北师版九年级下册数学圆内接正多边形教案_第1页
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文档简介

1、课题：圆内接正多边形【学习目标】1了解圆的内接正多边形有关概念；理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用正多边形的知识进行有关的计算2会利用等分圆的方法画简单的圆内接正多边形【学习重点】探究正多边形和圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算【学习难点】探索正多边形和圆的关系情景导入 生成问题旧知回顾：1什么叫正多边形？答：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形2如何把一个圆分成五等份？顺次连接各等分点，将得到什么多边形？答：把一个圆分成五等份，先用量角器作一个 72的圆心角，以 72圆心角所对的弧在圆上依次截取可将圆 五等分，顺次连接各等分点可得正五边形自学互研

2、生成能力知识模块 圆内接正多边形的概念及计算阅读教材 p97p98，完成下面的内容：什么叫圆内接正多边形？如何作圆的内接正多边形？答：(1)顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆；(2)把圆 n 等分(n3)，依次连接各分点，我们就可以作出一个圆的内接正多边形范例 1：下列说法中，不正确的是( d )a 正多边形一定有一个外接圆和一个内切圆b 各边相等且各角相等的多边形是正多边形c 正多边形的内切圆和外接圆是同心圆d 正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形仿例 1：(眉山中考)已知o 的内接正六边形周长为 12cm，则这个圆的半径是 2cm.仿例 2：如图

3、，点 m，n 分别是正八边形相邻的边 ab，bc 上的点，且 ambn，点 o 是正八边形的中心， 则mon45.222仿例 3：正六边形的边心距与边长之比为( b )a. 33 b. 32c12 d. 22仿例 4：半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( b )a1 2 3 b. 3 21c321 d123范例 2：(随州中考)如图，o 是正五边形 abcde 的外接圆，这个正五边形的边长为 a，半径为 r，边心距 为 r，则下列关系式错误的是( a )arr aba2rsin36ca2rtan36 drrcos36,(范例 2 题图) ,(仿例 1 题图) ,(仿例 2

4、 题图)仿例 1：(金华中考)如图，正方形 abcd 和正aef 都内接于o，ef 与 bc，cd 分别相交于点 g，h，则 ef的值是( c )gha.62b. 2c. 3 d2仿例 2：如图，由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点已知每个正六 边形的边长为 1，abc 的顶点都在格点上，则abc 的面积是 2 3交流展示 生成新知1 将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也 板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2 各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块 圆内接正多边形的概

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