“我好孤独啊！”——《除法数字谜》

1、“我好孤独啊！”除法数字谜（一）“7”零“8”落小虎的计算不太好，老师特地给他布置了一道“六位数除以两位数”的计算题。晚上，小虎写完作业，经爸爸用计算器验算，得数准确！小虎高兴得一蹦三尺高，扔开本子就去玩了。第二天起床一看作业本被不知名的虫子啃了很多小洞（下图中的“*”）。昨晚辛辛苦苦写好的竖式，仅商中的“7”和“8”两个数字和最末的0还在。 老师出的题到底是几除以几呢？小虎实在回忆不起来了，情急之下，他请好朋友强子帮忙。这强子也真不负“学霸”之名，三下五除二地就把残缺的算式复原了！亲爱的读者，你知道被除数和除数分别是多少吗？先想一想，实在想不出来，再继续往下看。“学霸”有话说：这类问题在数学

2、中称为数字谜，解数字谜好比“破案”，不能像笔算时那样从高位到低位依次去试，而要像吃猕猴桃那样，专挑“软”的下手。这个竖式中，商的十位数字就是就是一个“软桃”，这里的“*”只能是0从被除数十位上“掉”下来的一位数去除以两位数，当然只能商0。又因为除数与商的百位上的8相乘得到的是两位数，而除数与商的千位上的数相乘又得到了三位数，可断定商的千位上的数必须比8大，所以只能是9。至此，我们得出了商为9807。又因为“除数9”是三位数，所以除数必须12（11及以下的数乘9都是两位数）；又因为“除数8”是两位数，所以除数12。推知除数只能是12。所以被除数为980712117684。原式复原如下：方法总结：

3、1、根据除法竖式的特点，如商的空位补0、余数必须小于除数等找到突破口。2、根据未知数（空格）间的相互关系求解，只要求出除数和商，问题就迎刃而解了。（二）孤独的“8” 与“7”零“8”落相比，下边这个竖式的“命运”更惨了，只剩下孤独的“8”和最末的0。你能用强子的方法，让这个算式起死回生吗？（三）孤独的“5” “我好孤独啊！”数字“5”也大叫起来。我们一起来帮帮“他”吧！请读者朋友先独立思考五分钟，再继续往下看解答过程。小虎有话说：呵呵，只在肯努力，谁都能够做“学霸”，不信，这次让我来讲。为便于讲解，我将竖式中的部分数字用字线代替，写成如下形式：我也拣“软处”下手，能够看出：B=0（因为只有不够

4、商1，才需要将被除数十位上的数“掉”下来，组成一个三位数再去除），D和G都等于1（三位数减两位数得到了一位数，被减数只能是“10”，减数只能是“9”），进一步推导出E、F、H都是9，所以除数应是11，33或99，再由商的个位是5以及5与除数的积是两位数，得到除数是11，进而得知A和C都等于9。除数与商都已求出，其余的未知数自然不在话下了，原式如下：（四）孤独的“7”“朋友，一个富有同情心的人，一定不会让任何一个数字孤独！快来帮我找回家人吧！”数字“7”再也忍受不了一个人的单调生活了。请你使用前面学习的方法，将竖式还原。作者简介：周智雄，从教22年，重庆市骨干教师，重庆市巴蜀小学数学大组长，西南基础教育课程中心“中小学数学教材审读专家（兼职）”，教师博览签约作者，曾获重庆市优质课竞赛一等奖、全国启发式教学赛课一等奖。2010年8月至2011年8月赴香港东华三院李东海小学交流工作一年。多年从事“故事数学”实践研究，教师月刊年第期“人物新青年”栏目推出了周智雄，用故事教数学专题，数十篇教学论文、数学故事发表于小学数学教育、小学教学、数学小灵通、教育科学论坛、广东教育、今日教育等。 身份证号码: 51022119