历年高考物理试卷分类专题汇编004.直线运动的图像问题

1、-1v2第 4 节直线运动的图像问题.吕1.2015 年理综福建卷 20.（15 分）一摩托车由静止开始在平直的 公路上行驶，其运动过程的 v-t 图象如图所示。求：(1). 摩托车在 0-20s 这段时间的加速度大小 a；(2). 摩托车在 0-75s 这段时间的平均速度大小 。3020100v/(m s )20 45 75t/s解析：（1）由图知，在 0-20s 内做匀加速运动，根据a =dvdt，可求加速度 a=1.5m/s ；（2）根据 v-t 图像与坐标轴围面积表示位移可求在 0-75s 时间内位移为 x=1500m，所以平均速度为 xv = =20m/st2. 2013 年上海卷1

2、6汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 s 随时间 t的变化关系可能是ssssoatt to o ob cdt答案：a解析：在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 s 随时间 t的变化关系可能是 a。3. 2014 年物理江苏卷5 一汽车从静止开始做匀加速直线运动， 然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。 下列速度 v 和位移 x 的关系图像中，能描述该过程的

3、是vvvvx x xo o o oa b c【答案】adx【解析】匀加速运动时根据速度位移关系v 2 =2ax变形可得v =2 ax，匀减速运动时v2-v20=-2ax变形为 v = v20-2 ax，根据指数函数图像特点可知，a 项正确。4. 2014 年理综大纲卷1-1-1-122214质点沿 x 轴做直线运 动，其 v-t 图像如图所示。质点在 t0 时位于 x5m 处，开始沿 x 轴正向运动。当 t8s 时，质点在 x 轴上的位置为 ( ) ax3m bx8mcx9 m dx14m【答案】b210-1v/ms1 2 3 4 5 6 7 8 t/s【解析】 根据图像表示的物理意义可知，图

4、线与时间轴围城的面积表示物体的位移，面积在时间轴之上，表示位移为正，反之表示位移为负。即位移为s =( 2 +4 ) 2 ( 2 +4 ) 1-2 2=3m，由于初始坐标是 5 m，所以 t8 s 时质点在 x 轴上的位置为 x3 m5 m8 m，因此 b 正确 5. 2014 年理综天津卷1质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点 （ ）a在第 1 秒末速度方向发生了改变 b在第 2 秒末加速度方向发生了改变 c在前 2 秒内发生的位移为零2o-2v/ms1 2 3 4 5 6 t/sd第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同【答案】d【解析】根据 v-t 图像，第 1 秒末速度方向没变，加

5、速度方向改变，a 错。第 2 秒末加速度方向没 变，速度方向改变，b 错。前 2 秒内位移为图像围成三角形面积 2m，c 错。3 秒内和 5 秒内的位移 均为 1m，所以第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同，d 正确。6. 2014 年理综广东卷13.图 6 是物体做直线运动的 v-t 图象，由图可知，该物体a第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反v/m sb. 第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同c. 第 1 s 内和第 4s 内的位移大小不等d02s 内和 04s 内的平均速度大小相等1o-11 2图 63t/ s4【答案】b【解析】01s 向正方向做加速度为 1m/s 的匀加

6、速直线运动；12s 向正方向做匀速直线运动；23s向正方向做加速度为 1m/s 的匀减速直线运动；34s 以 1m/s 的加速度向相反方向做匀加速直线运动；故选项 a 错 b 正确。根据 v-t 图像中位移大小等于图像与时间轴围成的面积大小，故选项c 错 误。02s 内和 04s 内位移大小相等但时间不等，故选项 d 错误。7. 2013 年海南卷21 2-14一物体做直线运动，其加速度随时间变化的 a-t 图象如图所示。 下列 v-t 图象中，可能正确描述此物体运动的是a00at/2t2 t3 t/2 t-a0v00-v0v2tt/2 t 3t/2 atv00-v0vt/2 t 3t/2 2

7、t t bv00-v0vt/2 3t/2 t 2t tcv00-v0v2tt/2 t 3t/2 dt答案：d解析：解答本题的突破口是 t-2t 时间内的加速度跟 0-t/2 时间内的加速度大小相等，方向相反，从 而排除选项 abc，本题选 d。8. 2014 年理综新课标卷14.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在 t=0 到 t=t 的时间内，它们的 v-t 图像如图所示。在这1段时间内 （ ）a.汽车甲的平均速度比乙大v +vb.汽车乙的平均速度等于2c. 甲乙两汽车的位移相同d. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大v2v1ov乙甲t1t【答案】a【解析】因为图线与坐标

8、轴所围的面积等于物体位移的大小，故在 0t 这段时间内，根据1v =xt可知，甲车的位移大于乙车，选项 c 错 a 正确；因为乙车做变减速运动，故平均速度不等于v =v +v1 22，选项 b 错；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项 d 错。9. 2016 年新课标 i 卷 21. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v-t 图像如图所示。已知两车在 t=3s 时并排行驶，则（ ）a. 在 t=1s 时，甲车在乙车后 b. 在 t=0 时，甲车在乙车前 7.5m30v/ ms甲c. 两车另一次并排行驶的时刻是 t=2s20乙d. 甲、乙车两次并排行驶的位置

9、之间沿公路方向的距离为 40m 答案：bd1001 2 3t/s3甲乙2 乙甲乙解析：根据 v-t 图，甲、乙都沿正方向运动。t=3s 时，甲、乙相遇，v =30m/s，v =25m/s，由位移甲 乙1 1和 v-t 图面积对应关系，0-3s 内位移 x = 3 30 =45m ， x = 3 （10+25）=52.5m 。故 t=02 2时，甲乙相距 dx =x -x =7.5m ，即甲在乙前方 7.5m，b 选项正确。1 乙 甲0-1s 内， x =甲1 11 10 =5m ， x = 1 （10+15）=12.5m ， dx =x -x =7.5m ，说明甲、 2 2乙第一次相遇。a、c

10、 错误。乙两次相遇地点之间的距离为 x =x - x =45m - 5m =40m ，所以 d 选项正确；甲 甲10.2018 年全国卷 ii、19甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t 时刻并排行驶。下列说法正确的是 （ bd2a两车在 t 时刻也并排行驶1）b 在 t 时刻甲车在后，乙车在前 1c 甲车的加速度大小先增大后减小v甲d乙车的加速度大小先减小后增大解析： 根据速度-时间图像与时间轴所围面积大小判断位移大小，在 t -t1 2ot1乙t2t时间内，甲车位移大于乙车位移，又知 t 时刻两车相遇，因此 t 时刻甲车在后，乙车

11、在前，故 a2 1错误 b 项正确；根据图像可知，甲、乙的斜率均先减小后增大，因此甲、乙的加速度先减小后增大，故c 项错误， d 项正确。11.2018 年全国卷 iii、18甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示。x甲下列说法正确的是 （ cd ）a在 t 时刻两车速度相等1b从 0 到 t 时间内，两车走过的路程相等1x2x1乙c 从 t 到 t 时间内，两车走过的路程相等 1 2d 在 t 到 t 时间内的某时刻，两车速度相等 1 20 t1t2t解析：根据位移图像的物理意义可知，在 t 时刻两车的位置相

12、同，速度不相等，乙车的速度大于甲1车的速度，选项 a 错误；从 0 到 t 时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项 b 错误；从 t 到 t 时间1 1 2内，两车都是从 x 位置走到 x 位置，两车走过的路程相等，选项 c 正确；根据位移图像的斜率等1 2于速度可知，在 t 到 t 时间内的某时刻，甲车位移图线的斜率可能等于乙车位移图线的斜率，则两1 2车速度相等，选项 d 正确。12. 2016 年江苏卷 5小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v 和位置 x 的关系图像vvvvx xxx4oooo

13、a bcd222-1-1中，能描述该过程的是( )【答案】a【解析】由题意知小球在下落的过程速度方向向下，与正方向相反，为负值，所以 c、d 错误；由小球与地面碰撞后做竖直上抛运动，此时位移的数值就代表小球的位置x，加速度 a= -g，根据运动学公式 v-v02=2ax 得 v =v0-2gx，这里 v 为做竖直上抛运动的初速度，是定值，故 v-x 图像是抛物线，0故选项 b 错误，选项 a 正确。13. 2013 年四川卷6甲、乙两物体在 t=0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动，其 v-t 图像如图所示。则a甲、乙在 t=0s 到 t=1s 之间沿同一方向运动 b乙在 t=0 到 t=7s

14、之间的位移为零2v0v0v/(m s )甲c 甲在 t=0 到 t=4s 之间做往复运动d 甲、乙在 t=6s 时的加速度方向相同o-v0乙1 2 3 4 5 6 7 t/s【答案】：bd【解析】：由 v-t 图像知，0-1s 甲始终是正方向运动，乙是先负方向运动，后又正方向运动，选项a 错误；根据乙图线所构成的 x 轴上下图形面积，正负之和为 0 ，选项 b 正确；甲在 0-4s 阶段一直在向正方向运动，选项 c 错误；在 t=6s 时刻，甲乙图线上的斜率都为负，所以加速度方向相同， 选项 d 正确。14. 2013 年全国卷大纲版19将甲乙两小球以同样的速度在距离地面不同高度处竖直向上抛出

15、，抛出时间间隔2s，它们运动的 v -t 图象分别如直线甲、乙所示。则v/(ms )a t=2s 时，两球高度相差一定为 40mb t=4s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等302010t/sc两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等0-101 2345甲乙d甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 答：bd解析：t=2s 时甲上升的高度h =30 +1022 m =40 m，由于甲、乙抛出点间的距离未知，因此不同确定两球此时的高度差，a 错；t=4s 时，甲球的运动时间为 4s，乙球的运动时间为 2s，由 v -t 图象可知，这是甲、乙做竖直上抛的一个对称时间，相对各自抛出点的位移相等，

16、b 项正确；由于两球抛出点不在同一高度，因此两球的运动时间不等，落到地面的时间间隔不能确定，c 项错误；由522图可知，两球抛出初速度相等，因此从抛出至达到最高点的时间间隔相同，均为 3s，d 项正确。错因分析：(1)将 t=2s 时甲上升的高度h =30 +1022 m =40 m当作此时两球高度之差而错选 a 项；(2) 不能充分利用图象和竖直上抛运动的对称性，以为两球运动时间不同，同一时刻对应的位移必不 相同而漏选 b 项；(3) 审题不认真，以为两球从“同一高度抛出”，则从抛出至落地所用的时间间隔等于抛出的时间间隔 而错选 c。15.2017年浙江选考卷 19.游船从码头沿直线行驶到湖

17、对岸，小明对过程进行观察，记录数据如下表， （1）求游船匀加速运动过程中加速度大小 a ，及位移大小 x ；1 1（2） 若游船和游客总质量 m =8000 kg ，求游船匀减速运动过程中所受合力的大小 f；（3） 求游船在整个行驶过程中的平均速度大小 。运动过程运动时间运动状态匀加速运动0 40s初速度v0= 0；末速度v =4.2m/s匀速运动匀减速运动40 640s640 720sv =4.2m/s靠岸时的速度 v = 0 .2 m/st第 19 题图【答案】 (1) a =0.105m/s1, x =84m (2) f=400n (3) 3.86m/s 1【解析】由题意作出 v-t 图像如图（1） a = 1dv 4.2 -0= =0.105 m/sdt 4024.2v/m/sx =11 1vt = 4.2 40 =84 m 2 20.2040 640 720t/s所以船匀加速运动过程中加速度大小 a =0.105m/s ，位移大小为 x =84m1 1（2）游船匀减速运动过程的