加宽及视距包络线【教育课件】

1、第二章 平 面 设 计,第一节 直线,第二节 圆曲线,第三节 缓和曲线,第四节 平曲线超高,第五节 平曲线加宽,第六节 中桩坐标的计算,第七节 行车视距,第八节 平面线形设计要点,第九节 公路平面设计成果,1,学习研究,一、直线的线形特征,第一节 直 线,直线的线形特征主要有,1以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和行车方向明确的特点。直线具有视距良好、行车快速、易于排水等特点。 2已知两点就可以确定一条直线，因而直线线形简单，容易测设。 3从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线性呆板，行车单调，安全性较差。 4直线难以与地形及周围环境相协调。采用过长的直线会破坏自然景观，并易

2、造成大挖大填，工程的经济性也较差。 5直线型公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上有其自身的视觉特点,2,学习研究,二、直线长度限制 1、直线最大长度 由于长直线的安全性差，因此在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。 总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施,第一节 直 线,3,学习研究,2、直线的最小长度 1）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。 同向曲线间直线长度就是指前一曲线的终点至后一曲线的起点之间的长度。 规范规定

3、，当设计速度60km/h时，同向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜，当设计速度40km/h时，可参照上述规定执行,第一节 直 线,4,学习研究,2）反向曲线间的直线最小长度 反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形 成的平面的线形。 规定规定，当设计速度60km/h时，反向曲 线直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜，当设计速度40km/h时，可参照上述规定执行,第一节 直 线,5,学习研究,同向曲线,反向曲线,第一节 直 线,6,学习研究,第一节 直 线,同向曲线,7,学习研究,第一节 直 线,反向曲线,8,学习研究,3）相邻

4、回头曲线间的直线最小长度 回头曲线是指山区公路为克服高差在同一坡面上回头展线时所采用的曲线。 规范规定，在回头曲线之间，前一回头曲线的终点至后一回头曲线起点的距离宜满足表2-1的要求,第一节 直 线,9,学习研究,第一节 直 线,回头曲线,10,学习研究,第一节 直 线,回头曲线,11,学习研究,回头曲线间最小直线长度,表2-1,第一节 直 线,12,学习研究,三、直线设计要求 1适用条件 路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地； 市镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区； 为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段； 为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后； 双车道公

5、路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较 好条件的超车路段,第一节 直 线,13,学习研究,2、直线运用注意问题 采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采用长直线。 长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。 在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很容易导致超速行车。 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜,第一节 直 线,14,学习研究,公路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观。 关于“长直线”的量化问题。 总的

6、 是：公路线形应该与地形相适应，与景观相协调，不强求长直线，也不硬性去掉直线而设置曲线。 直线长度亦不宜过短，特别是同向圆曲线间不得设置短的直线,第一节 直 线,原则,15,学习研究,16,学习研究,第二章 平 面 设 计,第一节 圆曲线半径,第二节 圆曲线上的全超高,第三节 圆曲线上的全加宽,第四节 缓和段,第五节 缓和曲线,第六节 平曲线最小长度,第七节 行车视距,第八节 平面线形设计要点,第九节 平面设计成果,17,学习研究,第一节 圆曲线半径,18,学习研究,汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心,一、汽车转弯时力的平衡,受力分析： 横向力X失稳 竖向

7、力Y稳定,一）离心力计算,离心力,19,学习研究,二）横向力系数 将离心力F与重力G分解为平行于汽车路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y,20,学习研究,由于路面横向倾角一般很小，则sintg=ih，cos1，其中ih称为横向超高坡度,将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y,采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车重的横向力，即,21,学习研究,横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。 汽车内侧车轮支反力N1为0。 倾覆力矩等于或大于稳定力矩,三）汽车转弯时横向稳定性分析,22,学习研究,倾覆力矩：Xhg,

8、1、横向倾覆平衡条件分析,稳定力矩,23,学习研究,倾覆力矩：Xhg,横向倾覆平衡条件分析,稳定力矩,稳定、平衡条件,汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径R min,24,学习研究,2.横向滑移条件分析,横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。 横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力,极限平衡条件,横向滑移稳定条件,25,学习研究,3横向稳定性的保证,汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。 现代汽车在设计制造时重心较低，一般b2hg，而 h0.5,即,汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。

9、 在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生，即可保证横向稳定性。 保证横向稳定性的条件,26,学习研究,二、圆曲线半径 （一）圆曲线半径的计算公式 根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到 （式） 式中 ： R圆曲线半径，m； V行车速度，km/h； 横向力系数； b超高横坡度，,第二节 圆曲线,27,学习研究,决定于容许的最大,在指定车速V下，最小,和该曲线的最大超高,对这些因素讨论如下,横向力系数,横向力系数,超高横坡度,第二节 圆曲线,28,学习研究,横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。 横向力的存在对行车产生不利影响，而且越大越不利，主要表现在以下几方面,考虑汽车行驶的横向稳定性,

10、考虑驾驶员操作,考虑燃料消耗和轮胎磨损,考虑乘车的舒适性,第二节 圆曲线半径,1关于横向力系数,29,学习研究,1）考虑汽车行驶的横向稳定性 汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性。 汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，在正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆。 在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性，即保证轮胎不在路面上产生滑移,f轮胎与路面间的摩阻系数,第二节 圆曲线,30,学习研究,2）考虑驾驶员操作 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽车在方向操纵上的困难，尤其是车速

11、较高时，就更不容易保持驾驶方向上的稳定。 汽车轮胎的横向偏移角见图2-3,第二节 圆曲线,31,学习研究,轮胎横向变形,轮迹的偏移角,图2-3 汽车轮胎的横向偏移角,第二节 圆曲线,32,学习研究,3）考虑燃料消耗和轮胎磨损 由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。 （4）考虑乘车的舒适性 汽车行驶在弯道上，随横向力系数值的大小不同，乘客将有不同的感受。 研究表明：的舒适界限，由0.10到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值,第二节 圆曲线,33,学习研究,2超高横坡度,1）最大超高横坡度,考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢

12、车的行驶安全等必须满足,fw 一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数,规范对各级公路最大超横坡度的规定见,表2-3,2）最小超高横坡度,公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则不利于公路的排水，因此有,il 路拱横坡度,第二节 圆曲线,34,学习研究,各级公路圆曲线最大超高值,表2-3,第二节 圆曲线,35,学习研究,圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一,切线长：T=Rtan 曲线长：L=R 外 距： E=R（sec1） 切曲差：J=2TL,式中： T切线长，m； L曲线长，m； E 外距，m； J切曲差（或校正值），m; R圆曲线半径，m； 转角，（,第一节 圆曲线半径,一、圆

13、曲线的几何要素及计算式,36,学习研究,圆曲线几何要素,第二节 圆曲线,37,学习研究,二）圆曲线最小半径 公路工程技术标准规定了三种圆曲线最小半径，即： 极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径。 1.极限最小半径 极限最小半径是指按设计速度行驶的车辆，能保证其安全行驶的最小半径，是设计采用的极限值。当和ib都用最大值时，按公式（21）可计算出“极限最小半径”。 表2 4是我国标准中所制定的极限最小半径，是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不能轻易采用,第二节 圆曲线,38,学习研究,圆曲线极限最小半径,表 2-4,第二节 圆曲线,39,学习研究,2.一般最小半径

14、 一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之间。一方面要考虑汽车以设计速度在这种小半径的曲线上行驶时的安全性、稳定性和旅客有充分的舒适性，另一方面也要注意到在地形比较复杂的情况不会过多的增加工程数量。 确定一般最小半径时，横向力系数和超高横坡度ib没有取到极限最大值，都留有一定的余地。通常在路线设计时，圆曲线半径应尽量采用大于或等于一般最小半径,标准规定了“一般最小半径,表,第二节 圆曲线,40,学习研究,圆曲线一般最小半径,表 2-5,第二节 圆曲线,41,学习研究,3.不设超高的最小半径 在设计速度一定时，当圆曲线半径较大时，离心力就比较小，此时弯道即使采用与直线相同的双向路拱断面时

15、，离心力对外侧车道上行驶的汽车的影响也很小；因此我国标准制,力系数=0.035 和横坡度 i = 0.015,制定了“不设超高的最小半径”，如,表26,所示。此时横向,第二节 圆曲线,42,学习研究,不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高的一个界限，当圆曲线半径大于或等于该公路等级对应的不设超高的最小半径时，圆曲线横断面采用与直线相同的双向路拱横断面，不必设计超高；反之则采用向内倾斜单向超高横断面形式,第二节 圆曲线,43,学习研究,不设超高的圆曲线最小半径,表 2-6,第二节 圆曲线,44,学习研究,三）圆曲线最大半径 圆曲线最大半径不宜超过100008米,45,学习研究,四、圆曲线半径的选

16、用 选用圆曲线半径时，应注意以下几点： 1在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径。 2一般情况下宜采用极限最小曲线半径的4 8倍或超高为 2% 4%的圆曲线半径； 3. 当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径； 4. 在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径； 5. 规范规定圆曲线最大半径不宜超过10000m,第二节 圆曲线,46,学习研究,第四节 平曲线超高,三、超高缓和段,一）超高缓和段设置条件和原因： 汽车从双向横坡的直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线段是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观，

17、所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线,如图2-11所示,47,学习研究,第四节 缓和段,超高缓和段：从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面所需要的变化区段。 无中间分隔带公路的超高过渡 （1）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕中线旋转，直至路拱坡度值,二）超高缓和段形式,48,学习研究,49,学习研究,缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。 缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化,第三节 缓和曲线,50,学

18、习研究,一、设置缓和曲线的目的和条件 （一）设置缓和曲线的 标准规定：直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，应设置缓和曲线（回旋线）；四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，可不设置缓和曲线（回旋线），用超高、加宽缓和段径相连接。 （二）设置缓和曲线的 有利于驾驶员操纵方向盘 消除离心力的突变，提高舒适性 完成超高和加宽的过渡 与圆曲线配合得当，增加线形美观,第三节 缓和曲线,条件,目的,51,学习研究,二、缓和曲线的性质,一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程,假定汽车是等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘，当方向盘转动角度为 时，前轮相应转动角度为，通过理论推导得出弧长和曲率半径的

19、关系有,式中：K为小于1的系数； 方向盘转动的角速度（rad /s）； t 行驶时间（s）； d 汽车前后轴轮距； 汽车匀速行驶的速度（m/s,汽车进入曲线行驶轨迹见图2-4,第三节 缓和曲线,52,学习研究,图2- 4 汽车进入曲线行驶轨迹图,第三节 缓和曲线,53,学习研究,鉴于、d 、K、均为常数，可令 ， 则有： ； 此为汽车车轮行驶的轨迹方程 。 式中： L 汽车自直线终点进入曲线经 t 时间后行驶的弧长，m； 汽车行驶经 t 时间后行驶的弧长l处相对应的曲率半径，m； C 常数,第三节 缓和曲线,54,学习研究,二）回旋线作为缓和曲线 根据回旋线的数学定义：其曲率半径随曲线上某一点

20、至该曲线起点之距离成反比。即： 式中：A为曲率与曲线长度的比例常数； 若令 ，通过对汽车行驶理论方程与回旋线基本方程的比较可知，它们的形式是相符的，因此标准规定缓和曲线采用回旋线。 回旋线参数 A 的确定： 式中：R 圆曲线半径 m ； Ls 缓和曲线长度 m,第三节 缓和曲线,55,学习研究,三、缓和曲线最小长度 缓和曲线最小长度应满足： 使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心力的增长有一定的限制； 驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适地操纵放向盘； 满足道路设置超高与加宽过渡的要求,第三节 缓和曲线,56,学习研究,一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求； 通过推导有：

21、 式中：Ls 缓和曲线最小长度 ,m ； V 计算行车速度, Km/h ； R 圆曲线半径,m,第三节 缓和曲线,57,学习研究,二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间有： 一般认为汽车在缓和曲线上行驶时间最少 3s ， 则有： （米,第三节 缓和曲线,58,学习研究,三）根据超高渐变率适中 超高渐变率（即超高附加纵坡）是指超高后的外侧路面边缘纵坡比原设计纵坡增加的纵坡。 标准规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的计算公式,式中：Ls 缓和曲线最小长度； b 超高旋转轴至路面外侧边缘的距离； I 超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路面横坡 度的代数差； p 超高渐变率，参考标准选

22、用,第三节 缓和曲线,59,学习研究,四）从视觉上应有平顺感的要求考虑 按视觉考虑，从回旋线起点至终点形成的方向变位最好是30290 之间。 由图(25)可知，方向变位角为： （式212） 其中： 30 290 S 1LS S 2,第三节 缓和曲线,60,学习研究,图2-5 从视觉要求的回旋线长度,第三节 缓和曲线,61,学习研究,我国标准规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路的缓和曲线最小长度如下表 各级公路的缓和曲线最小长度,注：四级公路为超高、加宽缓和段,第三节 缓和曲线,62,学习研究,四、直角坐标与缓和曲线常数,一）切线角 1缓和曲线上任意

23、点的切线角,缓和曲线的切线角是指缓和曲线上任意点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角,通过推导可得,第三节 缓和曲线,63,学习研究,2缓和曲线的总切线角,当到达缓和曲线终点时,即当,式中 ： l从缓和曲线起点（）点至缓和曲线上任 意一点之弧长，m； 缓和曲线全长，m； 缓和曲线终点处（） 点的半径，即圆曲线半径，m； X 缓和曲线任意一点的切线角，rad ； 缓和曲线终点处（）的切线角，rad,第三节 缓和曲线,时,64,学习研究,二）缓和曲线直角坐标,由,将Sinx 和 Cosx 用,代入并分别对其进行积分,函数幂级数展开，同时将,略去高次项得缓和曲线直角坐标为,见图2-6,第三节 缓和曲

24、线,65,学习研究,图2-6 缓和曲线的直角坐标,第三节 缓和曲线,66,学习研究,当 时，缓和曲线终点坐标,式中： x 缓和曲线上任意l一点的横坐标； y 缓和曲线上任意l一点的纵坐标； x h缓和曲线终点处的横坐标； y h缓和曲线终点处的纵坐标； 其余符号同前,第三节 缓和曲线,67,学习研究,三）缓和曲线常数 为了在直线和圆曲线之间设置缓和曲线，必须将原来的圆曲线向内移动，才能使缓和曲线的起点切于直线上，而缓和曲线的终点又与圆曲线相切,如图2-7,1、p 和q 设有缓和曲线的圆曲线起点（终点）至缓和曲线起点距离为q、圆曲线内移距离为p，内移圆曲线半径为R，通过推导可知,第三节 缓和曲线

25、,68,学习研究,图2-7 带有缓和曲线的平曲线图,第三节 缓和曲线,69,学习研究,2、T d 和 Tk 若缓和曲线起点、终点的切线相交，交点至缓和曲线起点的距离为T d 、至缓和曲线终点的距离为 Tk ，则可得,展开并化简得,展开并化简得,第三节 缓和曲线,70,学习研究,3、C h 和 h,见图2-8,缓和曲线的长弦C h（又叫动弦）与横轴的夹角为h ，即缓和曲线的总偏角,缓和曲线上任意点的偏角,当 l= LS 时,缓和曲线的长弦,第三节 缓和曲线,71,学习研究,图2-8 缓和曲线终点的切线,第三节 缓和曲线,72,学习研究,四）有缓和曲线的公路平曲线 公路平面线形的基本组合,第三节

26、缓和曲线,直线缓和曲线圆曲线缓和曲线直线,带有缓和曲线的平曲线几何元素的计算公式如下,73,学习研究,1）缓和曲线常数,缓和曲线的切线角,未设缓和曲线圆曲线的起点至缓和曲线起点的距离,设有缓和曲线后圆曲线的内移值,第三节 缓和曲线,1单交点（对称形,74,学习研究,2）平曲线几何要素计算,平曲线切线长,平曲线中的圆曲线长,外距,平曲线总长,超距,第三节 缓和曲线,75,学习研究,2双交点 （1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形，见图2-9,式中：a，b 虚交三角形边长（m,AB 辅助交点间距，即辅助基线长，实测求得（m,辅助交点转角，实测求得,TA、TB 辅助交点至曲线起、终点距离（m

27、,T 按单交点曲线计算的切线长（m,路线转角,第三节 缓和曲线,76,学习研究,图2-9 虚交单曲线,第三节 缓和曲线,77,学习研究,2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形，如 图（210）所示,当平曲线不设缓和曲线时,计算出圆曲线半径R后，就可以按单圆曲线计算,第三节 缓和曲线,78,学习研究,图2-10 双交点曲线,第三节 缓和曲线,79,学习研究,当平曲线设有缓和曲线时： 通常，由于AB的长度已知，设计双交点曲线方式为选定缓和曲线长度Ls，反求圆曲线半径,由,可以得以下求解公式,可确定圆曲线半径 R,第三节 缓和曲线,80,学习研究,五、缓和曲线省略条件 缓和曲线的省略条件 四

28、级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。 在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于 “不设超高最小半径”时，缓和曲线无条件省略。 半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省略不设缓和曲线,第三节 缓和曲线,81,学习研究,小圆半径大于所列“不设超高最小半径”时。 小圆半径大于表(2-8)所列“小圆临界半径”，且符合下列条件之一时： 小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过 0.1m 设计速度80 Km/h 时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于1.5。 设计速度80 Km/h 时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比

29、小于 2,第三节 缓和曲线,82,学习研究,复曲线中的小圆临界半径,表2-8,第三节 缓和曲线,83,学习研究,缓和曲线的作用 设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性,第三节 缓和曲线,84,学习研究,在运用回旋线时应注意： 当圆曲线半径 R 较小或接近于100m 时，回旋线参数应取等于R；当 R小于100m时，则取 A 等于或大于R。 当圆曲线半径 R 较大或接近于3000m 时，回旋线参数 A 应取等于 ；当R 大于3000m 时，则取 A 小于,第三节 缓和曲线,85,学习研究,第二节 圆曲线上的全超

30、高,一、圆曲线上设置超高的原因和条件,圆曲线超高概念：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡的形式。 设置超高的条件：圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。 设置超高的原因：将弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消部分离心力，改善汽车行驶条件。 设置超高的目的：让汽车在平曲线上行驶时能获得一个向圆曲线内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，保证汽车能安全、稳定、舒适和满足计算行车速度地通过圆曲线,86,学习研究,第四节 平曲线超高,二、全超高横坡度的确定,一）圆曲线上全超高横坡度的确定 超高横坡度：将圆曲线部分的路面做成向内侧倾斜

31、的单向坡。 全超高：圆曲线起点至圆曲线终点的曲线段超高横坡度值保持定值。 圆曲线超高横坡度：应按公路等级、计算行车速度、圆曲线半径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况确定。 超高横坡度值的计算,87,学习研究,第四节 平曲线超高,二）圆曲线上的超高横坡度的最大值： 为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆，不产生向内侧滑移现象，超高横坡度不能太大。我国标准限制了各级公路圆曲线最大全超高值。 （三）圆曲线上的超高横坡度的最小值： 各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直线部分的路拱坡度,88,学习研究,89,学习研究,第四节 平曲线超高,2）超高横坡度大于路拱坡度时，可采用以下三种方式,绕内边

32、缘线旋转 先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。如图2-14所示,绕中线旋转 先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。如图2-15所示,90,学习研究,第四节 平曲线超高,绕外边缘线旋转 先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。 一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转

33、是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点,91,学习研究,第四节 平曲线超高,有中间分隔带公路的超高过渡有三种形式： 绕中央分隔带的中心线旋转 先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。 绕中央分隔带两侧边缘线旋转 将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态,92,学习研究,第四节 平曲线超高,绕各自行车道中线旋转 将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。

34、 三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转,93,学习研究,第四节 平曲线超高,三）超高缓和段长度 为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，须设置一定长度的超高缓和段，双车道公路超高缓和段长度按下式计算,Lc 超高缓和段长度； B 旋转轴至行车道外侧边缘的宽度（m）； i 超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差； p 超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值,94,学习研究,第四节 平曲线超高,四）横断面超高值计算

35、计算公式详见课本,95,学习研究,第五节 平曲线加宽,一、平曲线上设置加宽的原因和条件,平曲线加宽：汽车在曲线上行驶时需要比在直线上行车更宽的路面以利安全，这种适当拓宽的路面形式即称为平曲线加宽。 圆曲线上的全加宽值：汽车进入圆曲线后，其行驶的车轮转角保持不变时，其圆曲线起点至圆曲线终点的路面加宽值也保持一个定值，这个定值称为圆曲线上的全加宽值。 确定全加宽值的因素：会车时两辆汽车之间的距离；汽车与路面边缘之间的间距；圆曲线的半径、车型、行车速度,96,学习研究,第五节 平曲线加宽,汽车在曲线上行驶时，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因此，在车道内侧需要更宽一些

36、的行车道以供后轴内侧车轮的行驶轨迹要求，所以需要加宽曲线上的行车道； 汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轨迹并不完全符合理论轨迹而是有较大的摆动偏移，所以也需要加宽曲线上的行车道，以利车辆摆动偏移时的安全,一) 圆曲线上设置加宽的原因,97,学习研究,第五节 平曲线加宽,二) 园曲线上设置加宽的条件 我国标准规定，当平曲线半径小于或等于250 m 时，应在平曲线内侧设置加宽,设汽车后轴至前保险杠之距为 d，圆曲线半径 R，有双车道上的加宽值为,加宽值计算（计算模式如图） 根据汽车交会时相对位置所需的加宽值,三) 全加宽值的确定,98,学习研究,第五节 平曲线加宽,根据不同车速摆动偏移所需的加宽值,

37、根据试验和行车调查，行速引起的汽车摆动幅度的变化值为,圆曲线上的全加宽值,99,学习研究,第五节 平曲线加宽,圆曲线上的全加宽值,对于有半挂车的汽车，对行车道的加宽要求由牵引车、拖车、汽车摆动幅度的变化值三部分组成，即,其中,牵引车后轴至保险杠前缘之距离,拖车后轴至牵引车后轴之距离,100,学习研究,第五节 平曲线加宽,加宽的规定与要求 平曲线半径等于或小于250米时，统一在平曲线内侧加宽； 四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第一类加宽值，其余各级公路采用第三类加宽值；对于不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第二类加宽值； 加宽应设置在圆曲线内侧且路面和路基一起加宽； 由三条以上车道构成的

38、行车道，其加宽值应另行计算。 四级公路路基采用6.5m 以上宽度时，当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于0.5m 时则路基可不予加宽； 小于0.5m 时则应加宽路基以保证路肩宽度不小于0.5m,101,学习研究,第五节 平曲线加宽,二、加宽缓和段,一）加宽缓和段设置原因 当圆曲线段设置全加宽时，为了使路面由直线段正常宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆曲线之间设置加宽缓和段。如下图所示,102,学习研究,第五节 平曲线加宽,二) 加宽缓和段形式 比例过渡 对于二、三、四级公路，采用在加宽缓和段全长范围内按其长度成正比例增加的方法,即,缓和段上加宽值,缓和段上任意点至缓和段起点之间的距离

39、,加宽缓和段长度,全加宽值,103,学习研究,第五节 平曲线加宽,高次抛物线过渡 对于高等级公路，采用高次抛物线过渡形式,即,式中,加宽值参数,104,学习研究,第五节 平曲线加宽,对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用缓和曲线相同的长度。 对于不设缓和曲线的平曲线，但设置有超高缓和段的平曲线，可采用于超高缓和段相同的长度。 对于不设缓和曲线的平曲线，又不设置超高缓和段的平曲线时，其加宽和段长度应按渐变率为1：15 且长度不小于10 m 的要求设置,三）加宽缓和段长度,105,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,一、测量坐标系统 大地坐标系统 在大地坐标系中，地面点在地球表面上的投影位置用

40、大地经度和大地纬度来表示，地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大地坐标原点推算而得，我国大地坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内，在西安市以北约40Km 处,106,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,高斯3平面直角坐标系统 我国从1952年开始采用高斯投影系统，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放样都采用高斯平面直角坐标系统进行的,107,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,平面直角坐标系统 在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁隧道及其它构造物，可以把该测区的球面当作平面看待进行直接投影，采用平面直角坐标系统,108,

41、学习研究,第六节 中桩坐标的计算,中桩坐标计算 计算导线点的坐标 方位角的确定,方位角 : Ai = （第一象限） Ai =180 （第二象限） Ai =180 + （第三象限） Ai =360 （第四象限,方位角计算图,109,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,110,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,方位角的确定,Xi + 1 = Xi + D CasAi Yi + 1 = Yi + D SinAi,D：两导线点间的水平距离,未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算,坐标计算,圆曲线起、终点坐标计算,圆曲线任意点坐标计算,111,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,JDi的坐标为（XJDi、YJDi

42、），交点前后直线边的方位角 分别为Ai -1、Ai，圆曲线的半径为R，平曲线切线长为 Ti, 曲线起、终点的坐标可用下式计算(如图所示)： 圆曲线起点的坐标： XZYi = XJDiTiCosAi -1 YZYi = YJDiTiSinAi -1 圆曲线终点的坐标： XYZi = XJdi+ TiCosAi YYZi = YJdi+ TiSinAi,112,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,113,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,ZY QZ段（YZ QZ段）的坐标计算以曲线起点ZY（曲 线终点YZ点）为坐标原点，切线为X轴，法线为Y轴， 建立直角坐标系: X= R Sin( ) Y= RR

43、Cos ( ) 式中： 圆曲线上任意点至 ZY （YZ）点的弧长,114,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,ZYQZ段的各点的坐标： 利用上述公式计算出以ZY为坐标原点圆曲线段内各加 桩X、Y 的值，则ZYQZ段的各点的坐标和方位 角为： X = XZYi - X CosAi -1 Ysin Ai -1 Y = YZYi + X SinAi -1 +Ycos Ai -1,115,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,YZ QZ段的各点的坐标： 利用上述公式计算出以YZ为坐标原点圆曲线段内各加桩 X、Y 的值，则ZYQZ段的各点的坐标为： X= XYZi - X CosAi YSin Ai Y= Y

44、YZi - X SinAi +YCos Ai 式中： 路线转向，右转角时=1，左转角时= -1， 以下各式同,圆曲线上任意点至 HY 点的弧长,116,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,坐标计算,曲线起、终点坐标计算,曲线任意点坐标计算,直线段中桩坐标计算,例2-2,设缓和曲线的单圆曲坐标计算,117,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,曲线起、终点坐标计算 JDi的坐标为（XJDi、YJDi ），交点前后直线边的方位角分别为Ai -1、Ai，圆曲线的半径为R，缓和曲线长度LS，平曲线切线长为THi.,曲线起、终点的坐标可用下式计算(如图所示)： XZHi = XJDi THi CosAi -1

45、 YZHi = YJDi THi SinAi -1 XHZi = XJDi + THi CosAi YHZi = YJDi + THi SinAi,118,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,119,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,曲线任意点坐标计算 ZH QZ段的坐标计算以曲线起点ZH为坐标原点,切线为 X、轴法线为Y轴建立直角坐标系； 缓和曲线段 X、Y,Y,X,120,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,圆曲线段 X、Y,Y= RR Cos (,X= R Sin(,+ q,+ p,121,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,利用上述公式计算出缓和段内各加桩和圆曲线段内各加桩X、Y 的值，则Z

46、HQZ段的各点的坐标为,X = XZHi + XCosAi -1 -YSin Ai -1 Y = YZHi + XSinAi -1 +YCos Ai -1,式中： 路线转向: 右转角时=1; 左转角时= -1。以下各式同,122,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,QZ HZ 段的坐标计算： 以曲线终点HZ为坐标原点,切线为X、法线为Y建立直角坐标系，可以计算出缓和曲线和圆曲线段内各点的X Y的坐标，则QZHZ段的各点的坐标为,X = XHZi - XCosAi - YSin Ai Y = YHZi - XSinAi + YCos Ai,123,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,直线段中桩坐标的

47、计算 位于ZH之前或HZ 点之后的直线段可利用 JD 点的坐标或ZH、HZ点的坐标与该点的距离计算出该点的标坐,124,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,例2-2 某高速级公路，路线JD2的坐标为,2588711.270m,20478702.880m,2594145.875m,20478662.850m,2591069.056 m,20481070.75m,的里程桩号K6+790.306；圆曲线半径 R = 2000m,路线JD3的坐标,路线JD4的坐标,缓和曲线长度,100m,主点桩号及按整桩号（20m）确定平曲线各主点和加桩的坐标,483200试计算该平曲线的,125,学习研究,第六节 中

48、桩坐标的计算,计算路线转角,tgA,A,180 - 05821.6= 1790138.4,0.78259397,tgA,A,380247.5,126,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,180,为右转角,右转角=180 - 1405850.9=390109.1,缓和曲线常数,12556.6,0.208m,49.999m,q,右角= 1790138.4- 380247.5= 1405850.9,p,127,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,平曲线要素,TH = (R+p) tg,L=(2,LH = (2,EH = (R+p) Sec,DH = 2TH LH =55.347m,q =758.687m

49、,R = L=1262.027m,R +2Ls =1462.027m,R =122.044m,128,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,主点桩桩号,JD3 K6+790.306 TH 758.687 ZH K9+031.619 + Ls 100.00 HY K6+131.619 + L 1262.027 YH K7+393.646 + Ls 100.00 HZ K7+493.646 LH/2 713.014 QZ K6+762.632 +DH/2 27.674 JD3 K6+790.306,129,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,中桩坐标及方位,ZH点的坐标,3590138,m,204786

50、75.729m,130,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,ZHHY第一缓和曲线上的中桩坐标的计算,X,68.380,m,0.266,Y,如桩号K6+100,X = XZH3 + X CosA23 - YSin A23 =2590378.854,Y = YZH3 + XSinA23 + YCos A23=20478674.834,131,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,HY点的坐标计算,X,99.994 Y,0.833,X = XZH3 + X CosA23 - YSin A23 = 259041.473 Y = YZH3 + XSinA23 + YCos A23 = 20478674.864

51、,132,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,HYQZ圆曲线部分的中桩坐标计算,如桩号K6+500,X= R Sin(,+ q =465.335,Y= RR Cos (,+ p=43.809,X = XZH3 + X CosA23 - YSin A23 =2590776.491 Y = YZH3 + XSinA23 +YCos A23=20478711.632,133,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,QZ点的坐标计算,X= R Sin(,+ q =717.929,Y= RR Cos (,+ p=115.037,X = XZH3 + X CosA23 - YSin A23 = 291030.25

52、7 Y = YZH3 + XSinA23 + YCos A23 = 20478778.562,134,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,HZ点的坐标计算,A,380247.5,XHZ3 = XJD3 + TH CosA34 = 2591666.530 YHZ3 = YJD3 + TH SinA34 = 20479130.430,135,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,ZHHY第二缓和曲线上的中桩坐标计算,如K7+450点的坐标,X,43.646 Y,0.069,X = XHZ3 - XCosA34 - YSin A34 = 2591632.116 Y = YHZ3 - XSinA34 +YC

53、os A34 = 20479103.585,136,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,YH点的坐标计算,X,99.994 Y,0.833,X = XHZ3 -X CosA34 - YSin A34 = 2591587.270 Y = YHZ3 -XSinA34 + YCos A34 = 20479069.460,137,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,QZHY点的坐标计算,如K7+400,X= R Sin(,+ q = 193.612,Y= RR Cos (,+ p = 5.371,X = XHZ3 - X CosA34 - YSin A34 = 2591510.764 Y = YHZ3 -

54、 XSinA34 + YCos A34 = 20479015.32,138,学习研究,第六节 中桩坐标的计算,直线上点的坐标计算,如K7+600,D = 7600 7493.646 = 106.354,139,学习研究,第七节 行车视距,一、视距的种类,行车视距：是指为及时避让或绕过行驶途中的障碍物及对向来车，汽车沿路面所需行驶的最短距离。 行车轨迹线：一般取弯道内侧车道路面内缘线向路面中心线1.5米、驾驶员视点离地面高1.20米、障碍物高0.1米线,140,学习研究,第七节 行车视距,停车视距：汽车行驶时，自驾驶员看到障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离。 会车视距：在同一车道

55、上两对向汽车相遇，从互相发现起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需要的最短距离,行车视距的分类,141,学习研究,第七节 行车视距,错车视距：在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向行驶的汽车相遇，发现后即采取减速避让措施安全错车所需要的最短距离。 超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至相遇之前，完成超车安全回到自己的车道，所需要的最短距离,142,学习研究,第七节 行车视距,反应距离 S 1 驾驶员发现前方的障碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用 的瞬间汽车所行驶的距离。即,式中：V 千米/小时，t 一般取2.5秒,二、停车视距,

56、根据停车视距的含义，停车视距包括反应距离、制动距离和安全距离三部分。如图2-20所示,143,学习研究,第七节 行车视距,制动距离 S 2 制动距离是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间所行驶的距离 S 2,式中： 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关 i 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“” V 计算行车速度，km /h K 制动系数，一般在1.21.4之间,144,学习研究,第七节 行车视距,安全距离是指汽车停住至障碍物前的距离，S 0一般取5m10 m,安全距离 S 0,结论 停车视距为,145,学习研究,第七节 行车视距,超车视距的全程分为四个阶段，如图2-21所示,三、超车视距,

57、加速行驶距离 S 1 当超车经判断认为有超车的可能，于是加速驶入对向车道，在驶入对向车道之前的加速行驶距离 S 1,式中： V0 超车的初速度（Km/h）； t 1 超车加速时间 （s）； a 超车平均加速度（m/s2,146,学习研究,第七节 行车视距,超车在对向车道行驶的距离 S 2,式中： V 超车在对向车道上行驶的速度 ( Km/h)； t 2 超车在对向车道上行驶的时间(s,超车完了时，超车与对向汽车之间的安全距离 S 0 这个距离视超车和对向汽车的行驶速度不同，采用不同的数值，一般取： S 0 = （15100）米,147,学习研究,超车开始加速到超车完了时 对向汽车的行驶距离 S

58、 3,理想全超车过程为： 超车视距在地形条件困难时可采用,S3为对向车行驶的距离，按 t 2 的三分之二时间确定,式中： V 对向汽车行驶速度(Km /h,第七节 行车视距,148,学习研究,第七节 行车视距,标准规定高速公路、一级公路应满足停车视距的要求。其标准如下表,四、各级公路对视距要求,149,学习研究,第七节 行车视距,标准规定二、三、四级公路必须保证会车视距。会车视距长度不应小于停车视距两倍。其标准如下表,150,学习研究,第七节 行车视距,双向行驶的双车道公路，应根据需要并结合地形，宜在3 min 的行驶时间里，提供一次满足超车视距要求的超车路段。一般情况下，不小于路线总长度的1

59、0%30% 。超车路段设置应结合地形并力求均匀,151,学习研究,第七节 行车视距,汽车在直线上行驶时，会车视距、停车视距和超车视距是容易保证的。 汽车在弯道上行驶时，弯道内侧树木、路堑边坡及建筑物等可能会阻挡行车视线，要保证汽车的平面视距，必须清除弯道内侧一定范围内的障碍物。 横净距：道路曲线范围最内侧的车道中心线行车轨迹线至由安全视距两端点连线所构成的曲线内侧空间的界限线（即包络线）的距离,五、视距保证,152,学习研究,第七节 行车视距,一) 用解析法确定横净距 平曲线内最大横净距计算公式如课本表2-16所示。公式中符号见图222、图223、图224,153,学习研究,第七节 行车视距,

60、视距包络图的作图步骤如下： 按比例画出弯道平面图，在图上示出路面两边边缘（包括路面加宽在内）、路基边缘线（包括路基加宽在内）、路中线及距加宽前路面内侧边缘1.5 m 的行车轨迹线（有缓和曲线时也应按缓和曲线形式画出汽车轨迹线,二)几何法确定横净距 用绘图方法确定清除障碍物范围，称为视距包络图,154,学习研究,第七节 行车视距,由平曲线的起、终点向直线段方向沿轨迹线量取设计视距S长度，定出O点（或对称O 点）； 从O 点向平曲线方向沿轨迹线把O至曲线中点的轨迹距离分成若干等份（一般分10等份），得1、2、3、， 各点或对称 1、2、3、； 从0、1、2、3、 分别沿轨迹方向量去设计视距S ，定