线路和绕组中的波过程【骄阳书苑】

1、第二篇 电力系统过电压及保护第七章 线路和绕组中的波过程,1,优选课程,电力系统中的各种绝缘在运行中除了受长期工作电压的作用外，还会受到各种比工作电压高得多的电压的短时作用，这种电压就称之为过电压。 过电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高和电位升高,2,优选课程,过电压的分类,工频电压 暂时过电压 内部过电压 谐振过电压 操作过电压 电力系统过电压 直击雷过电压 雷电过电压 感应雷过电压,3,优选课程,7-1 无损耗单导线线路中的波过程,波传播的过程,4,优选课程,电源向电容充电，在导线周围建立起电场，靠近电源的电容立即充电，并向相邻的电容放电； 由于电感作用，较远处电容要间隔一段

2、时间才能充上一定的电荷，电压波以某速度沿线路传播； 随着线路电容的充放电，将有电流流过导线的电感，在导线周围建立起磁场。电流波以同样速度沿x方向流动,5,优选课程,一般单条架空线路的长度在几百公里以内。 工频时：一个周期为20ms，在架空线上波传播距离6000km。 雷电冲击：上升沿1.2S，在架空线上波传播距离300m。 可见在频率较高的情况下，不得不考虑波的传播速度,6,优选课程,波沿单根无损线传播的基本规律,7,优选课程,采用拉氏变换求解得,简化表示为,式中,为波速,为波阻抗,分别是单位长度线路的电感和对地电容,8,优选课程,9,优选课程,Q1: 一条10km的线路，已知单位长度的电感为

3、L0，对地电容为C0。问这条线路上波速为多少？线路波阻抗为多少？ Q2: 另外一条100km的同类型线路，单位长度的电感也为L0，对地电容也为C0。问这条线路上波速又为多少？线路波阻抗又为多少,10,优选课程,对于架空线,式中h为导线离地面的平均高度（m）, r为导线的半径（m），0、0分别为空气的磁导率和介电常数。 因此：架空线中：v 300000km/s,11,优选课程,单根无损线波过程特点,波阻抗Z表示同一方向传播的电压波与电流波之间的比例大小； 不同方向的行波，Z前面有正负号； Z只与单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关； 既有前行波，又有反行波时,思考：波阻抗Z与电阻的物理意义不

4、同，表现在哪些方面,12,优选课程,一、波的折反射,实际工程中波可能遇到线路参数突变的地方（节点） 架空线-电缆 架空线-终端（开路、短路,u1q：入射波 u2q：折射波 u1f：反射波,7-2 行波的折射和反射,13,优选课程,二、折反射波的计算折、反射系数,Z1上：u=u1q+u1f i=i1q +i1f Z2上：u=u2q i=i2q A点既在Z1上又在Z2上：uA=u1q+u1f =u2q iA=i1q+i1f =i2q 又：u1q=z1i1q u2q=z2i2q u1f =z1i1f,入射波U0 =U1q,14,优选课程,1+u=u 节点电压连续,1+i=i 节点电流连续,15,优选

5、课程,z1=z2,z1z2,z1z2,16,优选课程,电压正的全反射 电流负的全反射,电压负的全反射 电流正的全反射,17,优选课程,线路末端接有与线路波阻抗Z相等的集中参数电阻R,电压波和电流波在线路末端不产生折射和反射-匹配,18,优选课程,三、 彼德逊法则（等值集中参数定理,19,优选课程,适用条件： 1.入射波必须是沿分布参数线路传播而来。 2.被入射线路(Z2)必须为无穷长或反射波尚未到达待求解点,20,优选课程,波阻抗为Z长度为l的电缆充电到电压E，t=0时刻合闸于波阻抗为Z长度为l的电缆，求合闸后节点1、2、3的电压,例题,21,优选课程,解：（1）根据分布参数线路上电压为前行波

6、和反行波的叠加 E=uq+uf i=iq+if = 0 uq=ziq uf=zif 求得t=0-时： uq=uf=E/2 （2）求2-1和2-3的反射系数：11 21,22,优选课程,3）画出不同时刻1、2、3点上的电压波形,t=0 u1（0）E u2（0）E u3（0）0 u1（0）E/2+1E/2= E u2（0）E/2 u3（0+ ）0 0t u1（ t ）= E/2+1E/2= E u2（ t ）= E/2 u3（ t ）0,23,优选课程,t= u1（ ） E/2+1E/2= E u2（ ） E/2 u3（ ） 0 u1（ ） 0 u2（ ） E/2 u3（ + ） E/2+2E/2

7、= E,24,优选课程,t2 u1（ t ） = 0 u2（ t ） = E/2 u3（ t ） E/2+2E/2= E,25,优选课程,t=2 u1（ 2 ） 0 u2（ 2 ） E/2 u3（ 2 ） E/2+2E/2= E u1（ 2 ） 0 u2（ 2 ） E/2 u3（ 2 ） E/2+2E/2= E,26,优选课程,2t3 u1（ t ） = 0 u2（ t ） = E/2 u3（ t ） E/2+2E/2= E,27,优选课程,t=3 u1（ 3 ） 0 u2（ 3 ） E/2 u3（ 3 ） E/2+2E/2= E u1（ 3 ） E/2+1E/2= E u2（ 3 ） E/2

8、 u3（ 3 ） 0,28,优选课程,3 t4 u1（ t ） = E/2+1E/2= E u2（ t ） = E/2 u3（ t ） 0,29,优选课程,t=4 u1（ 4） E/2+1E/2= E u2（ 4） E/2 u3（ 4） 0 u1（ 4） E/2+1E/2= E u2（ 4） E/2 u3（ 4） 0,30,优选课程,31,优选课程,线路中的波过程(二,32,优选课程,7-3 波通过串联电感和并联电容,时间常数,电压折射系数,波通过串联电感,33,优选课程,电感中的电流不能突变，初始瞬间相当于开路,直角波通过电感后改变为指数波，降低了行波陡度,34,优选课程,时间常数,电压折射

9、系数,波通过并联电容,35,优选课程,电容中的电压不能突变，初始瞬间相当于短路,直角波通过电容后改变为指数波，降低了行波陡度,36,优选课程,最大陡度发生在t=0时刻 串联电感时最大陡度仅取决于z2和L 并联电容时最大陡度仅取决于z1和c 只要增加电容或电感就可以限制侵入波的陡度 在无穷长的直角波作用下，电容和电感对最终的稳态值没有影响，因为直流电压作用下，电容相当于开路、电感相当于短路,小结,37,优选课程,例】幅值E100kV的直角波，发电机绕组Z2=800，绕组每匝长度为3m，匝间绝缘耐压为600V，绕组中波的传播速度v=6107m/s。求用并联电容器来保护匝间绝缘时所需的电容值,38,

10、优选课程,7-4 波的多次折反射,39,优选课程,40,优选课程,41,优选课程,计及电晕(r增加,C增加）时的波速度 波经过传播距离l后的时延为,7-6 冲击电晕引起波的衰减和变形,42,优选课程,冲击电晕使导线间的耦合系数增大,发生电晕以后在导线周围积聚起空间电荷，好像增大了导线半径 导线的自波阻抗减小，由导线之间的耦合系数k=z12/z11可知，耦合系数便因此而增大 电晕使导线间的耦合系数随电压瞬时值而变化，电压越高，耦合系数越大 工程上的冲击电晕时的耦合系数,电晕校正系数,43,优选课程,冲击电晕时的动态波阻抗,动态波阻抗 考虑冲击电晕后波阻抗降低2030,44,优选课程,第七章 P2

11、40-241:7-1;7-3;7-9 补充：1、无穷长直角波入侵单相变压器绕组，定性画出绕组上的初始电位分布，稳态电位分布和最大电位包络线，并举出改善绕组初始电位分布的方法。 2、请写出反应无损耗单导线波过程基本规律的四个方程式，并简述其物理意义,45,优选课程,7- 9 变压器绕组中的波过程,沿线路入侵的过电压波，在绕组内部将引起电磁振荡过程，在绕组的主绝缘和纵绝缘上产生过电压。 变压器绕组中的波过程与下列三个因素有很大的关系： （1）绕组的接法；（星形或三角形） （2）中性点接地方式；（接地还是不接地） （3）进波情况。（一相、两相或三相进波,46,优选课程,一、单相变压器绕组中的波过程,

12、1）假定绕组的基本电气参数在绕组中各处均相同； （2）忽略电阻和电导； （3）不单独计入各种互感，而把它们的作用归并到自感中去,47,优选课程,单相绕组波过程简化等值电路,L0dx,K0/dx,C0dx,48,优选课程,当冲击电压刚投射到变压器绕组时，变压器的等值电路可进一步简化为电容链： U0 K0/dx K0/dx C0dx C0dx x=0 x dx,49,优选课程,1、初始电位分布,dx Q+dQ u Q K0/dx C0dx dx,设某一K0/dx上有电荷Q，则Q=K0/dx （du）(1) C0dx上的电荷就等于Q电荷在x方向增量的负数。 dQ=（C0dx）u.(2) （1）式微分

13、后代入（2）式得,x,3,50,优选课程,3)式的解为,式中,A、B为常数，由边界条件决定,1）当绕组末端短路接地时： x=0,u=U0; x=l,u=0。代入上式得,于是,51,优选课程,2）末端开路情况 x0,u=U0; x=l,Q|x=l=0,即,此时可得,对于连续式绕组： 约为530，此时,可简化为,52,优选课程,此时电位梯度,最大值,53,优选课程,2、稳态电位分布,稳态时按电阻分配： （1）末端接地,54,优选课程,2）末端开路,55,优选课程,3、振荡过程及最大电位分布,最大振荡过电压可按下式计算,56,优选课程,4、改善绕组中电位分布的方法,根本方法就是使初始电位和最终电位分

14、布一致,具体方法： 1、补偿对地电容影响的方法。具体做法：在绕组首端装设电容环和电容匝。 2、增大纵电容K0/dx,使绕组对地电容的影响相对减少。具体的做法：采用纠结式绕组，一般纠结式绕组的l1.5左右,57,优选课程,二、三相变压器绕组中的波过程,星形接线中性点接地 与单相绕组波过程相同,2. 星形接线中性点不接地 单相进波：相当于另两相首端接地，中性点稳态1/3U0 两相进波：相当于另一相首端接地，中性点稳态2/3U0 三相进波：相当于单相末端开路,3. 三角形接线,58,优选课程,7- 11 冲击电压在绕组间的传递,当过电压波投射到变压器的一个绕组时，会在别的绕组上感应出一定的电压，它也可能达到相当高的数值而引起绝缘故障，需要采取措施加以保护。 变压器绕组之间的传递过电压包括静电感应电压和电磁感应电压,59,优选课程,一) 静电感应(电容传递) 这个分量是通过绕组之间的电