八年级上册数学期末冲刺试卷和答案

1、八年级数学上学期期末试卷说明：1.本试卷共四大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟2.选择题一律答在表格中.一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题 4 分，共 40 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109. 已知一次函数 y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，则一次函数的 解析式为ay= x+2 by= x+2 cy= x+2 或 y=x+2 d y= - x+2 或 y = x-210早餐店里，李明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要元，只要元；王红爸爸买了个馒头， 个包子，老板九折优惠，只要元若馒头每个x

2、 元，包子每个 y 元，则所列二元一次方程组正 确的是答案1.已知直角三角形的斜边长为 10，两直角边的比为 34，则较短直角边的长为y5x +3 y =10 +1 5x +3 y =10 +1 5x +3 y =10 -1 a b c 8x +6 y =18 0.9 8 x +6 y =18 0.9 8x +6 y =18 0.95x +3 y =10 -1 d 8x +6 y =18 0.9a3 b6 c8 d5m321n二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)11.如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 p（-4，-2），则关于 x，y 的2.在如图所示的直角坐标系中，

3、m、n 的坐标分别为a. m（1，2），n（2, 1） b.m（2，1），n（2，1）-3 -2 -1o 1 2 3 x -1二元一次方程组 y =ax +b, y =kx.的解是_c.m（1，2），n（1, 2） d.m（2，1），n （1，2）12.已知点 m（a，3a）是第二象限的点，则 a 的取值范围是 . .（第 2 题图）3下列各式中,正确的是13.已知 o（0, 0），a（3, 0），b（1, 2）， aob 的面积为_(第 11 题图)a 16 =4 b 16 =4 c 3 -27= -3 d ( -4)2= - 414.若样本 1，2，3，x的平均数为 5，又知样本 1，2，

4、3，x，y的平均数为 6，那么样本 1，2，3，x，4如图，在水塔 o 的东北方向 32m 处有一抽水站 a，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑物工地 b，在 ab 间建一条直水管，则水管的长为（第 4 题图）y的方差是_.15. 写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_ _，结论为_ _ 三、计算题（每小题 5 分，共 20 分）a.45m b.40m c.50m d.56m5如图，已知12180，375，那么4 的度数是16.（1）计算：2 68-43+ 27 8（2）计算： (1 + 3)( 2 - 6) -(2 3 -1)2a 75b 45c 105d 135（第 5 题图）6如图，

5、正方形网格中的abc，若小方格边长为 1，则abc 的形状为a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d以上答案都不对 7对于一次函数 y= x+6，下列结论错误的是a 函数值随自变量增大而增大 b函数图象与 x 轴正方向成 45角ca（第 6 题图）b2x +3 y =0(3) 解方程组： 3x -y =11(4) 解方程组： 2( x +y ) -3( x -y) =3 4( x +y ) +3 x =15 +3 y8.c 函数图象不经过第四象限 d函数图象与 x 轴交点坐标是（0，6）已知一组数据 20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是

6、a. 平均数中位数众数 c. 中位数众数平均数b. 平均数中位数众数 d. 平均数中位数众数四、解答题（共 70 分）-12( )(201117（本小题满分 12 分，每题 6 分）（）将直线 ab 向左平移 6 个单位，求平移后的直线的解析式 （）将直线 ab 向上平移 6 个单位，求原点到平移后的直线的距离.（1） (p-1)0+ 3 +5 - 27 - 10 2 -6 2 （2） 2 2 +3 2 2 -3)20121-4 - (1 - 2) 8218.（本小题满分 7 分）若 a，b 为实数，且 b =a2-1 + 1 -a a +12+a，求- a +b-3的值19.（本小题满分 7

7、 分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的21. （本小题满分 8 分）如图，将长方形 abcd 沿着对角线 bd 折叠，使点 c 落在 c 处， bc 交 ad 于点 ec（1）试判 bde 的形状，并说明理由；使用寿命都是 8 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单 位：年）（2）若 ab =4 ， ad =8 ，求bde 的面积aed甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题：（1）填

8、空：b c平均数众数中位数1 厂 62 厂 9.6 8.53 厂 9.4 4（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？20（本小题满分 8 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象是过 a（0，-4），b（2，-3）两点的一条直线 （）求直线 ab 的解析式；22（本小题满分 8 分）如图，ad=cd，ac 平分dab，求证 dcab.23（本小题满分 10 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事，小明出发的同时，24（本小题满分 10 分）如图，兰州市某化工厂与 a，b 两地有公路和铁路相连

9、这家工厂从 a 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 b 地已知公路运价为 1.5 元/（吨千米），铁路运价为 1.2 元/（吨千米）这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元请计算这批产品的销售款比原料费和运 输费的和多多少元？他的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回，设他（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：们出发后经过 t min 时，小明与家之间的距离为 s m，小明爸爸与家之间的距离为 s m，图中折线 oabd、1 2线段 ef 分别表

10、示 s 、 s 与 t 之间的函数关系的图象1 2（1）求 s 与 t 之间的函数关系式；2（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？1 ：2 ：1.5(20 x +10 y ) =1.2(110x +120 y ) = x y 1.5(20 +10 ) = 8000 1000x y1.2(110 +120 8000 1000=根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全 甲、乙两名同学所列方程组1 ：x 表示_，y 表示_2 ：x 表示_，y 表示_（2）甲同学根据他所列方程组解得 x=300请你帮他解出

11、y 的值，并解决该实际问题2 6 - 42222( )2又因为 a10，所以 a 1代入原式，得 b12（2 分）2013-2014 学年度上学期期末试题八年级数学试卷参考答案及评分标准说明：满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题 3 分，共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 b a c b c b d d c b所以 - a +b -3 3（3 分）19. （共 7 分）x|k |b | 1 . c|o |m（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；平均数 众数 甲厂 8 5乙厂 9.6 8中位

12、数68.5二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)丙厂 9.4 4（2 分）811.x =-4y =-2；12.a0；13. 3；14. 26；15. 同位角相等，两直线平行解：（2）甲家的销售广告利用了平均数 8 表示集中趋势的特征数； 乙家的销售广告利用了众数 8 表示集中趋势的特征数；三、解答下列各题（每小题 5 分，共 20 分） 16.（1）计算： + 27 88 36 2解：原式= - 3 +3 3 2 2 （3 分） 2 36 2= - 3 +6 6 （4 分） 2 313 2= 6 - 3 （5 分） 2 32x +3 y =0(3) 解方程组： 3x -y =11解：由得：

13、y=3x-11 （1 分）（2）计算： (1 + 3)( 2 - 6) - (2 3 -1) 2( )解：原式= 2 - 6 + 6 - 3 2 - 13 - 4 3 （4 分）= 4 3 - 2 2 -13 （5 分）2( x +y ) -3( x -y ) =3(4) 计算： 4( x +y ) +3 x =15 +3 y解：由得：4（x+y）+3（x-y）=15 （1 分）丙家的销售广告利用了中位数 8 表示集中趋势的特征数. （3 分） （3）言之有理，就给分。 （2 分）20（共 8 分）解：（1）直线 ab： y=kx+b 过 a（0，-4），b（2，-3）1b=-4，-3=2k-

14、4，k=21直线 ab 的解析式为 y= x-4 （2 分）21 1（2）将直线 ab 向上平移 6 个单位，得直线 cd：y= x-4+6.即 y= x+22 2直线 cd 与 x、y 轴交点为 c（-4,0）d（0,2）cd= oc +od = 2 +4 =2 5将代入：2x+9x-33=0 +得 x+y=3 （2 分） x =3 ， （3 分） 把代入，得 x-y=1 （3 分） 则 y= -2 （4 分） +得 x=2，-得 y=1 （4 分）x =3 x =2原方程组的解是 （5 分） 原方程组的解是 （5 分）y =-2 y =1四、解答题1. （本小题满分 12 分，每题 6 分

15、）2 2 3 11（1）解:原式= 1 + + 27 -5 - 8 2 =1 + +3 3 -5 -8 =-12 + 3 （6 分）3 3 3（2）解:原式= - 2 2 -3 - 2 -1 - 2 =-2 2 +3 - 2 -1 + 2 =-2 2 +2 （6 分）2 4 4直线 cd 与原点距离为 = 5 （4 分）2 5 51（3）直线 ab ：y= x-4 与 x 轴交与点 e（8,0） （5 分）2将直线 ab 向左平移 6 个单位后过点 f（2,0） （6 分）1设将直线 ab 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为 y= x+n210= 2+n，n=-1（7 分）21将直线 ab

16、 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为 y= x-1（8 分）218. （共 7 分）解：因为 a，b 为实数，且 a10，1a20，所以 a211a20注：（3）直接写答案可给满分所以 a1（2 分）21. （共 8 分）（1）bde 是等腰三角形因为ebd=cbd=edb，所以 be=de（4 分）当 s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，（2）设 be=de= x ，则 ae= 8 -x ，在 abe 中，由勾股定理得 42 +(8-x)2=x2，解得 x =5 因即96t+2400=240t+5280，此，s1dbde= 5 4 =10 222. （共 8 分）ad =cd 1 =2

17、ac平分dab 1 =cab 2 =cab dc 平行ab ； 解得：t=20， s = s =480，1 2小明从家出发，经过 20min 在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有 480m 24. （共 10 分） 解：（1）甲：x 表示产品的重量，y 表示原料的重量23. （共 10 分）解：（1）小明的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，乙：x 表示产品销售额，y 表示原料费小明的爸爸用的时间为：240096=25（min），即 of=25，甲方程组右边方框内的数分别为 15000，97200，乙同甲如图：设 s2与 t 之间的函数关系式为： s2=kt+b，（2）将

18、x=300 代入原方程组解得 y=400 产品销售额为 3008000=2400000 元 原料费为 4001000=400000 元e（0，2400），f（25，0），又运输费为 15000+97200=112200 元b =2400 25k + b =0，解得：b =2400k =-96，这批产品的销售款比原料费和运输费的和多 2400000（400000+112200）=1887800 元 s2与 t 之间的函数关系式为： s2=96t+2400；（2）如图：小明用了 10 分钟到邮局，八 年 级 数 学 试 题d 点的坐标为（22，0），设直线 bd 即 s 与 t 之间的函数关系式为

19、： s =at+c，1 1题号一二三17 18 19 20 21 22 23 24总分得分得 分评 卷 人一、选择题(每题 3 分，共 24 分)12a + c =2400 22a + c =0，1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）解得：a =-240c =5280，a1 个b2 个c3 个d4 个s1与 t 之间的函数关系式为：s1=240t+5280，2如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）8如图，在abc 中，ab=ac，a=36，bd、ce 分别是a. 1b. 1c. 0d. 0 和 1abc、bcd 的角平分线， 则图中的等腰三角形有 （ ）3. 下列说法：用一张底片

20、冲洗出来的 2 张 1 寸相片是全等形；所有的正五边形是全等形；全等形 的周长相等；面积相等的图形一定是全等形其中正确的是（ ）a5 个c3 个b 4 个d 2 个a. bcd得 分评 卷 人二、填空题（每题 4 分，共 32 分)4 将一矩形纸片按如图方式折叠， bc、bd 为折痕，折叠后a/b与e/b与在同一条直线上，则 cbd9. 无理数 - 3 的相反数是_，绝对值是_.d的度数 （ ）a10. 在 -3， 3 ， 1， 0 这四个实数中，最大的是_,最小的是_.a. 大于 90b. 等于 90ce 11. 以下是一个简单的数值运算程序：c. 小于 90d. 不能确定abe输人x平方

21、8开立方输出结果5.81的平方根是 （ ）a9b9c3d3当输入 x 的值为 -4时，则输出的结果为_.6. 估计 20 的算术平方根的大小在（ ）a2 与 3 之间 b3 与 4 之间 c4 与 5 之间 d 5 与 6 之间7. 如图 1 所示，将矩形纸片先沿虚线 ab 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线 cd 向下对 折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）a ac dc db(a)b b图 112. 已知等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数是_ .13. 如图 abdace,则 ab 的对应边是_,bad 的对应角是_.14. 如图，ad

22、 bc, abc 的平分线 bp 与bad 的平分线 ap 相交于点 p，作 peab 于点 e.若 pe=2， 则两平行线 ad 与 bc 间的距离为_.a depb（第 13 题图） （第 14 题图）c15如图，点 p 在aob 的内部，点 m、n 分别是点 p 关于直线 oa、ob的对称点，线段 mn 交 oa、 ob 于点 e、f， pef 的周长是 20cm，则线段 mn 的长是_abcd16. 如图所示，e =f =90 ， b =c ， ae =af ，结论： em =fn ； cd =dn ；fan =eam ； acn abm其中正确的有_.19.（6 分）已知：如图，d

23、是abc 的边 ab 上一点, df 交 ac 于点 e, de=fe, fcab.求证：ad=cfa（第 15 题图） （ 第 16 题图）得 分评 卷 人三、解答题（共 56 分）de f17. 计算（每小题 5 分，共 10 分）b c（1）160.81 -3 -8 + 49（2）11 -2 + - ( -16)821( - )220. （6 分）如图,写出 a、b、c 关于 y 轴对称的点坐标,并作出与abc 关于 x 轴对称的图形.18.（6 分）自由下落的物体的高度 h（m）与下落时间 t（s）的关系为 h4.9t2有一学生不慎让一个玻璃杯从 19.6m 高的楼上自由下落，刚好另一

24、学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落 的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为 340m/s）？21. (8 分) 认真观察下图 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1) 求证: abertcbf;(2) 若cae=30,求acf 度数.（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征 1：_；特征 2：_cfeb a（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征22(8 分) 如图，两条公路 ab，ac 相交于点 a，现要建个车站 d，使得 d 到 a 村和 b 村的距离相等， 并且到公路 ab、ac 的距离也相等.24（

25、10 分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.(1) 请在图 1 中画出车站的位置a(2) 若将 a、b 抽象为两个点，公路 ac 抽象为一条直线，请在直线 ac 上找一个点 m， abm 是等腰 三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点在等边三角形 abc中，点 e在 ab上， 点 d在 cb的延长线上，且 ed=ec，如图 . 试确定线段 ae与 db的大小关系，并说明 理由 .eccd bc小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：ab（1）特殊情况，探索结论 当点 e 为 ab 的中点时，如图1 ，确定线段 ae 与 db 的大小关系，请你直接写出结论：aea b图 1 图 2

26、23.（10 分）在abc 中,ab=cb,abc=90,f 为 ab 延长线上一点,点 e 在 bc 上,且 ae=cf.db（填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如图 2，过点 e 作=2 - 2 +24+324 分（请你完成以下解答过程）=34 -342 5 分18. （6 分）解：根据题意得4.9t2=19.61 分t2=19.64.92 分t =23 分声音传播所用的时间是19.6 340 0.6( s )4 分因为 0.6 2 5 分a答：楼下的学生能躲开。6 分（3）拓展结论，设计新题19（6 分）证明（1）cfabde f在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed =ec