北师大版七年级下册幂的乘方教案

1、2 3m n7623 2 3 34 5 4 4 4 4 42 3 4 3 2 3n3 4;m 1 24 3 3;3 4m n mn43 4m 1 2 2(m 1) 2m 2 4 3 3 4 3 3 36 3 412100 75100 4 25 75 3 2543100 7512幂的乘方与积的乘方第 1 课时幂的乘方1理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；(重点) 2掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用(难点)一、情境导入1填空：(1) 同底数幂相乘，_不变，指数_；(2) a a _；10 10 _；(3) (3) (3) _；(4)a aa3_；(5)(2 ) 2 2 _；(x

2、 ) x x x x x _2计算(2 ) ；(2 ) ；(10 ) .问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？ (2)观察计算结果，你能发现什么规律？(3)你能推导一下(am)的结果吗？请试一试二、合作探究探究点一：幂的乘方计算：(1)(a ) (2)(x ) ；(3)(2 ) (4)(mn) .解析：直接运用(a ) a 计算即可解：(1)(a3)a a12；(2)(x ) x x；(3) (2 ) 2 2 ；(4) (mn) (mn) .方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆， 在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式探究点二：幂的乘方的逆用【

3、类型一】 逆用幂的乘方比较数的大小请看下面的解题过程：比较 2 与 3 的大小解：2 (2 ) ，3 (3 ) ，又2 16，3 27，1627，2 3 .第 1 页 共 2 页100 60100 5 20 60 3 205 3100 5 20 60 3 20535 3 100601005203)x yx yx y 2x 5y 2x 5y 321 y 1 y x 9 y 1yx 9213(y 1)x 9m n mn请你根据上面的解题过程，比较 3 与 5 的大小，并总结本题的解题方法解析：首先理解题意，然后可得 3 (3 ) ，5 (5 ) ，再比较 3 与 5 的大小，即可 求得答案解：3

4、(3 ) ，5 (5 ) ，又3 243，5 125，243125，即 3 5 ，3 5 .方法总结：此题考查了幂的乘方的性质的应用注意理解题意，根据题意得到 3 (3 )，560(520是解此题的关键【类型二】 逆用幂的乘方求代数式的值已知 2x5y30，求 4 32 的值解析：由 2x5y30 得 2x5y3，再把 4 32 统一为底数为 2 的乘方的形式，最后 根据同底数幂的乘法法则即可得到结果解：2x5y30，2x5y3，4 32 2 2 2 2 8.方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键 【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值1 1已知 2 8 ，9 3 ，则代数式 x y 的值为_3 2解析：由 2218 ，93 得 22 ，32y3 ，则 213(y1)，2yx9，1 1解得 x21，y6，故代数式 x y7310.故答案为 10.3 2方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化得到 x 和 y 的方程组，求出 x、y，再计算代 数式三、板书设计1幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘即(a ) a (m，n 都是正整数)2幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可以利用该优势展开教学，在探究