,配位数：一个原子周围最近邻原子的数目,对于体心立方（bcc）配位数为 8,14,全面分析,面心立方（face-centered cubic, fcc）堆积 排列方式： ABCABC (立方密堆积,典型晶体： Cu、Ag 、Au、Ca、Sr、Al,b. 密堆积,fcc的配位数为12,15,全面分析,典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti,密排六方（ hexagonal close-packed, hcp ）堆积 排列方式： ABABAB (六方密堆积,hcp

6、的配位数为12,16,全面分析,17,全面分析,典型晶体：金刚石、Si、Ge,c. 金刚石结构,金刚石的配位数为 4,金刚石结构,18,全面分析,2. 简单化合物晶体,NaCl结构,典型晶体：NaCl、LiF、KBr,19,全面分析,CsCl结构,典型晶体：CsCl、CsBr、CsI,20,全面分析,闪锌矿结构,许多重要的半导体化合物都是闪锌矿结构。典型晶体：ZnS、CdS、GaAs、-SiC,在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属于不同的元素,21,全面分析,1.2 晶格的周期性,一、晶格与布拉伐格子,晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式,2. 布拉伐格子(空间点阵,布拉伐格子：一种数

7、学上的抽象，是点在空间中周期性的规则排列,基元：每一个格点所代表的物理实体,格点：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学、物理和几何环 境上完全相同,22,全面分析,布拉伐格子一共有14 种,sc,bcc,fcc,立方晶系的布拉伐格子,23,全面分析,实际晶格 = 布拉伐格子 + 基元,若格点上的基元只包含一个原子，那么晶格为简单晶格,若格点上的基元包含两个或两个以上的原子（或离子），那么晶格为复式晶格,晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的,简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格。如金刚石和hcp晶格都是复式晶格,24,全面分析,SC + 双

8、原子基元,fcc + 双原子基元,复式晶格,由同种原子构成的金刚石晶格也是复式晶格,25,全面分析,26,全面分析,hcp也是复式晶格,复式晶格包含多个等价原子，不同等价原子的简单晶格相同。复式晶格是由等价原子的简单晶格嵌套而成,27,全面分析,0,二、基矢和原胞,28,全面分析,2. 基矢,任一格矢,1. 格矢,如果所有l1、l2和l3均为整数，则称这组坐标基 、 和 为基矢。对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可以有多种不同的选择方式,29,全面分析,0,30,全面分析,原胞体积,原胞,空间点阵最小的重复单元,每个空间点阵原胞中只含有一个格点,对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法（

9、Wigner-Seitz原胞），但原胞的体积均相等,空间点阵原胞,晶格原胞 空间点阵原胞基元,31,全面分析,Wigner-Seitz原胞（对称原胞,32,全面分析,引入Wigner-Seitz原胞的原因,优点： （1） Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子的对称性； （2）该取法今后要用到。 缺点： （1） Wigner-Seitz原胞的体积等计算不方便； （2）平移对称性反而不直观,33,全面分析,基元中的原子数目可以是一个，也可以是多个。基元中第j个原子的中心位置相对于一个格点，可以表示为,34,全面分析,晶胞,除了周期性外，每种晶体还有自己特殊的对称性。为了同时反映晶格的对

10、称性，往往会取最小重复单元的一倍或几倍的晶格单位作为原胞。结晶学中常用这种方法选取原胞，故称为结晶学原胞，简称晶胞（也称为单胞,例：二维三角晶格,35,全面分析,晶胞的三个棱边矢量用 ， ， 表示，称为轴矢（或晶胞基矢），其长度a，b，c称为晶格常数,下面对结晶学中属于立方晶系的布拉格原胞简立方、体心立方和面心立方的固体物理原胞进行分析,sc,36,全面分析,bcc,原子个数,2,37,全面分析,原胞,基矢,体积,原子个数,1,由一个顶点向三个体心引基矢,38,全面分析,bcc原胞示意图,39,全面分析,原子个数,4,fcc,40,全面分析,原胞,基矢,体积,原子个数,1,由一个顶点向三个面心

11、引基矢,41,全面分析,hcp,两者之间的夹角为1200,42,全面分析,堆积系数,晶 胞 体 积,晶胞中原子所占的体积,fcc结构,每个晶胞有 81/8+61/2=4个原子,43,全面分析,一、晶列,晶列 ：相互平行的直线系,1.3 晶列和晶面指数,晶体性质的各向异性，表明晶体结构具有方向性,44,全面分析,晶列的特点 （1）一族平行晶列把所有格点包括无遗。 （2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。 （3）通过一格点可以有无限 多个晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应。 （4 ）有无限多族平行晶列,二、晶向,原子沿晶向到最近邻为,、 、 为互质整数,晶向记为,称为晶列指数,4

12、5,全面分析,三、晶面,晶面 晶体内三个非共线结点组成的平面,在一晶面外过其它格点作一系列与原晶面平行的晶面，可得到一组等距的晶面，各晶面上结点的分布情况是相同的。这组等距的晶面的称为一族晶面,面间距同族晶面中，相邻两晶面的距离,晶面的概念是以格点组成互相平行的平面，再构成晶体。,46,全面分析,通常用密勒指数来标记不同的晶面,确定密勒指数的步骤,1）选任一结点为原点，作 、 、 的轴线,2）求出晶面族中离原点最近的第一个晶面在 、 、 轴上的截距 、 、,3）将 、 、 取倒数并化为互质整数 、 、 ，则 即为密勒指数,47,全面分析,例：立方晶系的几个晶面,48,全面分析,49,全面分析,

13、50,全面分析,51,全面分析,52,全面分析,53,全面分析,1.4 倒格子,为了以后计算上的方便，我们引入一个新的概念倒格子,倒格子并非物理上的格子，只是一种数学处理方法，它在分析与晶体周期性有关的各种问题中起着重要作用,54,全面分析,一、倒格子的定义,假设晶格的原胞基矢为 、 、 ，原胞体积为 ，建立一个实的空间，其基矢为,由这组基矢构成的格子称为对应于以 、 、 为基矢的正格子的倒易格子(简称倒格子）， 、 、 称为倒格子基矢,55,全面分析,从数学上讲，倒易点阵和布喇菲点阵是互相对应的傅里叶空间,倒易空间的格矢量,56,全面分析,例1：简立方格子的倒格子,例2：二维四方格子，其基矢为,此时可假设一个垂直于平面的单位矢量,再计算 、,57,全面分析,二、倒格子基矢的性质,1、正倒格子基矢的关系,为倒格子原胞体积。,2、倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数的 (2)3 倍,3、倒格矢 是晶面指数为 所对应的 晶面族的法线,4、倒格矢 与晶面间距 关系为,5、正格矢 与倒格矢 的关系,m为整数,58,全面分析,推论,1、如果有一矢量与正格矢点乘后等于2的整数 倍，这个矢量一定是倒格矢,2、如果有一矢量